43
"Кластерный анализ (Cluster analysis)"
- это статистический метод,
используемый для классификации элементов определенного набора в группы,
называемые кластерами, на основе сходства по факторам. Эти сходства
измеряются в
виде расстояния, чем большее расстояние представляет собой
сходство, тем меньше расстояние, тем меньше сходство на более высоком
уровне. Элементы, которые считаются наиболее похожими, присоединяются к
одному кластеру. Каждый кластер имеет четко определенные центры, то есть
точку, которая является средней по всем точкам в кластере. Таким образом,
каждый кластер представлен центрами.
Метод "кластерный анализ (Cluster analysis)"
выполняется с помощью
следующих шагов:
1.
Пусть расстояние между кластерами
и
равно
,
элементы в
кластере
равны
; Все остальные множества
обозначаются
, в кластере
элементов; Расстояние
(«Евклидово расстояние») рассчитывается по
следующей формуле:
√∑
⁄
(4)
2.
Найти наименьшее расстояние
в множестве
;
3.
Кластеры
и
объединяются в один новый кластер
;
4.
Новый набор расстояний
рассчитывается по следующей формуле:
|
|
(5)
где
представляет любой кластер, отличающийся от
,
и
- новые
расстояния в наборе D. Также,
,
,
,
5.
Шаги 1-3 повторяются до тех пор, пока
не
будет содержать группу
всех элементов.
На основе вышеприведенных формул сформирована матрица близости
друг к другу на основе показателей устойчивого социально-экономического
развития городов и районов Хорезмской области (табл. 3). Анализируя данные
таблицы, видно, что Ургенчский район ближе всего к городу Ургенчу на 0,329
ед., а город Хива дальше всего на 0,918 ед. Это свидетельствует о том, что
город Ургенч занимает лидирующие позиции по уровню устойчивого
социально-экономического развития по сравнению с
другими городами и
районами области. Ближайшим к Хиве был Янгарыкский район (0,248). Также
Топроккалинский район (0,550), наиболее удаленный от Багатского района,
Шаватский (0,074), Хазараспский (0,090), Хивинский (0,093) районы, а значит,
Багатский, Шаватский, Хазараспский, Хивинский
районы входят в один
кластер.
45
Кроме того, Гурланский, Янгарикский и Янгибозорский районы
расположены очень близко друг к другу (0,031 и 0,089 соответственно), а
значит, эти районы также образуют один кластер. Видно, что районы Ургенч и
Шавот (0,071), Кошкупыр и Хива (0,098), Хазорасп и Хива (0,033) находятся
очень близки друг к другу.
Исходя из вышеуказанных обстоятельств, описано
разделение городов и
районов Хорезмской области на кластеры на основе показателей устойчивого
социально-экономического развития (рис. 4).
