|
Teskor Fure o‘zgartirishi (TFO‘)
|
| bet | 28/88 | | Sana | 12.06.2024 | | Hajmi | 439,37 Kb. | | #262851 |
Bog'liq Tizim va signallarni qayta ishlash O’quv uslubiy majmuaTeskor Fure o‘zgartirishi (TFO‘). Bu teskor Fure o‘zgartirish hisoblash algoritmi tegishli ko‘paytirish va qo‘shish operatsiyalari sonini kamaytirish orqali amalga oshiriladi (4.2-rasm).
4.2-rasm. Teskor Fure o‘zgartirishi qadamlari
Odatiy DFO‘dan farqli o‘laroq, NxN ko‘paytirish amallarini talab qiladigan bu jarayonni amalga oshirishda TFO‘ga faqat N*log2N ko‘paytmalari kerak bo‘ladi.
Masalan, 32 nuqtali DFO‘ni amalga oshirishda 1024 marta ko‘paytirish amali talab qilinsa, TFO‘ uchun atigi 160 marta ko‘paytirish amali kerak bo‘ladi.
Shuni ta’kidlash kerakki, yuqoridagi Fure o‘zgartirrishlari integral o‘zgartirish tizimlarini nazarda tutadi, ya’ni alohida koeffitsiyentlarning shakllanishi umumiy sonli F(k) hosilalarini yig‘indisi (birlashtirish) natijasida olinadi [12].
Bazis funksiyalarning boshqa tizimlari.
Diskret-kosinus o‘zgartirish (DKO‘). DKO‘ - Fure o‘zgartirishining soddalashtirilgan analogi hisoblanadi, chunki mavhum va haqiqiy qismlarni hisoblash juda ko‘p vaqt talab etadi va hisoblash jarayonini murakkablashtiradi. U Fure o‘zgartirishi singari to‘g‘ri va teskari o‘zgartirish formulalarga ega. Ushbu formulalar signalni vaqt sohasi ko‘rinishidan spektral ko‘rinishda ifodalashga imkon beradi va aksincha [12, 15].
Umumiy ko‘rinishi va o‘zgartirish formulalari 4.3-rasmda keltirilgan. Kirish signalining qiymatlari kosinuslar shakliga ega bo‘lgan asosiy funksiyalar qiymatlari bilan ko‘paytiriladi. O‘zgartirish matritsasi 8x8 o‘lchamga ega, signal qiymatlarining miqdori ham 8 ga tengdir. x(m) va c(n,m) larning mos juftliklari bilan o‘zaro ko‘paytiriladi va ketma-ket yig‘indilar natijasida spektral koeffitsiyentlarning qiymatlari X(n) hosil qilinadi. Bu kosinus bazisidan foydalangan holda signalni Fure spektriga to‘g‘ri o‘zgartirishdir.
Teskari o‘zgartirish dastlabki signal qiymatlarini X(n) va c(n,m) larning mos juftliklari bilan o‘zaro ko‘paytirish va yig‘ish orqali tiklashga imkon beradi. Bu teskari o‘zgarish jarayoni hisoblanadi.
4.3-rasm. Diskret kosinus o‘zgartirishi
|
| |
