F ( x 2 ) ≥ F ( x 1 ) agar x 2 ≥ x 1 bo'lsa

F ( x 2 ) ≥ F ( x 1 ) agar x 2 ≥ x 1 bo'lsa .

X tasodifiy o'zgaruvchining barcha mumkin bo'lgan qiymatlari intervalga tegishli bo'lsa (x 1 , x 2 ), u holda

F (x) = 0, X < x 1 uchun ,

X > x 2 uchun F (x) = 1 .

Ehtimollar zichligi funksiyasi

Ehtimollar zichligi funksiyasi

uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchi

• Tasodifiy nuqtaning uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchining mumkin bo'lgan qiymatlari mintaqasining turli qismlariga tushishi ehtimolini aks ettiruvchi ba'zi funksiyalarni aniqlaylik, ya'ni p i ehtimolliklarini ba'zi bir almashtirishni taqdim etamiz. uzluksiz holatda diskret tasodifiy miqdor uchun.
• Uzluksiz tasodifiy miqdorning har qanday individual qiymatining ehtimoli nolga teng. Shuning uchun ma'lum bir intervalga tushish ehtimolini hisobga olish kerak .
• Ushbu bo'limda uzluksiz va differensiallanuvchi taqsimot funksiyasi F ( x ) ga ega bo'lgan doimiy X ning  x uzunlikdagi elementar kesmasiga (x,  x) tasodifiy nuqta tushish ehtimolini ko'rib chiqamiz . Tarqatish funktsiyasining xususiyatiga ko'ra:

P(x < X < x +  x) = F ( x +  x ) - F ( x ).

Endi bu ehtimolning kesma uzunligiga nisbatini, ya'ni ko'rib chiqilayotgan kesma uzunligi birligiga to'g'ri keladigan o'rtacha ehtimollikni aniqlaymiz va  x dagi chegarani ko'rib chiqamiz.  0:

Endi bu ehtimolning kesma uzunligiga nisbatini, ya'ni ko'rib chiqilayotgan kesma uzunligi birligiga to'g'ri keladigan o'rtacha ehtimollikni aniqlaymiz va  x dagi chegarani ko'rib chiqamiz.  0:

Uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchining qiymatlari ma'lum bir nuqtada taqsimlanadigan zichlikni tavsiflovchi funktsiya taqsimot zichligi funktsiyasi yoki ehtimollik zichligi funktsiyasi deb ataladi. f(x) .

Ehtimollik zichligi X tasodifiy miqdorning (tarqatish zichligi , differentsial funktsiyasi) integral taqsimot funktsiyasining birinchi hosilasi