Funksiyadan tipik foydalanish uni ikki qayta hisoblashni talab qiladi:
Siz xronometraj qilmoqchi boigan hisobiy fragmentdan oldin va keyin
(9.10-listing).
Time (x)
ning o‘zini yakka
hisoblash vaqt tizimiy
o'zgaruvchisining absolyut qiymatini beradi (9.10-listingning birinchi
qatori). Shuni yodda tutingki, hisoblash vaqti haqida arziydigan
informatsiyani olish uchun
Servis/Hammasi hisoblansin komandasi bilan
hujjatdagi bor narsalaming hammasini qayta hisoblab chiqish zarur.
9.10-listing.
Hisoblashlami xronometraj qilish
t i m e (Q ) - 1 .0 7 4
x
109
T := tim e (O )
i:=0.. 105
time(l) - T - 1438 x 103
9.2.4. Maxsus funksiya
MathCADga turli matematik funksiyalar ko‘p miqdorda kiritib
o‘matilgan, ular versiyadan versiyaga toidirib boriladi. Ularning ko‘p
qismi maxsus sonli-raqamli metodlami jalb qilmasdan yechiladi, lekin ular
ayniqsa matematik fizikada katta ahamiyatga ega. Masalan, Bessel
funksiyalari ba’zi oddiy differensial tenglamalar
uchun turli chegaraviy
masalalaming yechimi hisoblanadi. Mos differensial tenglamalaming
muayyan turini maxsus funksiyalar bo'yicha ma’lumotnomalardan yoki
MathCAD m aium ot tizimidan topish mumkin.
MathCADda maxsus funksiyalar bir necha guruhlarga boiingan:
• Bessel funksiyalari (9.10- va 9.11-rasmlar);
. Xatoliklar integrallari;
• Qolgan maxsus funksiyalar.
Ja(x) ko‘rinishida belgilanadigan birinchi tartibli Bessel funksiyalari
- bu a ning butun yoki manfiy bo‘lmagan qiymatlarida x = 0 nuqtada
chekli boigan yechimlardir. Muayyan fimksiyani
va uni normallashni
tanlash uning xossalari bilan aniqlanadi. Bu funksiyalarni nol atrofida
Teylor qatoriga (yoki a ning butun boim agan qiymatlarida ancha umumiy
boigan darajali qatorga) yoyish yordamida bu funksiyalarni aniqlash
mumkin:
; ы = у-
(-1)’"
(Л 7т+а
171
9.10-rasm. Birinchi tartibli Bessel funksiyalari
Bu yerda G(z) - bu Eyler gamma-fimksiyasi,
faktorialni butun
bo‘lmagan qiymatlarga umumlashtirishdir. Bessel funksiyasining grafigi
shunday sinusoidaga o'xshaydiki, uning tebranishlari l / ga proporsional
so‘nadi, vaholanki, amalda funksiyaning nollari nodavriy tarzda
joylashgan.
9.11-rasm. Eyri funksiyalari (Aisc MathCAD 14 da paydo bo'ldi)
Eyri funksiyasi A;(x)
- maxsus funksiya bolib, u Britaniya
astronomi Jorj Biddel Eyri nomiga qo‘yilgan. A,(x) va unga bog‘liq
172
bo'lgan Bi(x) ham Eyri funksiyasi deyiladi, u Eyri tenglamasi deb
nomlanuvchi
y ”-xy=0,
differensial tenglamaning chiziqli bog'liq bo'lmagan yechimidir. Bu eng
oddiy differensial tenglama bo‘lib,
u shunday nuqtaga egaki, bu nuqtada
yechim
ko'rinishi
tebranuvchidan
eksponensialga
o‘zgaradi.
U
uchburchakli
potensial
chuqurdagi
zarracha
uchun
Shryodinger
tenglamasining yechimi ham bo'ladi.
9.3. Algebraik ko‘rsatkichlar
Bu paragrafda MathCADda, asosan, analitik bajariladigan algebraik
hisoblashlar haqida gap ketadi.
MathCAD
foydalanuvchilarining
ko‘pchiligi bu imkoniyatlar haqida yetarli darajada xabar topishmagan,
vaholanki,
ular
ko‘p
vaziyatlarda
murakkab
bo'lmagan,
oddiy
o'zgartishlarni bajarishda vaqt va kuchni sezilarli tejash imkonini beradi.
