Optimallik kriteriysining maqsad funktsiyasi

Endi distillyatsiya jarayonining maqsad funktsiyasi tarkibiga kiruvchi kattaliklarni qisoblash tenglamalarini ko’rib chiqamiz.

Birlamchi distillyatsiya jarayonida suv bug’i sarfini aniq xisoblash uchun mualliflar tomonidan quyidagi tenglama tavsiya etilgan:

Dj = [G_о /((i_б - i_кн) а_j)( а_о/а_j-1)][(35.8 а_j - 0.149 а_j-1 а_j +18.9 а_j-1)t_j +

+ (0.0046 а_j - 0.000372 а_j-1 а_j + 0.0943 а_j-1)t²_j + 9112.2(а_j-1 - а_j ) –

- (54.7 а_j - 0.149 а_j-1 а_j)t_j-1 - (0.143 а_j - 0.000372 а_j-1 а_j )t²_j-1], (9-3)

bu erda a_o va Go- qurilmaga kiritilayotgan mistsellani dastlabki kontsentratsiyasi (%) va sarfi; t, a - qayta ishlanayotgan mistsella xarorati va kontsentratsiyasi; i_б , i_кн - suv bug’i va uning kondensati entalpiyalari; i_б va i_кн qiymatlari qizdiruvchi suv bug’i bosimining qiymati bo’yicha aniqlanadi.

Vakuum-nasosni isteümol quvvati quyidagi ifodaga asosan aniqlanadi

N = 10,6*10 ^-7 G_о [((273.15 + t_w)/)(1- а_j-1 /а_j)]ln (Р_кн,/Р_атм), (9-4)

bu erda t_w - jarayon paytida eritmadan ajralib chiqayotgan ikkilamchi bug’ni kondensatorda kondensatsiyalanish xarorati;  - vakum-nasosni f.i.k Р_кн , Р_атм - xavoni kondensatordagi va vakum-nasosdan so’ngi (atmosfera) bosimlari.

Mistsella xaydovchi nasosning istemol quvvatini aniqlash uchun esa quyidagi tenglama tavsiya etilgan

N = (G_j P)/(1000 _н_j) = G₀ (1-a_o / а_j)P/(1000_н _j), (9-5)

bu erda P - distillyatsiya bosqichlaridagi ishchi bosimlarning farqi; _j -mistsellani zichligi; _н - nasosni f.i.k.

G_c = G₀/c_c (t_c - t_c)·[(1- a_j-1/a_j)i_wj – c_j t_j], (9-6)

bu erda t_c, t_c - suvning dastlabki va ishlatilgandan so’ngi xaroratlari, c_с - suvni issiqlik sig’imi; i_w - ikkilamchi bug’ning entalpiyasi, ekstraktsion benzin uchun i_w=372+1,78t_j; t va c - qurilmadan chiqayotgan mistsellaning xarorati va uni shu xaroratidagi issiqlik sig’imi.

Distillyatsiya qurilmasining qizdirish yuzasi F_д, jarayonni issiqlik balansidan kelib chiqib, quydagi tenglamadan aniqlanadi.

F_дj = Q_j/(k_j t_j) = [G_о/((i_б - i_кн)(а_о/а_j-1)][(1-a_j-1/a_j)i_wj +

+ (а_о/а_j-1)c_j t_j – c_j-1 t_j-1]/(k_j t_j) , (9-7)

bu erda Q_j - distillyatsiya qurilmasining issiqlik yuklamasi; k_j - qurilmadagi issiqlik uzatish koeffitsienti; t_j - xaroratlarni foydali ayirmasi; - vaqt.

Kondensatorning ishchi yuzasi xam xudi shu tariqa aniqlanadi

F_кнj = Q_кнj/(k_кнj t_кнj)=G_о[(1– a₀/a_j)(i_wj - c_э t_э)]/[k_кнj (t_э - t_j)0.5], (9-8)

bu erda Q_кнj - kondensatorni issiqlik yuklamasi (benzin bug’lari issiqligi); k_кнj - issiqlik uzatish koeffitsienti; t_кнj - kondensatordagi ishchi muqitlar qaroratlarining foydali ayirmasi; t_э - benzin bug’i kondensatini xarorati; - vaqt.

Ma'lumki, birlamchi distillyatsiya uskunalari asosan trubkali distillyatorlar (buqlatish apparatlari), kojux-trubkali kondensatorlar, vakuum-nasos va mistsellani texnologik quvurlar bo’ylab uzatuvchi nasoslardan iborat bo’ladi. SHuning uchun birlamchi distillyatsiya jarayonini optimallashtirishdan ko’zlangan asosiy maqsad moddiy va energetik resurslarning eng kam sarflarini ta'minlash imkonini beruvchi tizim strukturasini aniqlashdan iborat bo’ladi.

Energetik jiqatdan optimal bo’lgan distillyatsiya uskunasining tarkibiy tuzilishini sintez qilish paytida optimallik kriteriysi sifatida birlik xom-ashyoning (mistsellani) texnologik tannarxini St qabul qilish tadqiqotchi uchun eng qulay yo’ldir.

Ushbu maqsad funktsiyasining tarkibiy qismlarining qiyosiy taqlili quyidagicha. Xozirgi kunda jixozlar amortizatsiya uchun chegirmalar shartli ravishda doimiy kattalik deb qabul qilinadi. Xaqiqatda esa ushbu chegirmalar qiymati o’zgaruvchan bo’lib, distillyatsiya qurilmasining intensiv ishlashiga bog’liqdir

bu erda Е_н - samaradorlikni me'yorlashtirilgan koeffitsienti; Б_д - distillyator baxosi; Т_й - qurilmaning bir yildagi me'yoriy ish sutkasi; t_кн - suv bug’ini kondensatsiyalanish qarorati.

Kondensatorlar uchun yuqoridagi (9-10) tenglama quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi

А_кн = (Е_нБ_кн)/(Т_й24F_кнj) =

= (E_нБ_кн)/[24Т_кнjG_о[(1-a₀/a_j)(i_wj-c_эt_э)]/(k_кнjt_кнj)], (9-11)

Qizdiruvchi suv bug’i uchun birlik sarf-xarajatlar Х_б (so’m/kg) miqdori quyidagicha aniqlanadi

Amortizatsiya chegirmalari uchun birlik t¢lovlar Х_A qiymati suv bug’i uchun to’lovlarning 3- 5% -ini tashkil etadi, ya'ni:

Х_A = A_д F_д / G₀  (0.03 0.05) Х_б , (9-13)

SHu sababdan, ko’p bosqichli distilyatsiya uskunalarini optimallash-tirish jarayonida amortizatsiya uchun chegirmalarni qisobga olmasa qam bo’ladi.

O’simlik yog’lari eritmalarini quyultirish borasida olib borgan tadqiqotlarimiz natijasiga ko’ra, ikkilamchi buqlarni sovutuvchi suv va elektr energiyasi uchun birlik to’lovlarni maxsulot tannarxiga ta'siri suv buqi uchun to’lovlar ta'siriga nisbatan anchagina kichikligi aniqlangan. SHu sababdan, paxta yogi mistsellasini ko’p bosqichli distillyatsiyalash jarayonlarini optimallashtirish masalasi jarayon uchun zaruriy issiqlik energiyasi sarfini kamaytirishga yo’naltiradi.

Maqsad funktsiyasini tadqiq qilishning birinchi chegaraviy sharti bo’lib jarayonni matematik modeli qisoblanadi. qo’shimcha chegaraviy shartlar oraliq maxsulotning (qora yog’) sifat ko’rsatgichlarini saqlab qolish talablaridan талабларидан (t  100 C, min) kelib chiqib belgilanadi:

f (t_j , )  0; Р_w = Р_j=n (t _j=n  100 C, a _j=n  9598%) .

SHunday qilib, ko’p boskichli birlamchi distillyatsiya jarayoni uchun optimallik kriteriysini maqsad funktsiyasi quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi

t_j = f (a_j, P_j)  100C; (9-14)

Suv buqi sarfi bo’yicha jarayoning matematik modelidan foydalanib, ushbu (9-14) tenglamalar sistemasini, jarayonni texnologik parametrlaridan boqlikligi bo’yicha, quyidagi kengaytirilgan shaklda yozish mumkin:

D_j = [G_о /((i_б -i_кн) а_j)( а_о/а_j-1)][(35.8 а_j - 0.149 а_j-1 а_j + 18.9 а_j-1)t_j +

+ (0.0046 а_j - 0.000372 а_j-1 а_j + 0.0943 а_j-1)t²_j + 9112.2 (а_j-1 - а_j ) –

- (54.7 а_j - 0.149 а_j-1 а_j)t_j-1 - (0.143 а_j - 0.000372 а_j-1 а_j )t²_j-1];

t_j = f (a_j, P_j)  100C;

a _j=n  9598% . (9-15)