69-rasm.
70-rasm.
M oddiy nuqta harakati vektor usulda berilganda tezlik qanday
an iq lan ish in i k o ‘rib chiqaylik. Aytaylik,
t=t0 da tek shirilayotgan
nuqta
M0 da b o ‘lib, radius-vektori
r0 ; t= tx da nuqta M, da,
radius-
vektori
rx b o ‘lsin. Bu holda
t — ?0= A /v a q t o ‘zgarishi,
r - r 0 = A
r
esa radius-vektor o ‘zgarishi b o ‘ladi.
R adius-vektor o ‘zgarishini vaqt o ‘zgarishiga nisbati nuqtaning
o ‘rtacha tezlik vektorini beradi (69-rasm):
77
Д
r
<34-»
(34.1) dan A/—>0 da limitga o ‘tsak, nuqtaning haqiqiy tezlik vek
tori kelib chiqadi:
H m ^ = ^ = P yoki
V = £ - .
(34.2)
дг->0 A
t
dt
dt
(34.2) dan ko‘ramizki, moddiy nuqtaning tezlik vektori
uning ra-
dius-vektoridan vaqt b o ‘yicha olingan birinchi tartibli hosilaga teng.
At nolga intilganda KQ.r
M0 nuqta atrofida aylanib urinm aga ya-
qinlashadi. N atijada tezlik vektori trayektoriyaga urinm a b o ‘lib, h a
rakat yo'nalishi tom on yo‘naladi. Tezlik xalqaro SI sistemada m /s da
o ‘lchanadi.
M oddiy nuqta tezligi yo‘nalishi va miqdori qanchalik tez o ‘zga-
rishini aniqlaydigan kattalik uning tezlanishidir.
F a ra z qilaylik, te k sh irilay o tg an n u q ta
t= t0 da
M Q-d a b o ‘lib,
u n ing
tezligi V0 ;
t= tx da
M x da b o ‘lib, tezligi
Vx b o ‘lsin. Tezlik
o ‘zgarishi
A V = Vx - V0 ni aniqlash uchun M x nuqta tezligi
Vx ni
M0 nuqtaga, m azkur tezlikka parallel qilib ko‘chiram iz, so‘ngra pa-
rallelogram m qursak, shu parallelogram m ning bir to m o n i
AV dan
iborat bo‘ladi (70-rasm).
54
N uqtaning o 'rtach a tezlanish vektori quyidagicha b o ‘ladi:
Д
V
ао т = — .
(34.3)
(34.3) ning Д/->0 dagi limiti haqiqiy tezlanish vektorini beradi:
AV
d V
_
d v
d 2r
Й > " £ Г “
y °ki
° = ~df = ~dir -
<34-4)
D em ak, m oddiy nuqtaning tezlanish
vektori tezlik vektoridan
vaqt b o ‘yicha birinchi, radius-vektoridan ikkinchi tartibli hosilaga
teng.
N
Agar nuqta bir tekislikda yotuvchi chiziq b o ‘ylab
harakatlansa,
a trayektoriya tekisligida yotib, trayektoriyaning botiq tom oniga
yo‘naladi.
A gar nuqta bir tekislikda yotm aydigan
egri ch iziq d an ib o rat
b o ‘lsa, flo r parallelogram m tekisligi
P da yotadi. Д/->0 b o ‘lganda,
ya’ni
M x nuqta
M0 ga yaqinlashganda,
P tekislikning
egallagan ho-
lati yopishma tekislik deyiladi. Demak,
M nuqtaning tezlanish vek
tori yopishma tekislikda yotadi va trayektoriyaning botiq tom oniga
yo‘naladi (70-rasm). SI sistem ada tezlanish m /s2 da o'lchanadi.
