3.2. Valguse levimine ja Huygens-Fresneli printsiip
Siiani oleme rääkinud laine levimisest, pööramata tähelepanu sellele kuidas see toimub. Valguse levimisel mingis keskkonnas jäävad valguse teele mitmesugused laetud osakesed: ioonid, tuumad, elektronid. Tuumad ja ioonid on valguslaine elektrivälja jaoks liiga rasked , aga elektronid on piisavalt kerged, et neid valguse sagedusega võnkuma panna ( 1015 Hz).
Seejärel kiirgab elektron hetkeks just täpselt sama sagedusega valgust. See levib järgmise elektronini ja paneb selle võnkuma ja kiirgama. Nii see kordub ja valgus levib ruumis edasi. Kahe elektroni vahel liigub valgus kiirusega c, aga elektroni võnkuma panekuks ja kiirguseks kulub aega, sellepärast ongi valguse kiirus aines väiksem kui vaakumis.
Sellise valguse levimise tabas ära Ch. Huygens juba 17. sajandi lõpul, kui elektronist ega elektromagnetlainest osatud undki näha.
Valguse teele võivad jääda ka elektronid, mis pole aatomi koosseisus, vaid on nn. vabad elektronid. Ka need paneb valguslaine elektriväli võnkuma, kuid need elektronid ei kiirga selle tulemusena valgust. Neile juurdeantud energia muutub aine siseenergiaks ehk soojuseks. Selliselt muutub valguslaine energia soojusenergiaks ja füüsikas öeldakse, et valgus neeldub aines.
Huygensi printsiip (1690.a.) : lainefrondi iga punkt on uue, sekundaarse laine allikaks ja sekundaarlainete mähispind on uueks lainefrondiks.
Joonistel on algne front AB, uus A'B'.
Tõkestamata laine levib ainult frondi esialgse levimise suunas. Teistes suundades lained kustutavad üksteist, st alati leidub mingi sekundaarne allikas, kus võnkumised on vastandfaasis sinna jõudva lainega ja lained kustuvad.
Elektronteooria kohaselt summutab elektroniga vastandfaasis võnkuv elektriväli elektroni võnkumise ja lõpetab selle kiirguse. (Kiikumine, vastandfaas). See printsiip ei öelnud aga midagi valguse intensiivsuse kohta. T.Youngi poolt 1801.a. tehtud katsed said korraliku seletuse, kui
1815.a. A. Fresnel täiendas printsiipi ja nüüd räägitakse Huygens – Fresneli printsiibist: igat lainefrondi punkti võib vaadelda sekundaarlaine allikana, kusjuures valguse intensiivsus on määratud sekundaarlainete liitumisega.
3.3. Lainete liitumine ja koherentsus
Valguslainete liitumist nimetatakse ka interferentsiks. Vaatame, kuidas lained võivad liituda. Piirdume kahe piirjuhuga. Ühel juhul olgu lained, mis mingis ruumipunktis liituvad, samas faasis, teisel vastandfaasis.
Samas faasis olevad lained tugevdavad liitumisel üksteist.
Vastandfaasis olevad lained nõrgendavad või kustutavad üksteist liitumisel.
Kui valguslainete liitumist täpsemalt uurida, siis selgub, et lainete kohtumispunktis liituvad lainete E-vektorid. Sellist nähtust nimetatakse elektriväljade superpositsiooniks. Selle kohaselt võib mingis ruumipunktis olla kuitahes palju erinevaid elektrivälju. Summaarne elektrivälja tugevus on võrdne kõikide E-vektorite summaga. Superpositsiooniprintsiibi kehtivus on eksperimentaalne fakt, mis iseloomustab looduse omapära ja seda pole võimalik põhjendada.
Joonisel 6.9. toodud juht on kirjeldatav ka E- vektorite abil:
 ehk kui  .
Joonisel 6.10. toodud juhul on
 .
Vaatleme kahest punktallikast lähtuvate valguslainete liitumist.
Valguslained läbivad liitumispunkti jõudmiseks erinevad teepikkused. Teepikkuste erinevust (vahet) nimetatakse käiguvaheks. Optikas tähistatakse käiguvahet kreeka tähega (delta). Interferentsi tulemus punktis P on määratud käiguvahega. Mehaanikakursusest on teada, et interferentsi maksimumiga on tegemist, kui liituvad samas faasis olevad lained. Sel juhul on käiguvahe võrdne paarisarv poollainepikkusega:
max = 2k . /2 , kus k = 0, 1, 2, …
Täisarvu k nimetatakse interferentsijärguks.
Interferentsi miinimumiga on tegemist, kui liituvad vastasfaasides olevad lained. Sel juhul on käiguvahe võrdne paaritu arvu poollainepikkusega:
min = (2k + 1) . /2 , kus k = 0, 1, 2, …
Samad seosed kehtivad ka valguslainete korral. Kuna valguse lainepikkus on väike, siis on väike ka allikatevaheline kaugus d . Reaalseis katseis on see alati palju väiksem, kui allikate kaugus ekraanist, s.t. d l. Seepärast võib lainete levimissuundi lugeda paralleelseiks. Levimissuund moodustab sümmeetriateljega nurga . Sellel joonisel on lainefrontide asemel toodud lainete levimissuunad - kiired.
Meie juhul on käiguvahe = S2 P - S1 P. Käiguvahe suuruse leiame jooniselt , kus on suuremalt näidatud allikate S1 ja S2 ümbrus.
Nurk S2 S1 A ja nurk on võrdsed kui ristuvate haaradega nurgad. Täisnurksest kolmnurgast S1 A S2 leiame:
= d sin .
Seega interferentsi maksimumid (valguse tugevnemine) esinevad neis ekraani punktides, mis on määratud tingimusega
d sin = 2k . /2 = k .
Interferentsi miinimumid (valguse nõrgenemine) esinevad neis punktides, kus
d sin = (2k + 1) . /2 = (k + ½) .
Meenutame mehaaniliste lainete interferentsi. Püsiv interferentspilt tekib ainult siis, kui liituvate lainete allikad võnguvad täiesti ühesuguselt. See tähendab, et liituvatel lainetel peavad olema ühesugused lainepikkused. Samuti ei tohi ühe allika
võnkumine muutuda teise suhtes, näiteks hetkeks lakata. Teisiti öelduna, lainete kuju ei tohi aja jooksul muutuda. Selliseid laineid nimetatakse koherentseteks laineteks. Interferentsi korral liituvad (interfereeruvad) koherentsed lained.
Kui aga tühjas toas tekitada kaks ühesugust valgusallikat, näiteks süüdata korraga kaks ühesugust laelampi, ei teki kusagil valguslainete tugevnemist (heleda valgusega kohti) ega nõrgenemist (pimedaid kohti). See tähendab, et lampidest tulevad valguslained ei interfereeru , sest nad pole koherentsed. Aga miks?
Vaatleme valguslainete koherentsust lähemalt . Joonisel 7.1 on toodud kahe sama lainepikkusega (monokromaatse) valguslaine graafikud. Nagu näha, nende lainete kuju (amplituud, kestus) ei muutu aja jooksul. Need lained liiguvad edasi samas faasis. Mõlemal lainel on näiteks ajahetkel t1 maksimum. Mingil teisel ajahetkel t2 läbivad mõlemad lained tasakaaluasendit, ajahetkel t3 on aga mõlemal lainel miinimum jne. Need lained on koherentsed ja saavad interfereeruda ja difrageeruda.
Interfereeruda saavad ainult samas suunas levivad lained. Joonisel 7.2 on esitatud kaks mittekoherentset lainet. Mittekoherentsus on tingitud sellest, et lainetel on erinevad lainepikkused. Nüüd on lained ajahetkel t1 samas faasis, aga ajahetkel t2 vastasfaasis.
Kuid ka monokromaatsed lained ei pruugi alati olla koherentsed. Põhjuseks võib olla lainete ajutine katkemine, kusjuures pauside kestused ei ole võrdsed (joon. 7.3). Siin on lained algul vastasfaasides. Pärast pause hakkasid lained levima aga erinevail ajahetkedel. Selle tulemusena on lained nüüd samas faasis.
Lainete mittekoherentsus on tingitud kas lainepikkuste erinevusest või erineva kestusega pausidest lainetes. Miks aga peaks valguslained katkema või nende lainepikkus muutuma? Valguslainet kirjeldab ju pidev siinusfunktsioon, mille kuju ajas ei muutu .
Tuleb välja, et meie mudel ei kajasta valguse kiirgumisega seotud asjaolusid. Nagu teame, tekib valgus aatomeis. Valguslained kannavad aatomist energiat ära ja aatomi energia väheneb. Valgus ei kiirgu aatomeist pidevalt. Kiirgus kestab teatava aja, mille vältel aatomist väljub valguslaine, mida nimetatakse lainejadaks. Soojuslikes valgusallikates kestab ühe aatomi kiirgus keskmiselt 10-9 - 10-8 s. Pärast kiirgamist aatom "kustub", s.t. ei kiirga enam valgust. Aatom kogub mingi aja jooksul energiat, mida näiteks hõõglampi toob elektrivool, et siis jälle hetkeks valgust kiirata. Olukorra täpsema kirjeldamise teeb võimatuks asjaolu, et pole ette teada, millal kiirgusakt algab, kui kaua ta kestab ja millise lainepikkusega lainejada kiiratakse. Piltlikult võib kiirgavaid aatomeid ette kujutada kui plinkivaid majakaid.
Ainult "aatomimajakate" puhul pole teada, kui kaua ta kiirgab, kui pikk on paus või mis värvi on kiirguv valgus. Kõik oleneb sellest, milliselt energiatasemelt elektron vabaneb ja millisele energiatasemele ta siirdub. Need protsessid on soojuslikes valgusallikais täiesti juhuslikud. Soojuslike valgusallikate kiirgus on mittekoherentne.
Valguse kiirgumise mehhanismist järeldub, et difraktsiooni ja interferentsi korral ei liitu mitte kaks pidevat lainet, vaid kaks erinevat lainejada. Kui muutuvad lainejadad, muutub ka liitumise tulemus. Soojuslike valgusallikate korral tähendab see, et muutused toimuvad iga 10-9 - 10-8 s järel. Kui näiteks interferentspildis muutuvad miinimumide ja maksimumide asukohad sellises tempos, siis inimsilm ei suuda neid muutusi jälgida.
Siit saamegi vastuse oma küsimusele. Lampidest kiirguvad lainejadad ja nende liitumine ehk interferents muutub nii kiiresti ja juhuslikult, et meile tundub, nagu oleksid toa põrand, lagi ja seinad ühtlaselt valgustatud. Sarnast nähtust saab jälgida, kui näiteks mingi pilt kinnitada käia ketta külge. Niikaua kui käiaketas seisab paigal, on pilt selge. Kui käi käima panna, läheb pilt segaseks, sest iga natukese aja tagant on pilt uues kohas ja meie silmas ei jõua tekkida pildi kujutist. Me näeme mingit ühtlast valgusriba.
Kuid on olemas ka valgusallikaid, kus valguse kiirgumisel ei valitse selline kaos. Nii kiirgab laser ühevärvilist, monokromaatset valgust, kusjuures lainete kiirgumine on omavahel rangelt kooskõlastatud. Laser kiirgab koherentseid valguslaineid
Mõnevõrra halvem on olukord koherentsusega gaaslahenduslampide puhul, kuhu kuuluvad ka Hg või Na täitega tänavavalgustuslambid, neoonreklaam jne. Sellised allikad kiirgavad kas ühe lainepikkusega valgust (Na-lamp) või mitut kindla lainepikkusega valgust (Hg-lamp). Kuid gaaslahenduslampides on kiirgusaktid omavahel kooskõlastamata, lainejadad ei "pea takti". Nende lampide valguslained on osaliselt koherentsed.
Difraktsiooni või interferentsi jälgimiseks peavad valguslained olema koherentsed.
Kokkuvõttes võib öelda, et kõige paremini sobib difraktsiooni- ja interferentsikatseteks laserivalgus. Ka gaaslahenduslambid koos ühevärvilist valgust läbilaskvate valgusfiltritega annavad häid tulemusi. Hoopis raskem on valguse laineefekte näha
soojuslike allikate valguses (Päike, hõõglamp, küünal jne.).
|
