Теория вероятности и математическая статистика

• Uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchilar.
• Uzluksiz tasodifiy miqdorni taqsimlash funksiyasi.
• Yagona va normal taqsimot qonunlari.

DAVOMLI TASOSODIY O‘ZGARCHI

DAVOMLI TASOSODIY O‘ZGARCHI

Tasodifiy o'zgaruvchilarning diskretlardan tubdan farq qiladigan yana bir turi uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchilardir.

Uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchi tasodifiy o'zgaruvchi bo'lib, uning cheksiz va sonsiz qiymatlari to'plami ma'lum bir oraliq (cheklangan yoki cheksiz) bo'lib, bu intervalni to'liq to'ldiradi.

Binobarin, uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini bir qator taqsimotlar bilan aniqlab bo‘lmaydi. Buning uchun integral va differentsial taqsimot funktsiyalaridan foydalaniladi.

Uzluksiz taqsimlash funksiyasi

Uzluksiz taqsimlash funksiyasi

tasodifiy o'zgaruvchi

• Tarqatish funktsiyasi (integral funktsiya) X tasodifiy o'zgaruvchining sobit haqiqiy son x dan kichik qiymat olish ehtimolini aniqlaydi :

F ( x ) = P(X < x).

• Uzluksiz taqsimlash funksiyasi tasodifiy o'zgaruvchi har qanday nuqtada uzluksiz va hamma joyda uzluksiz hosilaga ega (ehtimol, chekli sonli nuqtalar bundan mustasno).
• Uzluksiz tasodifiy miqdorning har qanday individual qiymatining ehtimoli nolga teng.
• 1 , x 2 ) oraliqda X qiymatini olish ehtimoli quyidagicha aniqlanadi:

P(x 1 < X < x 2 ) = F (x 2 ) – F ( x 1 ) .

Uzluksiz tasodifiy miqdorning kümülatif taqsimot funksiyasining xossalari

Uzluksiz tasodifiy miqdorning kümülatif taqsimot funksiyasining xossalari

1. Tarqatish funksiyasi 0 dan 1 gacha istalgan qiymatni qabul qilishi mumkin, chunki ta’rifiga ko‘ra u ehtimollikdir: