• 3.3. Lainete liitumine ja koherentsus
  • Valguse levimine ja Huygens-Fresneli printsiip




    Download 3.25 Mb.
    bet6/16
    Sana18.11.2020
    Hajmi3.25 Mb.
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

    3.2. Valguse levimine ja Huygens-Fresneli printsiip


    Siiani oleme rääkinud laine levimisest, pööramata tähelepanu sellele kuidas see toimub. Valguse levimisel mingis keskkonnas jäävad valguse teele mitmesugused laetud osakesed: ioonid, tuumad, elektronid. Tuumad ja ioonid on valguslaine elektrivälja jaoks liiga rasked , aga elektronid on piisavalt kerged, et neid valguse sagedusega võnkuma panna ( 1015 Hz).

    Seejärel kiirgab elektron hetkeks just täpselt sama sagedusega valgust. See levib järgmise elektronini ja paneb selle võnkuma ja kiirgama. Nii see kordub ja valgus levib ruumis edasi. Kahe elektroni vahel liigub valgus kiirusega c, aga elektroni võnkuma panekuks ja kiirguseks kulub aega, sellepärast ongi valguse kiirus aines väiksem kui vaakumis.

    Sellise valguse levimise tabas ära Ch. Huygens juba 17. sajandi lõpul, kui elektronist ega elektromagnetlainest osatud undki näha.
    Valguse teele võivad jääda ka elektronid, mis pole aatomi koosseisus, vaid on nn. vabad elektronid. Ka need paneb valguslaine elektriväli võnkuma, kuid need elektronid ei kiirga selle tulemusena valgust. Neile juurdeantud energia muutub aine siseenergiaks ehk soojuseks. Selliselt muutub valguslaine energia soojusenergiaks ja füüsikas öeldakse, et valgus neeldub aines.
    Huygensi printsiip (1690.a.) : lainefrondi iga punkt on uue, sekundaarse laine allikaks ja sekundaarlainete mähispind on uueks lainefrondiks.

    Joonistel on algne front AB, uus A'B'.



    Tõkestamata laine levib ainult frondi esialgse levimise suunas. Teistes suundades lained kustutavad üksteist, st alati leidub mingi sekundaarne allikas, kus võnkumised on vastandfaasis sinna jõudva lainega ja lained kustuvad.

    Elektronteooria kohaselt summutab elektroniga vastandfaasis võnkuv elektriväli elektroni võnkumise ja lõpetab selle kiirguse. (Kiikumine, vastandfaas). See printsiip ei öelnud aga midagi valguse intensiivsuse kohta. T.Youngi poolt 1801.a. tehtud katsed said korraliku seletuse, kui

    1815.a. A. Fresnel täiendas printsiipi ja nüüd räägitakse Huygens – Fresneli printsiibist: igat lainefrondi punkti võib vaadelda sekundaarlaine allikana, kusjuures valguse intensiivsus on määratud sekundaarlainete liitumisega.



    3.3. Lainete liitumine ja koherentsus


    Valguslainete liitumist nimetatakse ka interferentsiks. Vaatame, kuidas lained võivad liituda. Piirdume kahe piirjuhuga. Ühel juhul olgu lained, mis mingis ruumipunktis liituvad, samas faasis, teisel vastandfaasis.




    Samas faasis olevad lained tugevdavad liitumisel üksteist.

    Vastandfaasis olevad lained nõrgendavad või kustutavad üksteist liitumisel.

    Kui  valguslainete liitumist täpsemalt uurida, siis  selgub, et lainete kohtumispunktis liituvad  lainete E-vektorid. Sellist nähtust nimetatakse elektriväljade superpositsiooniks. Selle kohaselt võib mingis ruumipunktis olla kuitahes palju erinevaid elektrivälju. Summaarne elektrivälja tugevus on võrdne kõikide E-vektorite summaga. Superpositsiooniprintsiibi kehtivus on eksperimentaalne fakt, mis iseloomustab looduse omapära ja seda pole võimalik põhjendada.

    Joonisel 6.9. toodud juht on kirjeldatav ka E- vektorite abil:
    ehk kui .
    Joonisel 6.10. toodud juhul on
    .

    Vaatleme kahest punktallikast lähtuvate valguslainete liitumist.




    Valguslained läbivad liitumispunkti jõudmiseks erinevad teepikkused. Teepikkuste erinevust (vahet) nimetatakse käiguvaheks. Optikas tähistatakse käiguvahet kreeka tähega (delta). Interferentsi  tulemus punktis P on määratud käiguvahega. Mehaanikakursusest  on  teada,  et  interferentsi maksimumiga on tegemist, kui liituvad samas faasis olevad lained. Sel juhul on käiguvahe   võrdne paarisarv poollainepikkusega:
    max = 2k . /2 , kus k = 0, 1, 2, …
    Täisarvu k nimetatakse interferentsijärguks.

    Interferentsi miinimumiga on tegemist, kui liituvad vastasfaasides olevad lained. Sel juhul on  käiguvahe   võrdne paaritu arvu poollainepikkusega:
    min = (2k + 1) . /2 , kus k = 0, 1, 2, …

    Samad seosed kehtivad ka valguslainete korral. Kuna valguse lainepikkus on  väike, siis on väike ka allikatevaheline kaugus d .  Reaal­seis  katseis  on see alati palju väiksem, kui  allikate  kaugus ekraanist, s.t. d  l. Seepärast võib lainete levimissuun­di lugeda paralleelseiks. Levimissuund moodustab sümmeetriateljega nurga  . Sellel joonisel  on  lainefrontide  asemel  toodud  lainete levimissuunad - kiired.


    Meie  juhul  on käiguvahe = S2 P - S1 P.  Käiguvahe  suuruse leiame  jooniselt , kus on suuremalt näidatud allikate S1 ja S2 ümbrus.




    Nurk S2 S1 A ja nurk  on võrdsed kui ristuvate haaradega nurgad. Täisnurksest kolmnurgast S1 A S2 leiame:
     = d sin  .
    Seega interferentsi maksimumid (valguse tugevnemine) esinevad neis ekraani punktides, mis on määratud tingimusega
    d sin = 2k . /2 = k .
    Interferentsi miinimumid (valguse nõrgenemine) esinevad neis punktides, kus
    d sin = (2k + 1) . /2 = (k + ½) .
    Meenutame mehaaniliste lainete interferent­si.  Püsiv  interferentspilt  tekib ainult  siis,  kui  liituvate lainete allikad võnguvad täiesti ühesuguselt. See tähendab, et liituvatel lainetel peavad olema ühesugused lainepikkused. Samuti ei tohi ühe  allika

    võnkumine  muutuda teise suhtes, näiteks hetkeks lakata.  Teisiti öelduna,  lainete  kuju ei tohi aja  jooksul  muutuda.  Selliseid laineid   nimetatakse  koherentseteks laineteks. Interferentsi korral  liituvad  (interfereeruvad)  koherentsed  lained.  

    Kui aga tühjas toas tekitada kaks ühesugust valgusallikat, näiteks süüdata korraga kaks ühesugust laelampi, ei teki kusagil valguslainete tugevnemist (heleda valgusega kohti) ega nõrgenemist (pimedaid kohti).  See tähendab, et lampidest tulevad valguslained ei interfereeru , sest nad pole koherentsed. Aga miks?
    Vaatleme   valguslainete koherentsust   lähemalt .  Joonisel  7.1 on toodud kahe sama lainepikkusega  (monokromaatse) valguslaine graafikud.  Nagu näha, nende lainete kuju (amplituud, kestus)  ei muutu  aja  jooksul.  Need lained liiguvad  edasi  samas  faasis. Mõlemal  lainel on näiteks ajahetkel t1 maksimum.  Mingil  teisel ajahetkel t2 läbivad mõlemad lained tasakaaluasendit, ajahetkel  t3 on aga mõlemal lainel miinimum jne. Need lained  on koherentsed ja saavad interfereeruda ja difrageeruda.

    Interfereeruda saavad ainult samas suunas levivad lained. Joonisel  7.2  on esitatud  kaks  mittekoherentset  lainet. Mittekoherentsus  on  tingitud sellest, et lainetel  on  erinevad lainepikkused. Nüüd on lained ajahetkel t1 samas  faasis, aga ajahetkel t2 vastasfaasis.

    Kuid  ka monokromaatsed  lained  ei pruugi  alati olla koherentsed. Põhjuseks võib olla lainete  aju­tine katkemine, kusjuures pauside kestused ei ole võrdsed  (joon. 7.3). Siin on lained algul vastasfaasides. Pärast pause  hakkasid lained  levima aga erinevail ajahetkedel. Selle tulemusena on  lained nüüd samas faasis.

    Lainete  mittekoherentsus  on  tingitud  kas   lainepikkuste erinevusest  või erineva kestusega pausidest lainetes.  Miks  aga peaks valguslained katkema või nende lainepikkus muutuma?  Valguslainet kirjeldab  ju  pidev siinusfunktsioon, mille kuju ajas ei muutu .

    Tuleb  välja, et meie mudel ei kajasta valguse  kiirgumisega seotud  asjaolusid. Nagu teame,  tekib valgus  aatomeis. Valguslained kannavad aatomist energiat ära  ja aatomi energia väheneb. Valgus ei kiirgu aatomeist pidevalt. Kiirgus kestab teatava aja, mille vältel aatomist väljub  valgus­laine, mida nimetatakse lainejadaks. Soojuslikes  valgusallikates kestab ühe aatomi kiirgus keskmiselt 10-9 - 10-8 s. Pärast  kiirgamist  aatom  "kustub", s.t.  ei  kiirga  enam valgust.  Aatom  kogub mingi aja jooksul energiat,  mida  näiteks hõõglampi toob elektrivool, et siis jälle hetkeks valgust  kiira­ta.  Olukorra  täpsema kirjeldamise teeb  võimatuks  asjaolu,  et pole ette teada, millal kiirgusakt algab, kui  kaua  ta kestab ja millise lainepikkusega lainejada kiiratakse. Piltlikult võib  kiirgavaid aatomeid ette kujutada kui plinkivaid  majakaid.

    Ainult  "aatomimajakate" puhul pole teada, kui kaua  ta  kiirgab, kui pikk on paus või mis värvi on kiirguv valgus. Kõik oleneb sellest, milliselt energiatasemelt elektron vabaneb ja millisele energiatasemele ta siirdub. Need protsessid on soojuslikes valgusallikais täiesti juhuslikud. Soojuslike valgusallikate kiirgus on mittekoherentne.

    Valguse kiirgumise mehhanismist järeldub, et difraktsiooni ja interferentsi  korral  ei liitu mitte kaks pidevat  lainet,  vaid kaks erinevat lainejada. Kui muutuvad lainejadad, muutub ka liitumise tulemus.  Soojuslike valgusallikate korral tähendab see, et  muu­tused toimuvad iga 10-9 - 10-8 s järel. Kui näiteks interferentspil­dis muutuvad miinimumide ja maksimumide asukohad sellises tempos, siis  inimsilm ei suuda neid muutusi jälgida.

    Siit saamegi vastuse oma küsimusele. Lampidest kiirguvad lainejadad ja nende liitumine ehk interferents muutub nii kiiresti ja juhuslikult, et meile tundub, nagu oleksid toa põrand, lagi ja seinad ühtlaselt valgustatud. Sarnast nähtust saab jälgida, kui näiteks mingi pilt kinnitada käia ketta külge. Niikaua kui käiaketas seisab paigal, on pilt selge. Kui käi käima panna, läheb pilt segaseks, sest iga natukese aja tagant on pilt uues kohas ja meie silmas ei jõua tekkida pildi kujutist. Me näeme mingit ühtlast valgusriba.

    Kuid on olemas ka valgusallikaid, kus valguse kiirgumisel ei valitse selline kaos. Nii kiirgab laser ühevärvilist,  monok­romaatset  valgust,  kusjuures  lainete  kiirgumine  on  omavahel rangelt kooskõlastatud. Laser kiirgab koherentseid valguslaineid

    Mõnevõrra  halvem  on  olukord koherentsusega gaaslahenduslampide puhul,  kuhu kuuluvad ka Hg või Na täitega tänavavalgustuslambid, neoonreklaam jne.  Sellised allikad kiirgavad kas ühe  lainepikkusega  valgust (Na-lamp) või mitut kindla lainepikkusega valgust (Hg-lamp). Kuid gaaslahenduslampides on kiirgusaktid  omavahel kooskõlastamata, lainejadad ei "pea takti". Nende lampide valguslained on osaliselt koherentsed.

    Difraktsiooni  või interferentsi jälgimiseks peavad  valgus­lained olema koherentsed.

    Kokkuvõttes võib öelda, et kõige paremini  sobib difraktsiooni-  ja interferentsikatseteks laserivalgus.  Ka   gaaslahenduslambid  koos ühevärvilist valgust  läbilaskvate  valgusfiltritega annavad häid tulemusi. Hoopis raskem on valguse laineefekte  näha

    soojuslike allikate valguses (Päike, hõõglamp, küünal jne.).





    Download 3.25 Mb.
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16




    Download 3.25 Mb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Valguse levimine ja Huygens-Fresneli printsiip

    Download 3.25 Mb.