|
-rasm 1.25-rasm 1.26-rasm
|
| bet | 17/26 | | Sana | 26.11.2023 | | Hajmi | 6,06 Mb. | | #105689 |
Bog'liq 1-ma\'ruza1.24-rasm 1.25-rasm 1.26-rasm
Demak, III chorakda joylashgan har qanday nuqtaning gorizontal proyeksiyasi Ox o’qining yuqorisida, frontal proyeksiyasi esa uning ostida, Ox o’qiga perpendikulyar bo’lgan bir bog’lovchi chiziqda joylashadi.
To’rtinchi chorakda joylashgan nuqtaning chizmasi
D nuqta fazoda IV chorakda joylashgan (1.27–rasm). Uning H va V tekisliklardagi proyeksiyalarini yasash uchun D nuqtadan bu tekisliklarga perpendikulyar o’tkazamiz.
Perpendikulyarlarning H va V tekisliklar bilan kesishgan D' va D" asoslari D nuqtaning gorizontal va frontal proyeksiyalari bo’ladi.
D nuqtaning epyurini tuzish uchun H tekislikni Ox o’qi atrofida pastga 90° ga aylantiramiz va V tekislik bilan jipslashtiramiz (1.28–rasm). D nuqtaning D" frontal proetsiyasining vaziyati o’zgarmaydi. Gorizontal D' proyeksiyasi esa H tekislik bilan harakatlanib, Ox o’qiga perpendikulyar bo’lgan, bog’lovchi chiziqda bo’ladi (1.29–rasm).
1.27-rasm 1.28-rasm 1.29-rasm
Shunday qilib, IV chorakda joylashgan har qanday nuqtaning gorizontal va frontal proyeksiyalari Ox o’qiga perpendikulyar bo’lgan bir bog’lovchi chiziqda va Ox o’qining ostida bo’ladi.
Fazoni oktantlarga bo‘lish
O‘zaro perpendikulyar bo‘lgan uchta proyeksiyalar tekisligi kesishib, fazoni 8 qismga – oktantlarga bo‘ladi (1.30–rasm). Ma’lumki, H tekislik – gorizontal proyeksiyalar tekisligi, V – frontal proyeksiyalar tekisligi deyiladi. Tasvirdagi W tekislik profil proyeksiyalar tekisligi deb ataladi. Uchta proyeksiyalar tekisliklar o‘zaro perpendikulyar joylashgan bo‘ladilar, ya’ni H⊥V⊥W. Buni H, V va W proyeksiyalar tekisliklari sistemasi deb yuritiladi.
Tekisliklarning o‘zaro kesishishi natijasida hosil bo‘lgan to‘g‘ri chiziqlar proyeksiyalar yoki koordinata o‘qlari deyiladi va Ox, Oy, Oz harflari bilan belgilanadi. Proyeksiyalar o‘qlarini tashkil qiluvchi Ox – abssissalar o‘qi, Oy – ordinatalar o‘qi va Oz – applikatalar o‘qi deb ataladi. Buni H, V va W proyeksiyalar tekisliklari sistemasi deb yuritiladi.
Uchta proyeksiyalar tekisligining o‘zaro kesishish nuqtasi O koordinatlar boshi deyiladi.
Bu sistemada musbat miqdor Ox o‘qiga (18–rasm) koordinatlar boshi O dan chapga, Oy o‘qiga kuzatuvchi tomonga vo Oz o‘qiga yuqoriga qaratib qo‘yiladi. Bu o‘qlarning qarama–qarshi tomonlari manfiy miqdorlar yo‘nalishi bo‘lib hisoblanadi.
Proyeksiyalar tekisliklarida geometrik shakllarning ortogonal proyeksiyalarini yasashni osonlashtirish uchun, odatda, bu tekisliklarning bir tekislikka jipslashtirilgan tekis tasviridan foydalaniladi. Shu maqsadda H tekislikni Ox o‘qi atrofida pastga 90° ga va W tekislikni Oz o‘qi atrofida o‘ngga 90° ga aylantirib, V tekislikka jipslashtiriladi (1.31–rasm). Bunda Ox va Oz proyeksiyalar o‘qlarining vaziyati o‘zgarmay qoladi (1.32–rasm). H tekislik V tekislikka jipslashtirilganda Oy o‘qining musbat yo‘nalishi Oz o‘qining manfiy yo‘nalishi bilan, Oy o‘qining manfiy yo‘nalishi esa Oz o‘qining musbat yo‘nalishi ustma–ust tushadi. Shuningdek, profil proyeksiyalar tekisligi W frontal proyeksiyalar tekisligi V bilan jipslashtirilganda Oy o‘qining musbat yo‘nalishi Ox o‘qining manfiy yo‘nalishi bilan, uning manfiy yo‘nalishi Ox o‘qining musbat yo‘nalishi bilan ustma–ust joylashadi.
|
| |
