2 1 6
2 1 7
I
P
2
I>
2
Q
2
=3
6
nm=
20 n
= 4
m= 5
Q
2
: nm = 1.8
Q
2
: n =9 Q
2
:
m =7.2
Tajribada eng yuqori hosildorlik ko„rsatkichi 39 s, eng past hosildorlik 17 s
bo„lganda Dastlabki son - 28
Dastlabki sondan farq
2/= 830 2>
2
= 218 2У=зш
jy
- (Q
2
: nm)
=
830-1.8 = 828.2 [2>
2
-(Q
2
:n )] :m = (218-
9): 5
= 41.8 [ X>
2
-(Q
2
:m ) : n = (2134-7.2) : 4 = 761.7
Dispersion tahlil natijalari
38-jadval
Variantlar
Takrorlanishlar
s
I
II
III
IV
1
-10
-9
-11
-8
-38
2
-4
-2
-5
-3
-14
3
1
3
-1
4
7
4
4
5
2
6
17
5
8
9
6
11
34
P=
-1
6
-9
10
0=6
Dastlabki sondan farqning kvadrati
Variantlar
qaytariqlar
S
2
I
II
III
IV
1
100
81
121
64
1444
2
16
4
25
9
196
3
1
9
1
16
49
4
16
25
4
36
289
5
64
11
36
121
1456
3134
39-
jadval
1
19
7
36
20
0
81
18
7
100
246
218
830
40-jadval
218
Dispersiya turi
Erkinlik darajasi
Kvadratlar
yig„indisi
0„rtacha
kvadrat
umumiy
19
828.2
qaytariqlar
3
41.8
variantlar
4
781.7
qoldiv
12
4.7
G=0.39
G= л/39 = 0.63 s/ga
-у
__ Gxl00_ 0.63 x 100 _ ^
230
/
M
2L3
2 1 9
XV-bob.Ma‘Iumotlarni Dospexov usulida dispersion
taxlil qilish
Bugungi kunda tadqiqotlarni sifati va ishonchlilik darajasi ulami uslubiy
jixatdan to„g„ri bajarilishiga bog„liq. Tajribalaming to„g„ri bajarilishi, olingan
ma‟lumotlaming ishonchli yoki ishonchli emasligi bir qator statistik tahlillar
bo„yicha aniqlanadi.
Statiskik tahlilga oid ko„plab savollarga “dispersion tahlil” deb nomlangan
usul yordamida aniqlik kiritiladi. “Dispersiya”-ajralish, yoyilish degan ma‟noni
bildiradi.
Dispersion tahlil usuli qishloq xo„jaligi va biologiya tadqiqotlari uchun
birinchi bo„lib ingliz olimi R.A. Fisher tomonidan ishlab chiqildi va amaliyotda
tadbiq etildi, qaysiki
0
„rtacha kvadratlar munosibatining taqsimlanish qonuni
kashf qilindi :
s,
J
- tanlamalar o„rtacha kvadrati, s* - ob‟ektning o„rtacha kvadrati .
Dispersion tahlil tadqiqotlarni rejalashtirish va uning ma‟iumotlarini
statistik ishlov berishda keng qoMlaniladi. Agar avvai matematikaning xizmati
tadqiqot ma‟iumotlarini tahlil qilish bilan chegaralangan boMsa, R.A. Fisherning
ilmiy ishlari uning imkoniyatlarini yanada kengaytirdi, va bugungi kunda
tajribalami matematik interpretatsiya va dispersion tahlil ta‟lablariga ko„ra
statistik rejalashtirish tadqiqotchini qiziqtiruvchi savolllarga muvofaqiyatli
javoblar olishning zarur shartlari hisoblanadi. Tadqiqot rejasini statistik
asoslanishi natijalami matematik tahlil uslubini ham belgilaydi. Shuning uchun
zamonaviy tadqiqotlarda dispersion tahlil asoslarini bilmay turib tajribalami
to„g„ri rejalashtirib boMmaydi.
Dispersion tahlilda bir vaqtning o„zida yagona statistik kompleksni tashkil
qiluvchi, mahsus ishchi jadvalda rasmiylashtirilgan bir qancha tanlamalaming
(variantlaming) ma‟lumotlari ga ishlov beriladi. Statistik kompleks strukturasi va
uning keyingi tahlillari tadqiqot sxemasi va metodikasida aniqlanadi.
2 2 0
Dispersion tahlilning mohiyati og„ishlar (farqlar) kvadrati umumiy
yig'indisi va yerkinlik darajasi umumiy soniga ko„ra bo'laklarga tadqiqot
strukturasiga mos keluvchi komponentlarga ajratiladi va ta‟sirlaming ahamiyatini
baholash va F - kriteriyasiga ko„ra o'rganilayotgan omillaming o„zoro ta‟siri.
Agar bir omilli statistik komplekslar bir necha bir biriga bogMiq
boMmagan, mustaqil tanlamalardan tashkil topadi, masalan vegetatsion
tajribalarda
I
- variantlar boMganda, u holda yakuniy belgilar umumiy
o„zgaruvchanligi, oMchanayotgan kvadratlar umumiy yigMndisi
S
Y
,
ikki
komponentga ajraladi: tanlamalar bo„yicha
C
v
va tanlapma ichida
C
z
variatsiya.
Shundan kelib chiqqan holda belgilar o„zgaruvchanligining umumiy shakliga ko„ra
quyidagicha ifodalanishi mumkin :
S
Y
= C
V
+C
Z
Bu yerda tanlamalar orasidagi variatsiya o'rganilayotgan omillar harakatiga
asos boMishini ko„rsatadi, tanlama ichidagi dispersiya esa o„rganilayotgan
tanlamalardagi tasodifiy variatsiyalami, ya‟ni tadqiqot xatosini haraeterlaydi.
SHuningdek yerkinlik darajasining umumiy soni
(N-l)
ikki qismga
ajratiladi: -variantlar uchun yerkinlik darajasi (
l-l
) va tasodifiy variatsiya
(N-l).
N-l
=
(J-l)
+
(N-l)
Dala tajribasi ma‟lumotlari ga ko„ra ogMshlar kvadrati yigMndisi -
statistik kompleksda
I
- variantlar va
n
- takrorlashlar bilan - odapda quyidagicha
tartibda joylashadi . Dastlabki jadvalda takrorlanishlar
P,
va variantlar
V
bo'yicha
yigMndi va barcha kuzatishlaming umumiy yig'indisi aniqlanadi. So'ngra
quyidagilar hisoblanadi :
1)
kuzatishlaming umumiy soni
V=ln
;
2)
korrektirlovchi omil (tuzatish) C=
С£
х
)
2
'■
N ;
3)
kvadratlar umumiy yig'indisi C
Y
=
'
С
5
4)
takrorlashlar kvadrati yig'indisi C
P
= £/>
2
: /- С ;
5)
variantlar kvadrati yig'indisi S
v
= £V
2
:
n- С
;
6)
xatolik (qoldiq) uchun kvadratlar yig'indisi
S\
=
С у — Cp S
v
Ikkita ohirgi kvadratlar yig'indisini
S
v
va
Cz
ularga mos
y
e
r
kinlik darajasiga
boMinadi, ya‟ni variatsiyaning bir yerkinlik tenglashtiriladigan holatga keltiriladi.
2
• •
2
Baholash variantlar dispersiyasi
s
v
ni xatolar dispersiyasi s
bilan
F
=~
kriteriyasi bo'yicha taqqoslash yo'li bilan olib boriladi.
S
Shunday qilib taqqoslash birligida baza sifatida tadqiqotning tasodifiy xatoligini
aniqlash imkonini beruvchi tasodifiy dispersiyalar o'rtacha kvadrati qabul qilinadi.
SHu bilan birga tasavvurlar tekshiruvchi nolinchi gipoteza sifatida xizmat
qiladi : barcha o'rtacha tanlamalar yagona genial o'rtachaning
baholari hisoblanadi, va shunga ko'ra ular orasidagi farq ahamiyatsiz.
2
Agar F
haq
=
~
Y
<
Fnaz bo'lsa u holda nolinchi giroteza N
0
: d = 0 inqor
S
etilmaydi, barcha o'rtacha tanlamalar o'rtasida sezilarli farq yo'q, va bu
bilan tekshiruv yakunlanadi. F
haq
= ^-> F
naz
boMganda nolinchi gipoteza
inqor qilinadi. Bu holatda NSR bo'yicha ko'shimcha ravishda ayrim og'ishlarning
ishonchliligiga baho beriladi va qaysi o'rtachalar orasida sezilarli farq borligi
aniqlanadi. Tajribada qabul qilingan ahamiyatlilik koMami uchun F kriteriyasining
nazariy ahamiyati variantlar dispersiyasi va tasodifiy dispersiyalar uchun yerkinlik
darajasini hisobga olgan holda ilovaning 2-3 jadvallaridan topiladi. Ko'pchilik
hollarda 5
%
tanlanadi, jiddiy yondashil-ganda esa 1.0% yoki xatto 0.1 %
ahamiyatlilik ko'rsatkichidan foydalaniladi.
Umumiy prinsiplar mavjud boMganda har xil modellar yoki tadqiqot olib
borish metodikasi va sharoiti muqum sxemalar boMishi mumkin. Bir omilli
tadqiqotlar uchun dispersion tahlilning umumiy sxemasi 41-jadvalda keltirilgan.
Bu yerda N- kuzatishlaming umumiy soni, /- variantlar soni . n -
takrorlashlar, qatorlar va ustunlar soni. Variantlar kvadrati yig'indisi
C,
va
qoldiqlar kvadrati yig'indisi C
z
kerakli yerkinlik darajasi soniga bo'linishi o'rtacha
kvadratlar F kriteriyasini hisoblashda zarur boMgan s* vas
2
olinadi.
41-jadval
Bir omilli tadqiqotlarda dispersion tahlilning umumiy sxemasi
2 2 2
Bu yerda barcha kvadratlar yig'indisi musbat sonlar bo„lishiga alohida
e‟tibor berilishi lozim. Yig„indilarda manfiy ko„rsatkichlar bo„lishi xatolikka yo„l
qo‟yilganini ko„rsatadi va bunday holatlarda xatolik topilishi va tuzatilishi lozim.
Yuqorida keltirilgan 41-jadvaldan ko„rinib turibdiki har bir tadqiqot turi
uchun alohida matematik model yoki dispersion tahlil sxemalari mavjud.
Shunday qilib dala tajribalarida moydon birligidagi, vegetatsion tajribalarda har
bir sasuddagi hosil tartibsiz tarrorlashlar uslubi bilan olib boridganda ikkita
komponentdan iborat deb qaralishi mumkin: variantlar bilan bog„liq va xatollik
bilan bogMiq tasodifiy komponent. Shunday qilib tartibsiz takrorlashlar metodi
bo'yicha olib borilganda
| 