Tanlama kuzatishda birlikni tanlashning tasodifiyligi ta’minlanishi zarur. Har bir birlik boshqa birliklar bilan tanlanishida teng imkoniyatga ega bo’lishi kerak. Tasodifiy tanlashning o’zi aynan shu tamoyilga asoslanadi. Tasodifiy tanlashning o’ziga butun bosh to’plamdan (oldindan u hech qanday guruhlarga ajratilmaydi) qur’a vositasida (afzalroq) yoki boshqa shunga o’xshash usul bilan, masalan, tasodifiy sonlar jadvali yordamida birliklarni tanlash hisoblanadi. Tasodifiy tanlov- bu tartibsiz tanlov emas. Tasodifiylik tamoyili tanlovga ob’ektning qo’shilishi va olib tashlanishiga tasodifdan boshqa biror omil ta’sir qila olmasligini bildiradi. Oldin ta’kidlanganidek, tasodifiy tanlovning o’ziga misol qilib lotereya o’yinlari tirajini olishimiz mumkin. Umumiy chiqarilgan biletlar ichidan tavakkal qilib nomerlarning ma’lum qismi tanlanadi va bular yutuqlar chiqqan nomerlarni tashkil etadi. Bunda hamma nomerlarga tanlovga tushishning teng imkoniyati ta’minlanadi. Odatda, tanlama to’plamga kirgan birliklarning miqdori qabul qilingan tanlovning salmog’i bilan aniqlanadi.
w=95/100 = 0,95 ga teng bo’ladi.
Tanlama ko’rsatkichlarining ishonchliligini xarakterlash uchun tanlamaning o’rta va me’yoriy xatolarini ajratib ko’rsatishadi.
Tanlama xatolari faqat tanlama kuzatishga xosdir. Bu xatoning miqdori qancha katta bo’lsa, shuncha ko’p darajada tanlama ko’rsatkichlar mos xoldagi bosh ko’rsatkichlardan farqlanadi.
Tanlama o’rtacha va salmoq o’z mohiyatiga ko’ra tasodifiy miqdorlar bo’lib, tanlovga to’plamning qanday birliklari tushganligiga qarab turlicha ahamiyat kasb etishi mumkin. Shunday ekan, tanlamaning xatolari ham tasodifiy miqdorlar hisoblanadi. Shuning uchun bo’lishi mumkin bo’lgan xatolarning o’rtachasini – tanlamaning o’rtacha xatosi “ ” yordamida aniqlanadi.
Tanlamaning o’rtacha xatosi nimaga bog’liq bo’ladi? Tasodifiy saralash tamoyiliga amal qilinganda tanlamaning o’rtacha xatosi eng avvalo tanlamaning hajmi bilan aniqlanadi. Boshqa sharoitlar bir xil bo’lganda tanlov soni qancha ko’p bo’lsa, tanlamaning o’rtacha xatosi miqdori shuncha kam bo’ladi. Tanlama tekshirishga bosh to’plamning birliklarini ko’proq jalb qilish yo’li bilan bosh to’plamni shunchalik aniqroq xarakterlaymiz.
Tanlamaning o’rtacha xatosi,
shuningdek, o’rganilayotgan belgining variatsiyalash darajasiga ham bog’liq bo’ladi. Ma’lumki, variatsiyalash darajasi dispersiya
2 yoki muqobil belgi uchun - w(1-w) bilan xarakterlanadi. Belgining variatsiyasi qancha kichik bo’lsa, binobarin,
dispersiya ham, tanlamaning o’rtacha xatosi ham shuncha kichik bo’ladi va aksincha. Dispersiya nolga teng bo’lsa (belgi variatsiyalanmaydi), tanlamaning o’rtacha xatosi nolga teng bo’ladi, ya’ni bosh to’plamning har bir birligi ushbu belgi bo’yicha mukammal aniqlikda bosh to’plamni xarakterlaydi.
Tanlama kuzatish sharoitida tanlamaning o’rtacha xatosini aniqlashga yordam beradigan formulalarda tanlamaning tanlamaning o’rtacha xatosi, uning hajmiga va belgining variatsiyalash darajasiga bog’liqligi ifodalangan, bunda bosh harakteristikalar (x,r) noma’lum bo’lib, bu bu holatda tanlamaning haqiqiy xatolarni bevosita formulalar bo’yicha aniqlash mumkin bo’lmay qoladi.
Tasodifiy takrorlanuvchi tanlovda o’rtacha xatolarni nazariy jihatdan quyidagi formulalar asosida hisoblashadi:
o’rtacha miqdoriy belgi uchun:
