| 1.3. KYeMda amal qiladigan bilvosita almashinuv o’zaro ta’sir nazariyasi.
Kechikib to’ladigan qobiqqa(3d,4f) ega bo’lgan atomlardan (aniqrog’i, kristall panjara tugunlarida joylashgan ionlardan) tashkil topgan metallarning kuchli magnit xossasini (magnit tartiblangan holatini) shu qobiq elektronlarning tugunlararo magnit o’zaro ta’siri hosil qiladi. Bunday o’zaro ta’sir almashinuv o’zaro ta’sir nomi bilan ataladi.
Kamyob Yer metallari (KYeM) (yoki lantanoidlar)kristall panjarasi tugunlarida, 4f – kechikib to’ladigan elektron qobiqqa ega bo’lgan, ionlar joylashadilar.4f qobiq elektronlari tashqiy 5s25p6 qobiqlardagi elektronlar bilan tashqi ta’sirlardan himoyalangan bo’ladi.Shu sababga ko’ra ularning tugunlararo bevosita o’zaro ta’siri (f – f o’zaro ta’sir deb ham ataladigan) amalga oshmaydi. Demak ularning magnit tartiblangan holatini bunday bevosita o’zaro ta’sir hosil qila olmaydi. Tajribalar ko’rsatadiki, bunday holat past temperaturalarda (masalan Gd uchun bu temperatura eng yuqori hisoblanadi – 292 K ) hosil bo’lar ekan. Bunday tartiblangan holatni 4f – qobiq elektronlarining o’tkazuvchan - 6s2 va 5d1-elektronlar (ya’ni tugunlar orasida umumlashgan elektronlar) orqali o’zaro ta’siri hosil qilar ekan. Bunday o’zaro ta’sir f – s – f, qisqacha s-f o’zaro ta’sir yoki bilvosita almashinuv o’zarota’sir deyiladi [1]. Bunday o’zaro ta’sir nazariyasi KYeM uchun birinchi marta Ruderman, Kittel, Kasuya va Iosidalar tomonidan ishlab chiqilgani uchun bilvosita almashinuv o’zaro ta’siri RKKI o’zaro ta’siri, bunga oid nazariya RKKI nazariyasi ham deb yuritiladi. Bu nazariya [1]da batafsil yoritilgan.
RKKI o’zaro ta’siri quyidagicha yuz beradi[2,4]: Kristal panjaraning, n-radius vektor bilan aniqlanadigan, ixtiyoriy n-tugunida joylashgan 4f elektronlar umumlashgan (“erkin” yoki o’tkazuvchan) elektronlarga ta’sir qiladi va ularni magnit qutblaydi. Bunday qutblangan umumlashgan elektronlar, o’z navbatida, panjaraning, m-radius vektor bilan aniqlanadigan,m-tugunda joylashgan 4f elektronlarga ta’sir qiladi. Natijada n va m-tugunlarda joylashgan 4f qobiqlardagi elektronlarning magnit momentlari tartibga keladi. “Erkin” elektronlarning magnit qutblanishi quyidagicha yuz beradi: “erkin” elektronlar modelidan ma’lumki, umumlashgan elektronlarni odatdagi sharoitlarda spini (magnit momenti) “yuqoriga” (+) va “pastga” (-) yo’nalgan elektronlarga bo’lish mumkin. Odatdagi sharoitlarda spini “yuqoriga” va “pastga” yo’nalgan elektronlarning konsetratsiyasi o’zaro teng bo’ladi.Shu sababli erkin elektronlar sistemasi magnitlanmagan bo’ladi.
Ixtiyoriy n-tugunda joylashgan 4f elektron qobiqning magnit ta’siri natijasida spini “yuqoriga” yo’nalgan erkin elektronlarning magnit momentlaribu qobiqning magnit momentiga parallel joylashadi.Spini “yuqoriga” yo’nalgan elektronlarning magnit momentlari yo’nalishi bo’ylab, spini “pastga” yo’nalgan elektronlarning magnit momentlari ham qisman (yoki to’la) tartibga keladi.Natijada erkin elektronlar sistemasining natijaviy magnit momenti no’ldan farqli bo’lib qoladi, ya’ni ular magnit qutblanadilar.
KYeMning paramagnit Kyuri temperaturasi - RKKI o’zarota’sir energiyasining o’lchovi hisoblanadi va u quyidagi ifoda bilan aniqlanadi[1]:
, (1.14)
bu yerda n – umumlashgan elektronlar konsentratsiyasi; - bilvosita S-f o’zaro ta’sir doimiysi (integrali); -Fermi sathi energiyasi; – Fermi sirtining to’lqin vektori; ()– n- va m-tugunlar orasidagi masofa;
(1.15)
– Ruderman – Kittel funksiyasi. (1.14) ifodadagi
(1.16)
kabi aniqlanuvchi G – kattalikka de Jen faktori deyiladi. Bu ifodadagi -Lande faktori deyilib quyidagicha aniqlanadi:
, (1.17)
bundagi L, S va J, mos ravishda, 4f -qobiqdagi elektronlarning to’la orbital, to’la spin va to’la mexanik moment kvant sonlari.
RKKI nazariyasi bo’yicha KYeM da almshinuv o’zaro ta’sir parametri (integrali)ni hisoblash uchun quyidagi ifoda olingan [1,4]:
. (1.18)
Buni hisobga olgan holda (1.14)dan quyidagi ifodani olamiz:
. (1.19)
|
