O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALARI VAZIRLIGI MUHAMMAD AL - XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
FARG’ONA FILIALI
"Differensal tenglamalar"
FANIDAN
REFERAT
Bajardi: 739-22 guruh talabasi
Axmedov Izzatilla
Qabul qildi: ____________________
FARG’ONA-2024
Differensial tenglamalar haqida umumiy tushunchalar.
Reja:
Differensial tenglamalar haqida umumiy tushunchalar.
Mavjudlik va yagonalik teoremalari.
Birinchi tartibli oddiy differensial tenglamalarni integrallash.
Tayanch iboralar. Differensial tenglama, Koshi masalasi, hosilaga nisbatan yechilgan differensial tenglamalar, xususiy hosilali differensial tenglamalar, uzluksiz funksiya, integral chiziq.
Differensial tenglamalar haqida umumiy tushunchalar.
Differensial tenglamalar fizika, mexanika, differensial geometriya, variyatsion hisob, issiqlik texnikasi, elektrotexnika, kimyo, biologiya va iqtisod kabi fanlarda keng qo‘llaniladi. Bu fanlarda uchraydigan ko‘plab jarayonlar differensial tenglamalar yordamida tavsiflanadi. Shu tenglamalarni o‘rganish bilan tegishli jarayonlar haqida biror ma‘lumotga, tasavvurga ega bo‘lamiz. Differensial tenglamalar o‘rganilayotgan jarayonning matematik modelidan iborat bo‘ladi. Bu model qancha mukammal bo‘lsa, differensial tenglamalarni o‘rganish natijasida olingan ma‘lumotlar jarayonlarni shuncha to‘la tavsiflaydi. Tabiatda uchraydigan turli jarayonlar (fizik, ximik , biologik jarayonlar va h.k.) o‘z harakat qonunlariga ega. Ba’zi jarayonlar bir xil qonun bo‘yicha sodir bo‘lishi mumkin, bu hol esa ularni o‘rganish ishini yengillashtiradi. Ammo jarayonlarni tavfsiflaydigan qonunlarni to‘g‘ridan to‘g‘ri topish har doim ham mumkin bo‘lavermaydi. Xarakterli miqdorlar va ularning hosilalari yoki differensiallari orasidagi munosabatni topish tabiatan yengil bo‘ladi.
- Ta’rif. Agar tenlamadagi noma’lum funksiya faqat bitta erkli o‘zgaruvchiga bog’liq bo‘lsa, bunday tenglamaga oddiy differensial tenglama deyiladi
|
