|
Zahiriddin muhammad bobur nomli andijon davlat universiteti
|
| bet | 2/8 | | Sana | 19.01.2023 | | Hajmi | 3.5 Mb. | | #38710 |
Bog'liq xayotbekYangi mavzu bayoni
5.1. fazoning -o’lchovli Chebishev qism-fazosi tushunchasi.
- biror metric kompakt, uning metrik funksiyasi. kompaktda uzluksiz haqiqiy funksiyalarning norma bo`yicha Banax fazosi, fazoning chekli -o`lchovli qism fazosi bo`lsin.
Ta`rif 5.1. Agar chekli -o’lchovli qism fazo bo’lib, uning ixtiyoriy aynan noldan farqli elementi kompaktning dan oshmaydigan nuqtalarida nolga aylansa, u holda u Chebishev qism fazosi deyiladi.
5.2. fazoning elementlari uchun -o’lchovli Chebishev qism-fazosidagi eng yaxshi yaqinlashtirish ko`phadining alomati haqidagi Chebishev teoremasi.
fazo uchun bunday qism fazo sifatida darajasi dan oshmaydigan barcha algebraik ko`phadlar fazosini ( ni) olishimiz mumkin. Bunga ishonch hosil qiling!
Teorema 5.1. (Chebishev). Faraz qilaylik, fazoning -o`lchovli Chebishev qism fazosi bo`lsin. ko`phadning da uzluksiz funksiyaning eng yaxshi yaqinlashtirish ko`phadi bo`lishi uchun day nuqtalar sistemasi mavjud bo`lib,
;
ishora almashinuvchi qiymatlar qabul qilishi zarur va yetarlidir.
Yuqorida keltirilgan xossalarga ega nuqtalar to’plami Chebishev alternansi deyiladi.
Faraz qilaylik, darajasi dan oshmaydigan barcha algebraik ko`phadlar fazosi bo`lsin. Ravshanki, uning o`lchovi ga teng. funksiyaning ko`phadlar bilan eng yaxshi yaqinlashtirishlarini kabi belgilaymiz , ya`ni
.
|
| |
