7.2 Maqbul sonlar ketma-ketligi va parametrik standartlashtirish
Standartlashtirishning mazmun va moxiyatiga ko‗ra maqbul sonlar qatori
quyidagi asosiy talablarni qondirish zarur:
1) Ishlab chiqarish va foydalanish ehtiyojlariga javoban, ratsional tarqalish
tizimiga ega bo‗lmog‗i kerak:
2) Sonlarning o‗sishi yoki kamayishi yo‗nalishda cheksiz bo‗lishi kerak
3) Qatorning har qanday soni o‗nga karrali yoki kasrli ketma – ketlikdan iborat
bo‗lishi kerak
4) Sodda va oson esda qoladigan bo‗lishi kerak.
Bu talablarni qondiradigan muqobil sonlar qatori geometrik progressiyaga
taaluqli bo‗lib, darajasi va maxraji butun o‗nli sonlardan iborat bo‗ladi:
;
10
;
10
;
10
;
10
;
10
80
40
20
10
5
Qatorning maqbul sonlari yaxlitlangan quyidagi sonlardan iborat:
149
;
03
.
1
10
;
06
.
1
10
;
12
.
1
10
;
25
.
1
10
;
6
.
1
10
80
40
20
10
5
Yaxlitlangan va hisobiy sonlarning nisbiy farqi +1,28
1,01%.
Bunday qatorning ijobiy tomoni o‗nli oraliq (1
10; 10
100; 100
1000; va
hokazo, hamda 1-0,1; 0,1-0,01; 0,01-0,001; va hokazo) larda doimiy bo‗lib xadlar
soni 5; 10; 20; 40 va 80; ga teng.
Standartlashtirishda geometrik katorlar ISO tomonidan kabul kilinib GOST
8084-56 xalkaro standartda makbul geoimetrik katorning yaxlitlangan kiymatlari
kabul kilingan. Bunday katorlar Reno katorlari xam deyiladi va mos ravishda R5,
R10, R20, R40, R80 va R160 bilan belgilanadi.
R5, R10, R20, R40
qatorlar asosiy, R80 va R160 qo‗shimcha qatorlar deyiladi.
;
10
10
10
10
10
80
40
20
10
5
ko‗rinishidagi farqlanish qatorida yirikrogi
(kattasi) maqbul bo‗ladi.
Maxraji
;
10
;
10
;
10
;
10
;
10
80
40
20
10
5
geometrik sonlar qatorida 3,15 soni
mavjud bo‗lib, u taxminan
soniga yaqin bo‗lgan
i uchun silindrsimon buyumlarni
diametri bo‗yicha standartlashtirishda juda qulay ya‘ni bu buyumlarning diametrlari
maqbul sonlardan iborat bo‗ladi.
Faraz qilaylik, dumoloq jismlar parametrlarini standartlashtirishda, bizga tanish
soniga yaqin 3,15(mm) dan 50(mm) gacha bo‗lgan yettita teng o‗sib boruvchi
oraliq o‗lchamli diametrlar qatorini standartlashtirish talab qilingan bo‗lsin. Arifmetik
qator sonlar ketma – ketligi: a, a+x, a+2x, a+3x, a+4x, a+5x, a+6x ko‗rinishda bo‗lib,
a=3,15 bo‗lgan
da x=7,81 ga teng bo‗lib, 3,15; 10,96; 48,77; 26,58; 34,38; 42,20;
50,0 qiymatlar qatori mavjud bo‗ladi. Geometrik qator sonlar ketma – ketligi: a, ax,
ax
2
, ax
3
, ax
4
, ax
5
, ax
6
ko‗rinishda bo‗lib, a=3,15 bo‗lgan
da, x=1,6 ga teng bo‗lib,
3,15; 5; 8; 12,5; 20; 32; 50 qiymatlar qatorini tashkil etadi.
a)
b)
150
7.2.1-rasm. Dumaloq jismlar diametrlarining 7 ta oraliq miqdori bo‗yicha grafik
ifodalanishi;a) arifmetik progressiyada;
b) geometrik progressiyada.
Ko‗rib chiqilgan dumoloq jismlar (truba-tarnov, val, silindr) diametrlari yetita
oraliq miqdor bo‗yicha grafik ifodalanishi 5–rasmda ko‗rsatilgan. Bunday sonlar
qatoriga maqbul sonlar qatori deb nomlangan geometrik progressiya qabul qilingan.
Chizikli nominal o‗lchamlarni standartlashtirishda va boshka xollarda R5, R10,
R20, R40 asosiy katorlar keng kullaniladi. ularning son kiymatlaridan na muna 7.2.1-
jadvalda keltirilgan.
|
