MA’RUZA:№ 7
Ma’ruza №7
Bir va ko‘p faktorli dispersion taxlil. Regressiya tenglamalarini aniqlash.
Reja:
1. O’zaro bog’lanishlar xaqida tushuncha va ularning turlari
2. Regression va korrelyatsion taxlil vazifalari va uning bosqichlari
3. Egri chiziqli regressiya tenglamalarini aniqlash
4. Bir omilli regressiya tenglamasini baxolash va taxlil qilish. Juft korrelyatsiya koeffitsienti.
5. Ko’p omilli chiziqli regressiya tenglamasini aniqlash.
O’zaro bog’lanishlar xaqida tushuncha va ularning turlari
Belgilar urtasidagi boqlanishlar xarakteriga qarab ikki turga bulinadi:
1) funktsional boqlanish;
2) korrelyatsion boqlanish.
Funktsional bog’lanish - bu shunday tuli bog’lanishki, unda bir belgi yoki belgilar uzgarish qiymatiga xar doim natijaning ma'lum me'yorda uzgarishi mos keladi.
Omil belgining xar bir qiymatiga natijaviy belgining xar doim bitta yoki bir necha aniq qiymati mos kelsa, bunday munosabat funktsional boqlanish deyiladi. Funktsional boqlanishning muxim xususiyati shundan iboratki, bunda barcha omillarning tuliq ruyxatini va ularning natijaviy belgi bilan boqlanishini tula ifodalovchi tenglamani yozish mumkin.
Korrelyatsion boqlanish - bu shunday tuliqsiz boqlanishki, unda omillarning xar bir qiymatiga turli zamon va makon sharoitlarida natijaning xar xil qiymatlari mos keladi. Bu xolda omillar tuliq soni noma'lumdir.
Omillarning soniga qarab funktsional boqlanishlar bir yoki kup omilli buladi. Ulardan ijtimoiy fanlarga nisbatan aniq fanlarda juda keng foydalaniladi, chunki funktsional boqlanishlar tabiiy xodisalar orasida kup uchraydi.
Omillarning xar bir qiymatiga turli zamon va makon sharoitlarida natijaviy belgining aniq qiymatlari emas, balki xar xil qiymatlari mos keladigan boqlanish korrelyatsion boqlanish yoki munosabat deyiladi. Korrelyatsion boqlanishning xarakterli xususiyati shundan iboratki, bunda omillarning tuliq soni noma'lum buladi.
Korrelyatsiya so’zi lotincha correlation so’zidan olingan bulib, o’zaro munosabat, muvofiqlik, boqliqlik degan lug’aviy ma'noga ega. Bu atamani statistika faniga ingliz biologi va statistik Frensis Galüto X1X-asr oxirida kiritgan.
Bir belgi X ning xar bir qiymatiga ikkinchi uzgaruvchan U belgining taqsimoti mos kelsa, bunday munosabat korrelyatsion boqlanish deb yuritiladi.
Urganilayotgan tuplam taqsimoti normal taqsimotga mos yoki unga yaqin shaklda bulsa, korrelyatsion jadval urtasida joylashgan X va U ning juft qiymati odatda eng katta takrorlanish soniga ega buladi.Unga qarab jadval turtta kataklarga bulinadi. Birinchi katak jadvalning chap tomoni yuqori qismida joylashgan X va U larning qiymatlari va ularning takrorlanish sonlaridan tarkib topadi. Undan past qismda ikkinchi, ung qismda esa uchinchi kataklar urnashadi. Ikkinchi katak X ning katta qiymatlariga mos keladigan U ning nisbatan kichik qiymatlari va ularning juftlari uchun takrorlanish sonlarini uz ichiga oladi. Uchinchi katak esa, aksincha, X ning nisbatan kichik qiymatlariga mos keladigan U ning katta qiymatlari va ularni juftlikda takrorlanish sonlarini qamrab oladi. Va nixoyat, turtinchi katak birinchi katakning qarama qarshi xolati bulib, u X va U larning uzaro mos keladigan katta qiymatlari va ularni takrorlanishi sonlaridan tuziladi.
Xaqiqiy kuzatilgan X va U taqsimotlarining mazkur kataklarda joylashishiga qarab, ular orasida boqlanish bor yoki yuqligi, mavjud bulsa uning xarakteri xaqida boshlanqich umumiy fikr yuritish mumkin. Masalan, xaqiqiy taqsimot takrorlanish sonlari barcha kataklar buyicha betartib sochilib yotsa, X va U belgilar orasida boqlanish yuqligidan darak beradi. Boshqa xollarda ularning kataklar buyicha joylanishi ma'lum tartibdagi oqimlar yunalishiga ega bulsa, demak, X va U belgilar orasida boqlanish borligi xaqida taxmin qilish urinli buladi.
Boqlanish uzgarish yunalishlariga qarab tuqri yoki teskari buladi. Agar belgining ortishi (yoki kamayishi) bilan natijaviy belgi xam ortib (yoki kamayib) borsa, ular urtasidagi boqlanish tuqri boqlanish deyiladi.
| 