Buglatish jarayonining statik modeli

Ushbu maksadda kizdirish trubkalari ichida kechadigan jarayonning xususiyatlari urganiladi. Jarayonni statik modelini shakllantirish uchun boshlangich _j-1 va oxirgi _j - chegaralarga ega bulgan h balandlikdagi trubalar uchastkasini ajratib olamiz (5.6-rasm).

Ushbu xolat uchun jarayonning issiklik balansini tuzamiz:

Q_j-1 + Q_wj-1 + Q_D = Q_j + Q_wj-1 ; (5-16)

bu erda Q_j-1 = G_j-1c_j-1t_j-1 - trubkaning j-1 chegarasiga kirib kelayotgan suyuklikni issikligi; Q_wj-1 = W_j-1 i_wj-1 – ushbu chegaradagi ikkilamchi bugning issikligi; Q_D = kF(t_kn - t_j-1) - issiklik uzatish yuli bilan trubka devoridan suyuklikka berilayotgan issiklik mikdori; Q_j = G_j c_j t_j - trubkaning j chegarasini tark etayotgan suyuklik issikligi; Q_wj = W_j i_wj – ushbu suyuklik tarkibidagi ikkilamchi bugning issikligi; G_j-1 = G₀ a_o / a_j-1; G_j = G₀ a_o / a_j; W_j-1 = G₀(1 - a_o / a_j-1); W_j = G₀(1 - a_o / a_j) -suyuklik va ikilamchi bug sarflari; F = d_inh - elementar uchastkani kizdirish yuzasi; d_i- trubkani ichki diametri; n- trubkalarning umumiy soni.

Elementar uchastkaning issiklik balansi tenglamasini kengaytirilgan shakli kuyidagicha buladi

G_j-1c_j-1t_j-1 + W_j-1 i_wj-1 + kF(t_kn - t_j-1) = G_j c_j t_j + W_j i_wj .

Ushbu tenglamaga jarayonni konstruktiv-texnologik parametrlari ifodalarini kiritsak

G₀ (a_o / a_j-1) c_j-1t_j-1 + G₀ (1- a_o / a_j-1) i_wj-1 + kF(t_kn - t_j-1) –

-G₀ ( a_o / a_j) c_j t_j - G₀(1- a_o / a_j-1) i_wj = 0. (5-17)

Bir kator matematik shakl uzgartirishlardan sung kuyidagi tenglamaga ega bulamiz

G₀ a_o [(i_wj - c_jt_j)/a_j- (i_wj-1 - c_j-1t_j-1)/a_j-1 – (i_wj -i_wj-1)/a_o]=kd_inh(t_kn - t_j-1).

Ushbu tenglamaning xar ikkila tomonini h ga bulsak

G₀ a_o(1/h)[(i_wj - c_jt_j)/a_j- (i_wj-1 - c_j-1t_j-1)/a_j-1 – (i_wj -i_wj-1)/a_o] = = kd_in (t_kn - t_j-1)

va a_j = a_j-1 + a; t_j = t_j-1 + t; i_wj = i_wj-1 +  i_w ekanligini etiborga olsak

G₀ a_o(1/h)[( i_w - (ct)/a) +  i_w / a_o] = kd_in (t_kn - t_j-1)

yoki

G₀ a_o(d/dh)[(i_w - c t)/a) + i_w/a_o] = kd_in (t_kn - t_j-1) . (5-18)

Ushbu (5-18) tenglama berilgan konstruktiv-texnologik parametrlarga (G₀, a_o, t₀, d_i, n) ega bulgan buglatish kurilmasining trubalari balandligi buyicha jarayon parametrlarining taksimlanishini ifodalaydi.

Ushbu tenglama tarkibiga kiruvchi kattaliklarning matematik ifodalarini kurib chikamiz.

Kizdiruvchi suv bugini doimiy bosim R_b (kPa) ostida kondensatsiyalanish xarorati kuyidagi emprik tenglama buyicha xisoblanishi mumkin

t_kn = 86 + 0.15 R_b . (5-19)

Kuyultirilayotgan eritmani kaynash xarorati uning konsentratsiyasi

va kurilmadagi ishchi bosim R_a kiymatlaridan boglik

t = f (a, R_a) (5-20)

bulib, uning kiymati maxsulot turiga kura, ma’lumotnomalardan aniklanadi yoki emprik tenlamalari buyicha xisoblanadi.

Buglatish jarayonida xosil buluvchi ikkilamchi bugning entalpiyasi (kJ/kg) eritmani kaynash xaroratidan boglik

i_w = f (t ) . (5-21)

Eritmaning isiklik sigimi s [kJ/(kg S)] uni kaynash xarorati va konsentratsiyasidan boglik buladi va kuyidagicha xisoblanadi

s = f (t, a) . (5-22)

YUkoridagi (5-18), (5-19), (5-20), (5-21) va (5-22) tenglamalarni bitta umumiy sistemaga birlashtirsak buglatish jarayoni statikasini tavsiflovchi matematik modelga ega bulamiz:

G₀ a_o(d/dh)[(i_w - c t)/a) + i_w/a_o] = kd_in (t_kn - t_j-1);.

t_kn = 86 + 0.15 R_b;

t = f (a, R_a);

s = f (t, a);

i_w = f (t ) . (5-23)

Ushbu matematik model yordamida vertikal trubkali buglatish kurilmalarida kechayotgan jarayonlarni taxlil kilish, jarayon parametrlarini trubkalar balandligi buyicha taksimlanishini urganish va optimal ishchi yuzaga F_opt = d_inh_opt ega bulgan kurilmalarni loyixalash mumkin. Bundan tashkari, mazkur model yordamida turlicha ish unumdorligi (G₀, a_o, a_j) va ishchi yuzaga ega bulgan, ishlash prinsipi kutariluvchi suyuklik katlamiga asoslangan, buglatish kurilmalarining samaradorligini xam taxlil kilish imkoniyati mavjud.

Mazkur xolat uchun optimallik kriteriysi sifatida kurilmalarni birlik ish unumdorligi (G₀/F) kabul kilinadi. Bu paytda kurilmalarning berilgan konstruktiv-texnologik parametrlari (d_i, n, G₀, a_o, t_o, R_b) buyicha trubkalarni zaruriy balandligi h_opt aniklanadi.