6- mavzu. Elektr zanjirlarni hisoblash usullari.
Reja:
1. Ikki tugun usuli.
2. Kirxgof qonunlarini qo‘llash usuli.
3. Kontur toklari usuli.
4. Ustlash usuli.
5. Ekvivalent generator usuli.
Bir nechta manbali murakkab elektr zanjirlarini tahlil qilish va hicoblash uchun Kirxgofning ikkala qonuni va Om qonuniga asoslangan, bir nechta usullar ishlab chiqilgan.
1. Ikki tugun usuli.
2. Kirxgof qonunlarini qo‘llash usuli.
3. Kontur toklari usuli.
4. Ustlash usuli.
5. Ekvivalent generator usuli va boshqalar.
6.1 – rasm
Zanjirni ikki tugun usuli bilan hisoblash, berilgan zanjirning barcha tarmoqlari (aktiv yoki passiv) o‘zaro parallel bo‘lib, ikki tugun oralig‘ida joylashgan holatlar uchun qo‘llaniladi. Bu usulni 3.1-rasmda berilgan zanjir misolida ko‘ramiz. Bu usulga binoan avval A va V tugunlari orasidagi kuchlanish aniqlanadi. Kuchlanishning shartli musbat yo‘nalishi A dan V ga deb qabul qilinganda Kirxgofning birinchi qonuniga binoan:
. (6.1)
Om qonuniga muvofiq har bir tarmoq toki:
(6.2)
(6.2) ni (6.1) munosabatga qo‘yib, ba’zi bir o‘zgartirishlardan so‘ng quyidagi ifoda hosil qilinadi:
,
yoki
. (6.3)
UAB ning qiymatini aniqlab, (6.2) munosabatga qo‘yamiz va tarmoqlar bo‘ylab o‘tayotgan tokning qiymatini hisoblab topamiz.
Kirxgof qonunlarini qo‘llash usuli
Bu usulga ko‘ra, hamma tarmoqlar soni t va tugunlar soni t1 bilan belgilab olinadi. Tok manbasi bor tarmoqlar soni tt bilan belgilanadi. Tenglama tuzishdan oldin:
1. Toklarning shartli musbat yo‘nalishlarini tanlab sxemada belgilab chiqiladi.
2. Kirxgofning ikkinchi qonuniga binoan tenglama tuzish uchun kontur bo‘ylab shartli musbat yo‘nalish belgilab olinadi.
So‘ngra Kirxgofning birinchi qonuniga binoan tugunlar sonidan bitta kam, ikkinchi qonunga binoan (t-tt)-(t1-1)=t-tt-t1+1 ta tenglama tuziladi. Tuzilgan tenglamalar birgalikda echilib tarmoq toklari aniqlanadi.
Misol. 6.1-rasmdagi sxema uchun yuqoridagi usulga binoan tenglama tuzamiz.
Sxemada t=3 tt=0 t1=2. Demak, birinchi qonunga binoan bitta tenglama tuziladi:
I1+I2=I3 . (6.4)
Ikkinchi qonunga binoan (t-tt)-(t1-1)=(3-0)-(2-1)=2 ta tenglama tuzilar ekan.
Konturning musbat yo‘nalishini soat strelkasi bo‘ylab deb qabul qilamiz:
R1E1R2E2 kontur uchun
I1R1- I2R2=E1+E2. (6.5)
E2R2R3R4 kontur uchun
I2R2+I3(R3+R4)=-E2 . (6.6)
Bu tenglamalarni birgalikda echib I1, I2, I3 tarmoq toklari topiladi.
|
