| CHiziqli regressiya
qandaydir texnologik jarayonning matematik ifodasini tuzish kerak bo‘lsin ( 4 - rasm).
4- rasm
Bu texnologik jarayonning chiqish parametri (u) kirish parametri (x) ga bog‘liq o‘zgaradi , ya’ni ular orasida qandaydir funksional bog‘liqlik bor, u=f(x). (masalan: berk idishdagi bosimning har xil qiymatlariga, idish ichidagi suyuqlikning har xil qaynash temperaturasi mos keladi).
Agar bu bog‘liqlik matematik ifodasini, ma’lum qonuniyatlar orqali analitik ifodalash mumkin bo‘lmasa, unda eksperimental statistik modellashtirish usulidan foydalaniladi. Buning uchun avval eksperiment o‘tkaziladi. Kirish parametri (x) qiymatini o‘zgartirib borib, chiqish parametri (u) qiymatlari olinadi.
Bu qiymatlarni koordinatalar tizimsiga qo‘yib chiqib, eksperiment nuqtalari birlashtiriladi va regressiya «egri» chizig‘i olinadi( rasm 5.).
Regresiya egri chizig‘ining ko‘rinishi har xil bo‘lishi mumkin. Masalan: to‘g‘ri chiziq, parabola yoki boshqa ko‘rinishda.
Regressiya egri chizig‘i ko‘rinishiga qarab bog‘liqlik tenglamasi tanlanadi (masalan, y=kx, ya’ni koordinata boshidan o‘tgan to‘g‘ri chiziq tenglamasi ).
5-rasm
Bu tenglama koeffitsientini, eng kichik kvadratlar usulini qo‘llab topiladi. Bu usulga binoan, quyidagi shart bajarilishi kerak .
( 1)
(ya’ni, hisobiy nuqtalarning eksperimental nuqtalardan chetlashishi minimal bo‘lishi kerak).
Bu yerda, N - eksperimentlar soni;
|
