Xalqaro nordik universiteti huzuridagi ilmiy darajalar beruvchi




Download 1,49 Mb.
Pdf ko'rish
bet16/46
Sana09.07.2024
Hajmi1,49 Mb.
#267149
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   46
Bog'liq
45817dd0-9c23-48be-b4c0-938339c89155

t
x
t
x
“o‘lja-yirtqich”, mos ravishda 
a, b, c, d
doimiy koef-
fitsiyentlar. 
Ikki tijorat banki o‘rtasidagi depozit va kredit hajmining harakatini 
tavsiflovchi matematik modelni quyidagicha yozish mumkin:
14
,
1
,
1
2
1
2
2
2
1
1
1
1
dx
K
x
K
x
cx
dt
dx
bx
K
x
ax
dt
dx
D
L
D
























Odatda, bank faoliyatining mikro o‘zgaruvchilari dinamik tizim ko‘rinishida 
tavsiflanadi. Ma’lumki, so‘nggi paytlarda bank faoliyatini tahlil qilishda kasr 
hosilalari bilan modellar qo‘llanila boshlandi
15
. Ular butun tartibli hosilalarga ega 
bo‘lgan modellardan farqli o‘laroq, xotira jarayonlarini tavsiflashga imkon beradi, 
shuning uchun ular yanada umumiy va real hisoblanadi. Ushbu ishlar negizida 
quyidagi umumlashtirilgan modellarni taklif qilamiz. 
a)
Model: 
 
 
 


,
3
1
2
1
1
1
1
t
x
c
t
x
b
a
t
x
dt
x
d





(3)
 
 


,
1
2
2
2
2
t
x
b
a
t
x
dt
x
d





(4)
 
 


,
1
3
3
3
3
t
x
b
a
t
x
dt
x
d




(5)
b) Model:


,
13
12
11
Y
r
a
C
a
D
a
r
dt
D
d
D
D






(6)
   
t
Y
t
r
a
K
a
D
a
dt
K
d
K
'
23
21
22






(7) 


,
32
31
C
a
D
r
K
r
a
dt
C
d
D
K





(8) 
14
Ansori M. F., Sidarto K. A., Sumarti N. Model of deposit and loan of a bank using spiral optimization algorithm. 
J. Indones. Math. Soc. 2019. Vol. 25, No. 3, pp. 292-301. 
15
Fatmawati, Khan F.M.A., Azizah M., Ullah W.S. A fractional model for the dynamics of competition between 
commercial and rural banks in Indonesia. Chaos Solitons Fract. 2019. 122. 32-46 p. 
Wang W., Khan M.A., Fatmawaty, Kumam F.P., Thounthong P. A comparison study of bank data in fractional cal-
culus. Chaos, Solitons Fract. 2019. 126, 369-384 p. 
Atangana A., Khan M. A., Fatmawati. Modeling and analysis of competition model of bank data with fractal-
fractional Caputo-Fabrizio operator. Alexandria Engineering Journal. 2020. 59, 1985-1998 p. 
Li
 
Zh., Liu Zh., Khan M. A. Fractional investigation of bank data with fractal-fractional Caputo derivative. Chaos, 
Solitons & Fractals. 2020. 131, 109528. 
(1)
(2)


19 
bu yerda: 



,
,
hosilalarning tartibidir. 
Tijorat banklarining kredit riski umumiy riskning asosiy qismini tashkil etadi. 
Kredit tavakkalchiligini bilish kredit resurslarini boshqarishning optimal 
strategiyasini aniqlash va pirovardida bank kapitalining rentabelligini oshirish 
imkonini beradi. Boshqa tomondan, bu mablag‘lar yo‘naltirilgan tarmoqlar, qarz 
oluvchilar va boshqalarning ahamiyati va samaradorligini hisobga olgan holda 
bankning umumiy kapitalini optimal taqsimlash imkonini beradi.
Tijorat banki kapitali dinamikasining o‘zgartirilgan matematik modeli ishlab 
chiqilgan. Dastlabki parametrlarning uchta varianti bo‘yicha raqamli hisob-kitob 
o‘tkazildi, ular bo‘yicha bank faoliyatining turli ko‘rsatkichlari dinamikasi 
ko‘rsatilgan, masalan, 
 
t
D
– 
t
vaqtdagi mijozlarning omonatlari hajmi, 
 
t
K
– 
bankning 
t
vaqtdagi kredit portfelining hajmi, 
 
t
C
- bankning ma’lum bir 
t
vaqtda 
jamg‘arilgan o‘z kapitali. Dastlabki parametrlarning qiymatlariga qarab, bu 
ko‘rsatkichlarning turli dinamikasini olish mumkinligi ko‘rsatilgan. Bundan 
tashqari, model yuqoridagi ko‘rsatkichlarning vaqt o‘tishi bilan o‘zgarish tezligini 
aks ettiruvchi kasr hosilalari yordamida umumlashtiriladi. Modelning raqamli 
tahlillari asosida kasr hosilalari tartibining bank kapitali dinamikasidagi roli 
baholanadi. Ko‘rsatilganki, birlikdan hosilalar tartibining pasayishi ko‘rsatkichlar 
dinamikasining orqada qolishiga olib keladi. Bunday holda, hosilalarning tartiblari 
birlikdan qanchalik kamaysa, kechikish effekti shunchalik aniq bo‘ladi. Ko‘rib 
chiqilayotgan barcha variantlarda vaqt o‘tishi bilan bank kapitalining 
ko‘rsatkichlari o‘zlarining muvozanat qiymatlariga yetadi, bu qiymatlar butun 
hosilaviy model uchun ham, kasr hosilali model uchun ham bir xil bo‘ladi.
Dissertatsiya 
ishining

Download 1,49 Mb.
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   46




Download 1,49 Mb.
Pdf ko'rish

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



Xalqaro nordik universiteti huzuridagi ilmiy darajalar beruvchi

Download 1,49 Mb.
Pdf ko'rish