|
-misol. Ushbu ketma-ketlikning yaqinlashuvchiligini Koshi kriteriysi orqali ko’rsating.
Yechilishi
|
| bet | 8/8 | | Sana | 16.05.2024 | | Hajmi | 21,7 Kb. | | #236990 |
Bog'liq Sonli va funksional ketma-ketliklar. Ketma-ketlikning limiti, uz-www.fayllar.org1.4-misol. Ushbu ketma-ketlikning yaqinlashuvchiligini Koshi kriteriysi orqali ko’rsating.
Yechilishi. sonni olaylik. U holda, .
deb olinsa, u holda tengsizlik uchun bajariladi.
Shunday qilib, berilgan ketma-ketlik Koshi kriteriysiga ko’ra, yaqinlashuvchi bo’ladi.
Mavzuni o’zlashtirish darajasini tekshirish va mustahkamlash (10 daqiqa). Mavzu bo’yicha asosiy tushunchalar va tasdiqlar o’z ifodasini topgan o’z – o’zini tekshirish savollari va muammoli topshiriqlardan ba’zilari taklif etiladi va talabalarning javoblari eshitiladi, so’ngra, mavzu bo’yicha o’z– o’zini tekshirish savollariga javoblar yozish va muammoli topshiriqlarni bajarish talabalarga uyga vazifa sifatida beriladi (ular ma’ruza matnining oxirida keltirilgan).
O’z – o’zini tekshirish uchun savollar
1. Nuqtaning qanday atroflari mavjud?
2. Natural argumentli funksiyaning ta’rifini ayting.
3. Sonli ketma-ketlikning limit ta’rifini ayting.
4. Cheksiz kichik ketma-ketliklarning asosiy xossalari ayting.
5. Yaqinlashuvchi ketma-ketlik ta’rifini ayting.
6.Yaqinlashuvchi ketma-ketlikning xossalarini ayting.
7. Monoton ketma-ketlikning ta’riflarini ayting.
8. Monoton ketma-ketlikning yaqinlashish haqidagi teoremalarni ayting.
1- ma’ruza bo’yicha muammoli topshiriqlar
1. Agar monoton ketma – ketlikning biror qimiy ketma – ketligi yaqinlashuvchi va bo’lsa, u holda ekanligini isbotlang.
2.Agar ketma – ketlik limitga ega bo’lsa, u holda uning istalgan qismiy ketligi ham shu limitga bo’lishini isbotlang.
3.Chekli qismiy limitga ega bo’lmagan chegaralanmagan ketma – ketlikka misol keltiring.
1.Chekli sondagi qismiy limitlarga ega bo’lgan chegaralanmagan ketma – ketlikka misol keltiring.
1.Ikkita fundamental ketma – ketliklarning ko’paytmasi yana fundamental ketma – ketlik bo’lishini isbotlang.
6.Agar bo’lsa, u holda ketma – ketlikning uzoqlashuvchi ekanligini isbotlang.
http://fayllar.org
|
| |
