Z. R. Babayeva Sirdaryo viloyati Guliston shahridagi 11-sonli umumiy oʻrta taʼlim maktabining matematika fani oʻqituvchisi

158
25
A
B
c
A
C
b
B
C
a
A
B
c
26
A
B
c
A
C
b
B
C
a
A
B
c
27
A
B
c
A
C
b
B
C
a
A
B
c
28
A
B
c
A
C
b
B
C
a
A
B
c
C
b
a
Aytaylik, 25-rasmda tasvirlangandek, 
uzunliklari mos ravishda 
a, b
va 
c
ga teng 
kesmalar berilgan bo‘lib, 
c
ulardan eng 
kattasi bo‘lsin. Tomonlari mos ravishda 
AB = c
, 
BC = a
va 
AC=b
bo‘lgan uch
-
burchak yasash uchun quyidagicha yo‘l 
tutamiz:
1­qadam.
Ixtiyoriy to‘g‘ri chiziq chi
-
zamiz. To‘g‘ri chiziqda uzunligi 
c 
ga teng 
bo‘lgan 
AB
kesmani sirkul yordamida 
ajratamiz 
(25-rasm)
. 
2­qadam.
A
va 
C
nuqtalar orasi
-
dagi masofa 
b
ga teng bo‘lishi kerak. 
Bundan foydalanib markazi 
A
nuqtada, 
radiusi 
b
ga teng bo‘lgan aylana chizamiz
(26-rasm).
3­qadam
.
B
va 
C
nuqtalar orasida
-
gi masofa esa 
a
ga teng bo‘lishi kerak. 
Bundan foydalanib markazi 
B
nuqtada, 
radiusi 
a
ga teng bo‘lgan yana bitta ay
-
lana chizamiz 
(27-rasm).
4­qadam.
Bu aylanalar kesishish 
nuqtasini 
C
bilan belgilaymiz. 
C
 
nuq-
tani 
A
va 
B
nuqtalar bilan tutashtiramiz
(28-rasm). Yasashga ko‘ra: 
AC
 =
 b
 
va
BC = 
a
 
bo‘ladi. Unda hosil bo‘lgan 
ABC
uchburchakning tomonlari mos ravishda 
a, b
va 
c
ga teng bo‘ladi.
Tahlil.
Yasashdan ko‘rinib turibdiki, 
agar 2- va 3-qadamda yasalgan aylana
-
lar kesishsagina yechim mavjud bo‘ladi. 
Buning uchun
a + b > c
bo‘lishi kerak. 
Eslatma. 
Mazkur usuldan foydalanib, berilgan uchburchakka teng uchburchakni 
ham yasash mumkin. Bu holda 
a
,
 
b
 
va
 
c
kesmalar uzunligi sirkulning uchini berilgan 
uchburchakning mos uchlariga qo‘yib aniqlanadi.
Shuningdek, 1-banddagi berilgan burchakka teng burchakni yasash masalasini ham 
yuqoridagi usul yordamida hal qilsa bo‘ladi. Buning uchun berilgan 
A
 burchak tomonlarida 
mos ravishda 
B
 va
 
C
 nuqtalar tanlanib, 
ABC
 uchburchak hosil qilinadi. So‘ng yuqorida 
keltirilgan usul bilan shu uchburchakka teng uchburchak yasaladi. Uchburchaklar teng 
bo‘lgani uchun ularning mos burchaklari ham teng bo‘ladi.
7. Uchburchakni berilgan uch tomoniga ko‘ra yasash

159
23.3. Geometrik yasashga doir murakkabroq masalalarni yechish
Geometrik yasashga doir masalalarni yechish jarayoni 
 tahlil, yasash, asoslash 
va tadqiq 
kabi bosqichlardan iborat.
Geometrik yasashlarga doir masalalarni yechish bosqichlari
1. Tahlil 
bosqichi
Yasaladigan shaklning taxminiy chizmasi chiziladi. Uning elementlari va 
masala shartida berilgan elementlar orasidagi munosabatlar aniqlanadi. 
Geometrik shaklni yasash rejasi tuziladi.
2. Yasash 
bosqichi
Geometrik shakl tuzilgan rejasiga ko‘ra yasaladi.
3. Asoslash 
bosqichi
Yasalgan shakl masalaning barcha shartlarini qanoatlantirishi isbotlanadi.
4. Tadqiq 
bosqichi
Masala yechimining mavjudligi, yechimlar soni aniqlanadi yoki yechimning 
yo‘qligi, ya’ni bunday shaklni yasab bo‘lmasligi ko‘rsatiladi.
Agar masala soddaroq bo‘lsa, yasash bosqichida boshqa ba’zi bosqichlar og‘zaki 
bajariladi. Ba’zi hollarda tadqiq bosqichi chuqurroq, 
8–9-sinfda o‘tiladigan bilimlarni talab qilsa uni vaqtincha 
tushirib qoldiramiz.
Masala.
 
Teng yonli
 
uchburchakni uning asosi va 
asosga tushirilgan balandlikka ko‘ra yasang 
(29-rasm)
.

Download 53,35 Mb.