|
Z. R. Babayeva Sirdaryo viloyati Guliston shahridagi 11-sonli umumiy oʻrta taʼlim maktabining matematika fani oʻqituvchisi
Pdf ko'rish
|
| bet | 33/108 | | Sana | 17.05.2024 | | Hajmi | 53,35 Mb. | | #240157 |
Bog'liq Geometriya 7 uzb 2022Isbot.
Bu teoremani isbotlash uchun teskarisini
faraz qilib isbotlash usulini qo‘llaymiz. Faraz qila
-
miz: teoremaning sharti bajarilgan bo‘lsa-da, uning
xulosasi o‘rinli bo‘lmasin, ya’ni
AA
1
va
BB
1
to‘g‘ri
chiziqlar qandaydir
M
nuqtada kesishsin.
Xayolan 15-rasmni
CD
to‘g‘ri chiziq bo‘ylab
buklaymiz, ya’ni yuqori yarimtekislikni “ag‘darib”,
pastki yarimtekislikka ustma-ust qo‘yamiz. Bunda
1- va 2-to‘g‘ri burchaklar teng bo‘lgani uchun
CA
va
CA
1
nurlar ustma-ust tushadi. Xuddi shunga
o‘xshab,
DB
va
DB
1
nurlar ham ustma-ust tu-
shadi.
U holda,
AA
1
va
BB
1
to‘g‘ri chiziqlarning
kesi shish nuqtasi bo‘lgan
M
nuqta pastki yarim-
tekislikdagi qandaydir
M
1
nuqta bilan ustma-ust
tushadi. Bu esa
M
1
nuqta ham
AA
1
va
BB
1
to‘g‘ri
chiziqlarning kesishish nuqtasi ekanini anglatadi.
Natijada
M
va
M
1
nuqtalardan ikkita –
AA
1
va
BB
1
to‘g‘ri chiziq o‘tib qoladi. Lekin bu “har qanday
ikki nuqtadan faqat bitta to‘g‘ri chiziq o‘tadi” degan
aksiomaga zid. Demak, qilgan farazimiz noto‘g‘ri:
bitta to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar
AA
1
va
BB
1
to‘g‘ri
chiziqlar o‘zaro kesishmaydi.
Teorema isbotlandi.
?
?
?
?
Teorema.
Bitta to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar bo‘lgan ikki to‘g‘ri chiziq o‘zaro
kesishmaydi.
AA
1
,
BB
1
va
CD
to‘g‘ri chiziqlar,
AA
1
⊥
CD
va
BB
1
⊥
CD
(
15-rasm
)
AA
1
va
BB
1
to‘g‘ri chiziqlar
o‘zaro kesishmaydi
15
A
B
A
1
B
1
C
D
1
2
16
A
B
A
1
B
1
C
D
M
M
1
?
?
?
?
Teorema.
To‘g‘ri chiziqda yotmagan nuq
-
tadan shu to‘g‘ri chiziqqa bittadan ortiq perpen
-
dikulyar to‘g‘ri chiziq tushirish mumkin emas.
?
?
?
?
Faollashtiruvchi mashq
3
4
Bu xossani teskarisini faraz qilib isbotlash usuli yordamida mustaqil isbotlang.
58
1. Qachon to‘g‘ri chiziqlar perpendikulyar deyiladi?
Javobingizni chizmada sharhlang.
2. Berilgan to‘g‘ri chiziqda yotuvchi nuqtadan unga
nechta perpendikulyar to‘g‘ri chiziq o‘tkazish
mumkin? Javobingizni izohlang.
3. Berilgan nuqtadan to‘g‘ri chiziqqa tushirilgan:
a) perpendikulyar; b) og‘ma deb nimaga aytiladi?
4. 17-rasmga qarab qurilishda shoqul asbobining
ishlatilishini izohlang.
5. Berilgan
A
nuqtadan to‘g‘ri chiziqqa nechta og‘ma
tushirish mumkin?
6. Teskarisini faraz qilib isbotlash usuli qanday qoidaga
asoslangan?
7. To‘g‘ri burchakka vertikal bo‘lgan burchak necha
gradus?
8.
a
to‘g‘ri chiziq
A
burchakning tomonlarini
B
va
C
nuqtalarda kesib o‘tadi.
AB
va
AC
to‘g‘ri chiziqlar
a
to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar bo‘la oladimi?
9. Ikki to‘g‘ri chiziqning kesishishi natijasida 4 ta
teng burchak hosil bo‘ldi. Bu to‘g‘ri chiziqlar
perpendikulyar bo‘ladimi?
10. Nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa nima?
19
A
B
C
D
O
18
O
30°
x
21
20
A
a
b
c
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Z. R. Babayeva Sirdaryo viloyati Guliston shahridagi 11-sonli umumiy oʻrta taʼlim maktabining matematika fani oʻqituvchisi
|
