|
-natija. Bog’liqmas va hodisalar ko’paytmasining ehtimoli ularning ehtimollari ko’paytmasiga teng, ya’ni
.
3-natija
|
| bet | 10/13 | | Sana | 23.05.2024 | | Hajmi | 484,16 Kb. | | #251716 |
Bog'liq ehtimollik mustaqil ish baxriddinov2-natija. Bog’liqmas va hodisalar ko’paytmasining ehtimoli ularning ehtimollari ko’paytmasiga teng, ya’ni
.
3-natija. Birgalikda bog’liqmas hodisalar ko’paytmasining ehtimoli
ularning ehtimollari ko’paytmasiga teng, y’ani
Xususan bir xil ehtimolga ega hodisalar uchun
bo’ladi.
4-teorema. Birgalikda bog’liqmas hodisalardan hech bo’lmaganda bittasining ro’y berishdan iborat bo’lgan hodisaning ehtimoli
(6)
ga teng.
Isboti. bo’lganligi uchun .
Bundan
Xususan bir xil ehtimolga ega hodisalar uchun
(7)
bo’ladi.
5-misol. 3 ta merganning nishonga tekkizish ehtimollari mos ravishda ga teng. Uchchala mergan baravariga o’q uzganda nishonning yakson bo’lishi ehtimolini toping. Bunda nishon yakson bo’lish uchun unga bitta o’q tegishi kifoya.
Y e c h i s h. Merganlarning nishonga tekkazishi hodisalari mos ravishda bo’lsin. Bu hodisalar bog’liqmas, chunki har bir mergan nishonga mustaqil o’q uzadi. U holda , va .
Izlanayotgan ehtimol
.
6-misol. Pul-buyum lotoreyasida biletlarning yarmi yutuqli. Hech bo’lmaganda
bitta biletga yutyq chiqishiga dan kam bo’lmagan ehtimol bilan ishonch
hosil qilish uchun nechta billet sotib olinishi kerak?
Y e c h i s h. biletga yutuq chiqishi hodisasi ning ehtimoli bol’sin, ya’ni
. U holda ta olingan biletdan hech bo’lmaganda bitta biletga yutyq chiqishi ehtimoli (7) formulaga binoan ga teng. Misolning shartiga ko’ra yoki hamda yoki
Bundan , ya’ni . Demak, 10 ta billet sotib olinishi kerak.
5-teorema. Birgalikda bo’lgan va hodisalar yig’indisining ehtimoli shu hodisalar ehtimollari yig’indisidan ularning birgalikda ro’y berishi ehtimolini ayrilganiga teng, ya’ni
. (8)
Isboti. hodisalarni quyidagicha birgalikda bo’lmagan hodisalar
y ig’indisi ko’rinishida ifodalaymiz: (3-shakl).
Birgalikda bo’lmagan hodisalarni qo’yish teoremasiga
ko’ra ,
.
Bundan
7-misol. Ikkita mergan bir biriga bog’liq bo’lmagan holda nishonga o’q uzmoqda. Merganlarning hech bo’lmaganda bittasi o’qni tekkazsa, nishon yakson bo’ladi. Birinchi merganning nishonga tekkazish ehtimoli 0,8 ga, ikkinchi merganniki 0,6ga teng bo’lsa,
nishonning yakson bo’lishi ehtimolini toping.
Y e c h i s h. birinchi merganning nishonga tekkazishi hodisasi, ikkinchi
merganning nishonga tekkazishi hodisasi bo’lsin. va bog’liqmas hodisalar bo’lgani
sababli hech bo’lmaganda bitta merganning nishonga tekkaizishi hodisasining ehtimoli
bo’ladi.
|
| |
