|
-misol. ifodani soddalashtiring.
Yechish
|
| bet | 5/13 | | Sana | 23.05.2024 | | Hajmi | 484,16 Kb. | | #251716 |
Bog'liq ehtimollik mustaqil ish baxriddinov2.3-misol. ifodani soddalashtiring.
Yechish.
.
Shunday qilib . Isbotlashda biz quyidagi xossalardan foydalandik:
bunda elementar hodisalar fazosi.
2.4-misol. Faraz qilamiz va tasodifiy hodisalar bo‘lsin. Quyidagi tenglikni isbotlang:
.
Isboti. Tajribaning ixtiyoriy natijasi elementar hodisa. Faraz qilaylik, bo‘lsin, unda va bo‘ladi, ya’ni , lekin Shunday qilib va . Bundan ya’ni hodisa hodisani ergashtiradi, ya’ni . Shunga o‘xshash munosabat isbotlanadi. Bulardan kelib chiqadi.
2.5-misol. isbotlang, bunda va tasodifiy hodisalar. Hodisalarning geometrik talqinini keltiring.
Yechish. Hodisalar ustida amallarning xossalariga asosan
fazoni to‘g‘ri to‘rtburchak orqali chizib, elementar hodisalarni (natijalarini) – shu to‘g‘ri to‘rtburchakning nuqtalari deb, hodisani – uning qism to‘plami (to‘plamlarni bunday tasvirlash Eyler-Venn diagrammasi deyiladi), quyidagi rasmni hosil qilamiz:
3,4. Joylashtirishning umumlashgan sxemasi (takrorlanuvchi tanlanma va takrorlanmaydigan tanlanma).
Joylashtirishning umumlashgan sxemasi (takrorlanuvchi tanlanma va takrorlanmaydigan tanlanma) quyidagi tartibda amalga oshiriladi:
Tanlanma (Selection): Bir birlikdan tanlanadigan elementlarni ko’rsatadi. Misol uchun, “A” va “B” tanlanmalari uchun “A” yoki “B” tanlanmasi algebraviy hodisa hisoblanadi.
Takrorlanuvchi Tanlanma (Union of Repeated Selections): Bir qator tanlanmalarni birlashtirish uchun foydalaniladi. Misol uchun, “A” va “B” tanlanmalari uchun “A” yoki “B” tanlanmasi algebraviy hodisa hisoblanadi.
Takrorlanmaydigan Tanlanma (Union of Non-repeated Selections): Bir birga tanlanmagan tanlanmalarni birlashtirish uchun foydalaniladi. Misol uchun, “A” va “B” tanlanmalari uchun “A” yoki “B” tanlanmasi algebraviy hodisa hisoblanadi.
|
| |
