Sbj - j-nchi koeffitsientining o‘rtacha kvadratik chetlashuvi.
Agar tj katta t bo‘lsa, unda bu tenglamalar koeffitsienti ta’sir darajasi yuqori.
Ta’sir darajasi kam koeffitsientlar regressiya tenglamasidan chiqarib tashlanib, qolgan koeffitsientlar yana qaytadan ta’sir darajasi aniqlanadi. Tenglama adekvatligi Fisher kriteriysi yordamida tekshiriladi.
S2qol - qoldiq dispersiya, l- bog‘liqliklar soni
Agar F < Fp(f1,f2) bo‘lsa, unda tenglama adekvat hisoblanadi.
23 tur rejalashtirish matrisasi va tajribalarning natijalari.
Reja nukta rakami
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Optimallashtirish parametri
|
1
|
+1
|
-1
|
-1
|
-1
|
+1
|
+1
|
+1
|
-1
|
Ỹ1
|
2
|
+1
|
+1
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
+1
|
+1
|
Ỹ2
|
3
|
+1
|
-1
|
+1
|
-1
|
-1
|
+1
|
-1
|
+1
|
Ỹ3
|
4
|
+1
|
+1
|
+1
|
-1
|
+1
|
-1
|
-1
|
-1
|
Ỹ4
|
5
|
+1
|
-1
|
-1
|
+1
|
+1
|
-1
|
-1
|
+1
|
Ỹ5
|
6
|
+1
|
+1
|
-1
|
+1
|
-1
|
+1
|
-1
|
-1
|
Ỹ6
|
7
|
+1
|
-1
|
+1
|
+1
|
-1
|
-1
|
+1
|
-1
|
Ỹ7
|
8
|
+1
|
+1
|
+1
|
+1
|
+1
|
+1
|
+1
|
+1
|
Ỹ8
|
Ikkinchi xossa shunday ifodalanadi:xar bir vektor- ustuncha unsurlarning kvadrati yigindisi, reja nuktalarining soniga teng.
(3.10)
Uchinchi xossa-rejalashtirish matrisasining ortogonal vektor-ustunchalar.mazkur xossa kuydagi ifodaga ega: rejalashtirish matrisalarining istalgan ikki vektor- ustunchasi unsurlari xosila yigindisi nolga teng.
(3.11)
Ortoganallik xossasidagi tenglamalar me’riy sistemasi matrisasining dioganalligi va regressiya tenglamasi koeffisentlari uzaro mustakil baxosi,shuningdek,bu koeffisentlarni xisoblash soddaligi kelib chikadi.
23 tur rejalashtirish matrisasi regressiya sakkiz koeffisentini baxolashga imkon beradi:b0,b1,b2,b3,b12,b13,b23,b123.Birok, undan regressiya (b11,b22,…) kvadrati koeffisentlarini baxolashda frydalanib bulmaydi,chunki vektor ustuncha bir-biriga va ustuncha bilan mos tushadi.
Eksperimentni rejalashtirishda eksperimentni kunt bilan utkazishlikka jiddiy talab kuyiladi.Buni shu bilan izoxlash mumkinki,eksperiment rejasini amalga oshirish natijalarini statistik baxolash eksperimentidagi kamchiliklarni albatta kursatadi.Vaxolanki,tadkikotning an’anviy usullari (bir faktorli eksperiment) eksperiment xatosini topi shva olingan boglikliklarning
ishonchliligini(ayniyligini) tekshirishni kuzda tutmaydi.Bundan tashkari faktorlar uzgarish intervalini tanlashga e’tibor (xaddan ziyod dikkat) bilan yondashish lozim.
Eksperimentni rejalashtirishning uziga xos xususiyatlaridan kuydagilarni ta’kidlash mumkin. Agar faktorlar bir jinsliligini ta’minlash mumkin bulmasa,masalan sinov butun xajmi uchun ishlanayotgan material bir jinsliligiga erishish mumkin bulmasa,unda materiallar turli partiyasi mikdorini aniklash lozim va rejalashtirish matrisasini tegishli tarzda ortogonal bloklarga taksimlash zarur.Shundan sung vakt mobaynida eksperiment sharoiti uzgaruvchanligi ta’sirini istsno kilish uchun xar bir blok chegvrvsida tajribalarning tasodifiy tadrijiylikda bulishi tavsiya etiladi,ya’ni tajribalarni tasodifiy rakamlar jadvali yordamida vakt mobaynida randomilash zarur.
TFE utkazishdan maksad kibernetik sistemaning regressiya tenglamasi kurinishidagi (3.05) tavsifini olish xisoblanadi.N=23 turdagi rejalashtirish matrisasi uchun regressiya tenglamasi 3.08-tenglama kurinishida keltiriladi.
bi koeffisentlar faktorlari istalgan mikdori kuydagi tenglamaga kura xisoblanadi:
;
bunda i=0,1,2,…,k-faktor tartib rakamli (x0 fiktiv uzgaruvchanni xam kushganda),ulchangan urtacha javob(ya’ni chikish parametrining urtacha kiymati),v tartib rakamli nuktadagi r tajriba buyicha.
Birinchi tartibli uzaro xarajatda bij koeffisetlari 3.12 dagi tenglamalarga uxshash tenglamada xisoblanadi.
|
