|
-ta’rif. hodisaning hodisa ro’y berdi degan shartda hisoblangan ehtimoliga hodisaning hodisa ro’y berishi shartidagi shartli ehtimoli
|
| bet | 9/13 | | Sana | 23.05.2024 | | Hajmi | 484,16 Kb. | | #251716 |
Bog'liq ehtimollik mustaqil ish baxriddinov3-ta’rif. hodisaning hodisa ro’y berdi degan shartda hisoblangan ehtimoliga hodisaning hodisa ro’y berishi shartidagi shartli ehtimoli deyiladi va yoki bilan belgilanadi.
Agar yoki bo’lsa, u holda va hodisalar bog’liq hodisalar bo’ladi.
Agar va bo’lsa, u holda va hodisalar bog’liqmas hodisalar bo’ladi.
3-teorema. va hodisalar ko’paytmasining ehtimoli hodisalardan birining ehtimoli bilan ikkinchisining birinchi hodisa ro’y berishi shartidagi shartli ehtimoli ko’paytmasiga teng, ya’ni
. (4)
I sboti. ta elementar natijalardan tasi hodisaga, tasi hodisaga moyil bo’lsin. Bunda va hodisalar birgalikda bo’lgan hodisalar, ya’ni ta elementar natijalardan ham hodisaga ham hodisaga moyillari mavjud (2-shakl).
U holda
Bundan
3-misol. 2 ta oq va 5 ta qora shar solingan qutidan tavakkaligiga ketma-ket ikkita shar olinadi va olingan birinchi shar qutiga qaytarilmaydi. Qutidan olingan ikkala sharning oq bo’lishi ehtimolini toping.
Y e c h i s h. Quyidagi hodisalarni qaraymiz: olingan birinchi shar oq,
olingan ikkinchi shar oq, olingan har ikkala shar oq.
U holda
Bundan
(4) ehtimollarni ko’paytirish qoidasi istalgan sondagi hodisalar uchun quyidagicha umumlashtiriladi:
, (5)
ya’ni bir necha hodisalar ko’paytmasining ehtimoli ulardan birining ehtimoli bilan qolganlarining shartli ehtimollari ko’paytmasiga teng bo’ladi, bunda har bir shartli ehtimol o’zidan oldingi barcha hodisalar ro’y berishi shartida hisoblanadi.
(5) formula matematik induksiya metodi bilan isbotlanadi.
4-misol. Oldingi mashg’ulotdagi 4-misolni (5) formula bilan eching.
Y e c h i s h. “matematika” so’zi hosil bo’lishi hodisasi bo’lsin. Bu hodisa birinchi harf M (10 dan 2 imkoniyat), ikkinchi harf A (9 dan 3 imkoniyat),…,oxirgi harf A (1 dan 1 imkoniyat) bo’lganida ro’y beradi.
Demak,
Shu kabi “KATET” so’zi hosil bo’lishi hodisasining ehtimolini topamiz:
4-ta’rif. hodisalardan istalgan bittasining ro’y berishi qolganlarining har qanday ko’paytmasi ro’y bergan yoki ro’y bermaganligiga bog’liq bo’lmasa, bu hodisalarga birgalikda bog’liqmas hodisalar deyiladi.
3- va 4- teoremalardan quyidagi natijalar kelib chiqadi.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
-ta’rif. hodisaning hodisa ro’y berdi degan shartda hisoblangan ehtimoliga hodisaning hodisa ro’y berishi shartidagi shartli ehtimoli
|
