Toshkent 2014 B. M. Azizov, I. A. Israilov, J. B. Xudoyqulov o

2 0 7
Delyankalardan olingan hosil gektardan olingan hosilga aylantirilib hisoblab 
chiqilgandan keyin hisoblar 30-jadvalga muvofiq olib boriladi.
Variantlar uchun o„rtachadagi xatolik quyidagi formulagamuvofiq hisoblanadi :
Z£
y
‘> 
и(и-1)х(/-1) 
bu yerda : 
m-
o„rtachadagi hatolik , 
n -
takrorlashlar soni , 
I
- variantlar soni, v - 
takrorlashlar bo„yicha tuzatishlar.
Bu formulaga tegishli son qiymatlar qo„yilsa , quyidagi natijalar kelib chiqadi :
m
= 
±
pMZ=
±
J.Ш1
Щ±
 ШЛ=
±
V^6=
±
2.42 s/ga
\4x(4-l)x(5-l) 
V 
4 хЗх4 V 48 
Tajriba natijalarini umumlashtirib ishlab 
chiqishda barcha variantlar uchun o„rtachalar xatosi bir xil bo„ladi. Demak , 
tajribaning xatosi yoki o„rtachalar farqi :
mD ~
± 
Jmf
+ 
ml
=± V2m
T
=±mV2 =± 1.41 
m
ga teng bo„ladi.
Tuzatilgan o'zgarishlar yordamida xatolami Xisoblash
31-jadval
!=£>‟)= 281.17 Son qiymatlarini ko'yib , 
Variaetlar
Takrorlashlar
Ortachadan
og„ish
Takrorlashlar 
bo'yicha 
o'rtachadan og'ish, V
Tuzatilgan o'zgarishlar 
kvadrati
V"
nV”
1
2
3
4
5
6
1
+6.2
+4.57
20.88
1
2
-2.8
-0.98
0.86
29.48
3
+0.2
-1.07
1.14
4
-3.6
-2.57
6.60
1
+4.15
+2.52
6.35
2
2
+1.05
-2.92
8.53
58.56
3
+2.35
+1.08
1.17
4
-7.56
-6.52
42.51
1
+4.45
-2.82
7.95
3
2
-8.35
+6.48
41.99
109.69
3
-2.05
+3.32
11.03
4
+5.95
-6.98
48.72
1
-1.47
+3.1
9.61
4
2
3
4
+0.72
+0.72
+0.03
-2.59
+0.55
-1.06
6.71
0.30
1.12
17.74
1
-5.17
-6.8
46.24
5
2
+0.03
+1.9
3.61
65.71
3
+5.11
+3.84
14.74
4
+1.06
+ 1.02
1.12

2 0 8
quyidagilarni topamiz :
mD = 1.41 
x2.42 
= 3.41 s/ga
Tajribaning har qanday ikki varianti 
(D)
dagi 
0
„rtacha arifmetik og„ishning shu 
og'ishdagi xatoga boMgan nisbati (mD) - t =—
mD
 
taqqoslanayotgan ikkita variantdan olingan hosildagi farqning to„g„rilik darajasini 
ifodalaydi.
Bizning misolda 1- va 2- variantlar hosilidagi farq 7.75 s/ga , 1 va 3 variantlar 
hosilidagi farq 14.35 s/ga ga teng boMdi , chunki:
t, =—= 2.27 , t 
2
=1Ш=4.21
mD
3.41 
2
3.41 
Tajribaning aniqligi :
M 100 
x=
-
xlQQ
%
m —x 
Bu 
yerda :
m
- o'rtachaning xatosi, M - tajribaning 
0
„rtacha hosili.
Barcha hollarda ikkita o'rtachaning farqi o„z hatosiga teng boMsa yoki undan 
biroz oshib ketsa, shunga muvofiq , bu farqning to„g„riligi mutloqo muayyan 
ehtimollikni tashkil etadi.
YUqorida keltirilgan misolda , t, =—= 2.27 , , t ,= 4.21 ga teng
mD
 
boMdi , ya‟ni ikkita o'rtacha farq (
D
) o„z xatosidan 2.27 va 4.21 marta oshib ketdi 
(mD).
Bu xolda biz farqning butunlay absolyut emas , balki aniq ekanligi 
namoyon boMadi.
Yaxlit sistemali hatolar bo'lmaganda ma’Iumotlarga 
umumlashtirilgan usulda ishlov berish (A.V.Sokolov)
 
Xuddi shunday umumlashtirilgan usulda tajribaning to'liq hosil haqidagi 
ma‟lumotlari ga sistemali hatolar bo„lmaganda ishlov beriladi.Bunda 32-
jadvaldagi ishlov berish misol bo„la oladi.

2 0 9
Og„ishlar kvadratini aniqlab va jamlab , 60.12 ni topamiz. Hosilning umumiy 
yig'indisi 625.4 s/ga , variantlar soni 16 , o'rtacha hosildorlik 39.1 s/ga ga teng 
bo„ldi.
Hosil to ‘g'risidagi та ’lumotlarga umumlashtirilgan usul bilanyahlit 
sistemali hatolar bo ‘Imaganda matematik ishlov berish
 
32-jadval
 
№
Takrorlanishlar 
bo'yicha hosil, s/ga
Variantlar 
bo'yicha 
o'rtacha 
hosil,s/ga
O'rtacha 
ko'rsatkichdan 
og'ish,s/ga JVi
Og'ishlar 
kvadrati
V
I v
2
1
29.9
34.9
-5.0
25
35.8
+0.9
1.81
37.2
+2.3
5.29
36.5
+1.6
2.56
3.66
2
42.1
42.9
-0.8
0.64
43.6
+0.7
0.49
41.5
-1.4
1.96
44.2
+1.3
1.69
4.78
3
37.9
39.5
-1.6
2.56
39.5
0.0
0.0
40.8
+1.3
1.69
39.1
+0.3
0.09
4.34
4
38.7
36.6
42.4
38.9
39.2
+0.5
-2.6
+3.2
-0.3
0.25
6.76
0.24
0.09
17.34
N=16 
X (2>
2
)60.12

,11
1
8 =
 * 
~Щ=
 
>/4.62 =±2.15 
n=±2.15 = 
±1.08S 
V16-3 
m%=I|lioo = 
2.76%; m
D
=l
.08x1.41 = 
1.52
 
29.9 sanasining yaroqsizligiga qoniqish hosil qi lib, materialni yana qaytadan shu 
uslub bilan ishlab chiqib, quyidagilarni topamiz : £>
2
og„ishlar kvadratlari yig'indisi -
27.44 ; hosilning umumiy yig'indisi - 595.5 s/ga , variantlar soni N=16-1=15 ; 
o'rtacha hosil 39.7 s/ga.
m-±i^i = ±o.75i#; m %= ^lxioo = i.i9% 
39.7 
m
D
=± 
0.75x1.41 = ±1.05i/
Ishonchsiz sananing hisobdan chiqarilishi olingan ma‟lumotlarning aniqligini 
va ishonchliligini oshiradi.
Yaxlit sistemali hatolar boMganda umumlashtirilgan farqlanuvchi usullar bilan 
matematik ishlov berish
 
Tajriba natijalariga farqlantiruvchi juftli usulda ishlov berishning moxiyati 
boMaklangan va umumlashtirilgan boshqa usullardagi kabi farqning o'rtachasi 
emas, o'rtacha farqning hatosini aniqlashdan iborat.
A.V.Sakalovdan olingan farqlanuvchi ishlov berish uslubini ko'rib chiqamiz. 
Bunda qonunga asosan bir yo'nalishda ketuvchi tuproq unumdorligining 
o'zgarishini kuzatamiz.
Taxmin qilaylik , ko'sh qatorli omochda shudgor qilinganda paxta hosili 37.5 ; 
39.5 ; 41.6 va 42.9 s/ga , oddiy omochda shudgor qilinganda o'rtacha ko'rsatkich 
xatosi 1-variant uchun 1.17, 2-variant uchun (33- jadval)

33-jadval
211
I J l r
:
± J— = ±Vf57 =±1.25 
0„rtacha ko„rsatkichlar orasidagi farq 1.5 s/ga. 0„rtacha ko„rsatkichlar farqining 
hatosi :
rn 
D
=±ilm? + m
22
=±-y/(l.!7)
2
+(1.25)
2
= ±1.71 S 
Demak, hosil haqidagi 
ma‟lumotlarga bo„laklab ishlov berilganda variantlar orasidagi tafovut isbotlanmadi, 
chunki o„rtacha ko„rsatkichlar farqining hatosi (1.7) farqning o„zidan (1.5) katta.
SHu bilan birga tajribada birinchi takrorlanishdan to„rtinchi takrorlanishga 
qarab hosil muttasil ortib borishi kuzatildi. Agar har bir takrorlanish uchun aloxida 
juftlar bo'yicha ayirishni amalga oshirsak ushbu farqlarga ega bo„lamiz: 0.9 , 2.0 , 2.4 
va 0.5 . 0„rtacha farqning kvadratdagi hatosi atiga 0.45 ga teng bo„ladi. Bunday holat 
variantlar
Takrorlanishlar
Hosil, s/ga
0„rtachadan 
og„ish, (V)
Og„ishlar kvadrati 
(V
2
)
I
37.5
-3.0
9.00
II
39.8
-0.7
0.49
III
41.6
+1.1
1.21
IV
42.9
+2.4
5.76

Download 3,18 Mb.