Izotopik spin
Nuklonlarning zaryad holatini xarakterlash uchun Geyzenberg tomonidan izotopik spin kvant sonini kiritishdi. Izotopik spin T qandaydir izotopik fazada deb qaraladi. Bu kvant soni ham orbital va spin kvant sonlari kabi N=2T+1 qiymatga ega bo‘ladi.
Izotopik fazada zarra hamma vaqt koordinata boshida, zarra aylanishi mumkin, lekin ilgarilab harakat qilmaydi. Zarra impuls va orbital momentga ega emas, spinga o‘xshash harakat miqdori momentga ega. Bu momentga (hech qanday oddiy momentga aloqasi yo‘q) izotopik spin deyiladi.
Izotopik spin kvantlashuvi spin kvantlashuvi kabi. Izotopik spin T yarim butun, butun qiymatlar qabul qilishi mumkin. T=0,1, 3/2, ... . Izotopik fazada 2T+1 proyeksiyaga ega bo‘ladi. Bu aynan bir xil zarralar turli zaryad holatlar sonini xarakterlaydi. Izotopik multiplet deb ham ataladi. Izotopik spinning biror -o‘qqa proyeksiyasi turlicha zaryadli zarralarga mos keladi. Izotopik spin T=0 bo‘lsa bitta zaryad holat – singlet, T=1/2 bo‘lsa - N=2*1/2+1=2- dublet, T=1 bo‘lsa 3 ta zaryad holati triplet holatlar bo‘ladi.
Izotopik spin nuklon uchun T=1/2, N=2T+1=2 ikkita zaryad holati bo‘lishi mumkin, T ning -o‘qqa proyeksiyalari T=+1/2 protonga mos keladi, T =-1/2 esa neytronga mos keladi.
-mezonlar uchun izotopik spin T=1 demak, N=2*1+1=3 aynan bir xil -mezonlardan uchta bo‘lishi kerak. Proyeksiyalari T =1 (+), T =0 (o), T =-1 (-) zaryad holatlariga mos keladi.
Yadroviy o‘zaro ta’sir xarakteri nuklon xiliga, ya’ni izotopik spin vektorining proyeksiyasiga bog‘liq bo‘lmagani uchun u fakat T vektorning kattaligi bilan aniqlanadi. Demak yadroviy o‘zaro ta’sir izotopik fazodagi turli yunalishlarga nisbatan invariant ekan. Yadroviy kuchning bunday xususiyati uning izotopik invariantlik xususiyati deb ataladi. Izotopik invariantlikdan yadro ta’sirlashuvi tufayli kechadigan barcha jarayonlarda izotopik spinning saqlanish qonuni kelib chiqadi.
Yadroning izotopik spini quyidagicha aniqlanadi. T= Ti, Izotopik spin proyeksiyasi esa
Masalan: yadro izotopik spini.
Vektor proyeksiyalar soni 2T+1=2*1/2+1=2 . Demak 3He ning xususiyatlariga o‘xshash yana bir yadro bo‘lishi kerak, bu 3N2 tritoniydir. Uning uchun izotopik spin T=1/2, proyeksiyasi
ga teng.
Nuklonlarning o‘zaro ta’sirlashuvi tufayli erishilgan ba’zi bir kattaliklar qiymatlarining izotopik spinga bog‘liq tomonlarini ko‘rib chiqsak.
1-jadval
Tа’sirlаshuv
tur
|
z
|
T
|
T
|
Reff.
(fеrmi)
|
V0min
|
W
(MeV)
|
a0
(fеrmi)
|
Bоg‘lаn-gаn hоlаti
|
n-n
p-p
n-p
n-p
|
0
+2
+1
+1
|
–1/2-1/2=–1
1/2+1/2=1
–1/2+1/2=0
–1/2+1/2=0
|
1
1
1
0
|
3,21,6
2,830,03
2,760,07
1,75
|
<U0
<U0
<U0
>U0
|
–0,15
–0,15
–0,07
2,26
|
–17,61,5
–172
–23,70,01
+5,43
|
Yo‘q
Yo‘q
Yo‘q
Bоr
|
Jadvaldan ko‘rinib turibdiki, nuklonlar ta’sirlashuvida izotopik spin qiymatlarida bir xil natijaga erishilmokda. Bu ham o‘z navbatida nuklonlar orasidagi ta’sirlashuv izotopik spin vektori T absolyut qiymatiga bog‘liq bo‘lib uning proyeksiyasiga bog‘liq emasligini ko‘rsatadi. Izotopik spin kichik qiymatiga katta bog‘lanish energiyasi to‘g‘ri keladi, T ning yuqori qiymatiga esa yuqori uyg‘onish energiyalar mos keladi. Bunga ko‘plab ko‘zgu yadrolar misol bo‘ladi.
Izotopik spin proyeksiyasi nuklonlar soni (barion soni -V) va elektr zaryadi bilan quyidagicha bog‘langan.
(5.1)
Elektromagnit ta’sirlashuvda zaryad va nuklonlar soni saqlanadi. Shunga ko‘ra (5.11) dan izotopik spin proyeksiyasi ham saqlanish kerak.
Izotopik spin kuchli ta’sirlashuvdagina saqlanadi, proyeksiyasi esa kuchli va elektromagnit ta’sirlashuvlarda saqlanadi.
Shunday qilib, izotopik spin kuchli ta’sirga ko‘ra kechadigan nuklonlar, va k-mezonlar, giperonlar va antizarralar bilan bo‘lgan jarayonlarda albatta saqlanadi.
|
