Ehtimollik zichligi X tasodifiy miqdorning (tarqatish zichligi , differentsial funktsiyasi) integral taqsimot funktsiyasining birinchi hosilasi

Ehtimollik zichligi X tasodifiy miqdorning (tarqatish zichligi , differentsial funktsiyasi) integral taqsimot funktsiyasining birinchi hosilasi

f(x) = F'(x).

Ehtimollar zichligi funksiyasining xossalari

Ehtimollar zichligi funksiyasining xossalari

• 1. Ehtimollik zichligi funksiyasi kamaymaydigan taqsimot funksiyasi F ( x ) hosilasi sifatida

f ( x )>0.

• x 1 dan x 2 gacha bo'lgan oraliqga tushish ehtimoli ushbu chegaralar ichida ehtimollik zichligi funktsiyasining
• 3. Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi ehtimollik zichligi funksiyasining integraliga teng. -  x ga :
• Ehtimollik zichligi funktsiyasining cheksiz holatlaridagi integrali 1 ga teng ( X tasodifiy o'zgaruvchining barcha mumkin bo'lgan qiymatlarining ehtimolliklari yig'indisi sifatida ):

Uzluksiz tasodifiy miqdorning asosiy raqamli xarakteristikalari

Uzluksiz tasodifiy miqdorning asosiy raqamli xarakteristikalari

• 1. Uzluksiz tasodifiy miqdorning
• 2. Uzluksiz tasodifiy miqdorning dispersiyasi quyidagi formula bilan aniqlanadi:
• 3. Standart og‘ish quyidagi formula bilan aniqlanadi:

Misol. X tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi berilgan :

Misol. X tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi berilgan :

• Tasodifiy o'zgaruvchini sinab ko'rish natijasida 0,3 dan katta, lekin 0,7 dan kichik qiymat olish ehtimolini aniqlang. Tasodifiy miqdor taqsimotining ehtimollik zichligini va uning dispersiyasini toping.
• Yechim.
• Integral taqsimot funktsiyasining xususiyatiga ko'ra:

P ( x 1 < X < x 2 ) = F ( x 2 ) - F ( x 1 ),

ya'ni P( 0,3 < X < 0,7) = F (0,7) - F (0,3) = 0,7 - 0,3 = 0,4.