Termodinamikaning birinchi qonuni

Download 255,96 Kb.
bet	6/11
Sana	09.01.2024
Hajmi	255,96 Kb.
	#133130

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Bog'liq
TERMODINAMIKANING BIRINCHI QONUNI

2.2. Puasson tenglamasi

Tashqi muhit bilan issiqlik miqdori almashinmay sodir bo‘ladigan prosess adiabatik prosess deb ataladi. Adiabatik nposessda sistema tashqaridan hech qanday issiqlik miqdori olmaydi va tashqariga hech qanday issiqlik miqdori bermaydi. Binobarin, adiabatik prosessda Q  0 bo‘lishi kerak. Natijada termodinamikaning birinchi bosh qonuni adiabatik prosess uchun dU A 0 .
ko‘rinishga ega bo‘ladi. Mulohazalarni 1 mol ideal gaz uchun yuritsak hamda dU C_VdT va A pdV_ munosabatlarni hisobga olsak, ifodani quyidagi shaklda yozishimiz mumkin:
CVdT  pdV  0
Bundan
1
dT   pdV ^CV
munosabatni hosil qilamiz. Undan qoyidagi xulosaga kelishimiz mumkin: Gaz adiabatik ravishda kengayayotganda soviydi, chunki dV_  0 bo’lganda, dT<0 bo’ladi. Aksincha, adiabatik siqilish prosessida gaz isiydi, chunki dV_ 0 shart bajarilsa, dT>0 bo’ladi. Ideal gazning holat tenglamasi pV_  RT ni diffsrentsiallasak quyidagi tenglama hosil bo‘ladi: pdV_V_dpRdT.
Agar dT o‘rniga uning (12.25) dagi qiymatini qoysak,
R
pdV_V_dp pdV_.
C_V
yoki
 R 
_1 _CV _pdV_V_dp0 _
ifodani hosil qilamiz. Bundagi

1 R CV R
CV CV
ekanini e’tiborga olsak, (12.26) munosabatni pdV_V_dp0 ko‘rinishda yozish mumkin.Bu tenglamani pV_u ga taqsimlasak qoyidagini hosil qilamiz:
dV_dp

 0
V p
6–rasm.
Bu esa ln pV_^ funktsiyaning differentsiali ekanligini bilamiz. Shuning uchun uni d(ln pV_^)  0 ko‘rinishda yozish mumkin. Mazkur munosabatdan adiabatik prosessdagi
bosim va hajm orasidagi bog‘lanishni ifodalaydigan tenglamani topamiz:
pV_^const
Bu tenglamani Puasson tenglamasi, ya‘ni adiabata tenglamasi deb yuritiladi. Undagi  esa adiabatik doimiy deb ataladi. 12.6-rasmda adiabatik prosessning (rV) diagrammadagi grafigi tasvirlangan. Adiabata izotermaga nisbatan tikrok bo‘ladi. Adiabata tenglamasini boshqacha ko‘rinishlarda ham yo'zish mumkin. Agar (12.27) ifodani ideal gazning holat tenglamasi (pV_ RT) ga bo‘lsak,

^pV^^const yoki TV^¹const
_
pV_RT
munosabatni hosil qilamiz. Bu ifoda adiabataning holat tenglamasi deb ataladi. Bu tenglamani qoyidagi ko‘ringishga olib kelish mumkin:
^p^^¹ const
T

Download 255,96 Kb.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Download 255,96 Kb.