147
Amaliy tajriba shuni ko‗rsatdiki, standartlashtirish maqsadida sonlar ketma –
ketligining geometrik qatori ancha qulay:
U
n
= a
1
q
n-1
(2)
bu yerda: a
1
– birinchi hadi, q – maxraji, n – hadlar soni. Geometrik katorning
grafik ifodasi 7.1.1.2 – rasmda keltirilgan.
7.1.1.2-rasm. Geometrik progressiyaning grafigi.
Agar a
1
=1 bo‗lsa:
U
n
= q
n-1
(3)
Bunday progressiyaning xossalari quyidagi:
a) ikkita qo‗shni hadning nisbati, progressiya maxrajiga teng.
Masalan: 1-2-4-8-16-32-64 bo‗lsa
q
....
2
4
8
2
4
1
2
yoki umumiy xolda
q
N
N
i
i
1
buladi.
b) progressiyaning ikkita hadi ko‗paytmasi yoki bo‗linmasi shu
progressiyaning
hadi bo‗la oladi.
Masalan: 2
4=8; 8
4=32; 16
4=64
16:2=8; 64:8=8; 32:8=4
natijaviy sonlar, ya‘ni 4,8,32,64 progressiyaning
xadlari buladi.
Shunday qilib biz yuqorida ko‗rib chiqqan arifmetik va geometrik sonlar ketma-
ketligi standarlashtirishda keng qo‗llaniladi va uninig nazariy asosini tashkil qiladi.
148
Qo‗shni o‗lchamlar farqining naminal o‗lchamlar qatoriga nisbyuatan o‗zgarish
qonuniyati bo‗yicha geometrik progressiyadan foydaianish ancha qulay (7.1.1.3-
rasm).
7.1.1.3-rasm
Qo‗shni o‗lchamlar farqining nominal o‗lchamlar qatoriga bog‗liqligi: 1 –
arifmetik progressiya; 2 – pog‗onali arifmetik progressiya, 3–geometrik progressiya.
