1-mavzu. Matrisa va ular ustida amallar

Yechish. Korxona ikki turdagi resursdan foydalanib 2 turdagi mahsulot ishlab

chiqaradi. Narxlar vektori

^{С } ^6,5 ^{. Resurs zahiralari vektori}
_{B  } 4500 _

^ 3000 ^
 

Texnologik

(resurs sarfi normasi) matritsa

A  ^{ 5 3 } .

 _{3 2} 
 

_{X }  ^x₁ 

rejani qaraymiz. Bu rejani bajarishdagi resurs sarfi

 _x 

 2 
_{AX  } 5 3_ ^x_{1   } ^5x₁ ^{ 3x}_{2 }

^ 3 2^ x
  _3x
 2x ^

^{ }
2  
1 2 

ga teng. Bu sarf zahiradan oshib ketmasligi kerak, ya’ni AX  B

5x₁  3x₂  4500,

3x₁  2x₂  3000.
Joiz reja yuqoridagi tengsizliklarni qanoatlantirishi zarur.
yoki

1. 
   X
   

_{ } 500 _

^ 600 ^
 

rejani qaraymiz. U holda

^ 3 2^ 600^{    }2700 3000
_{AX  } 5 3_ 500 _{  } 4300 _{  } 4500 _{ ,}
      
ya’ni bu reja joiz reja. Bu reja asosida olinadigan daromad miqdori

^ 600^{
CX  (6 5) 500  } ⁶⁰⁰⁰
 
sh.p.b. ga teng.

2. 
   X
   

_{ } 600 _

^ 600 ^
 

rejani qaraymiz. U holda

^ 3 2^ 600^{  }3000
_{AX  } 5 3_ 600_{  } 4800_.
    

harajatlarining normalari
A_mn matritsa bilan berilgan. Vaqtning ma’lum oralig‘ida

korxona har bir turdagi mahsulotdan ^x_ij miqdorini ishlab chiqargan bo‘lsin. Uni X_n1
matritsa bilan ifodalaymiz.
Vaqtning berilgan davrida barcha mahsulotning har bir turini ishlab chiqarishga ketgan resurslarning to‘la harajatlar matritsasi S ni aniqlang. Berilgan

_ 2 5 3_
^ 0 1 8^

 
A_43  ^{ }, 1 3 1

 
^ 2 2 3^
_100 _

X  80 .
 
31 _{ }

 
^110 ^

Yechish. Resurslarning to‘la harajatlar matritsasi S A va X matritsalarning

kо‘paytmasi sifatida aniqlanadi, ya’ni Berilgan masalaning sharti bо‘yicha
S  AX .

 
_ 2 5 3_{100 }
0 1 8 _{ 
} 930 _
^ 960 ^

S  ^{ }_ 80 _  ^{ }.

 _{ }
^ 1 3 1^_{110 }
2 2 3
^ 450 ^
 690 ^

   
Berilgan vaqt orlig‘ida 930 birlik I turdagi resurs, 960 birlik II turdagi resurs, 450 birlik III turdagi resurs, 690birlik IV turdagi resurs sarf qilingan.
Misol. Korxona mahsulotning n turini ishlab chiqaradi, ishlab chiqariladigan

mahsulot hajmlari
^A1n
matritsa bilan berilgan. j mintaqada mahsulotning i  turi

birligining sotilish narxi mintaqalar soni.
^Bnk
matritsa bilan berilgan, bu yerda k mahsulot sotilayotgan

Mintaqalar bo‘yicha daromad matritsasi С ni toping.
_ 2 3 1 5 _

 
A_13  _100,200,100_; ^B_nk ^{  1 3 2 2 }bo‘lsin.

 
^ 2 4 2 4 ^
n

Yechish.Daromad
^С1k ^{ A}1n ^{ B}nk
matritsa bilan aniqlanadi,
^c_ij ^ _ ^a_1i ^{ b}_ij ^ bu
i1

j mintaqada korxonaning daromadi quyidagicha:

1) A  ^{ 1}
3 5 _{ va
B  } 0 4 3_
matritsalarni qoʻshish talab qilinsin.

^ 2 3 2 ^{ } 2 2 3^
   

1. 
   Matritsalarni quyidagi koʻrsatilgan jadvallar shaklida MS Excelga kiritamiz.
   
2. 
   Biror katakka matritsalarning 1-elementlari yig’indisini topish uchun formula kiritamiz.
   

3. 
   2x3 oʻlchamli jadvalni bu katakdagi formulani avtomatik koʻchirish usuli bilan toʻldiramiz. Buning uchun sichqonchani bu katakning pastki oʻng burchagiga keltiramiz. Qalin qora kursor (krestik) paydo boʻlganda sichqonchaning chap tugmasini bosamiz va oldin satr boʻyicha uch katakka, keyin ustun boʻyicha ikki kattakka tortamiz.
   

Natijada matritsalarning yig’indisi hosil boʻladi.
2) Yuqoridagi A matritsani 2 ga koʻpaytiramiz. Buning uchun A matritsani 2 ga koʻpaytirish formulasini biror katakka kiritamiz. Bu katakdagi formulani yuqorida tushuntirilgan usulda avtomatik toʻldiramiz.

_ 2 2 1_
 3 2 _

3) A  ^ 0 3 2 ^ , B  ^ 4 4 ^
boʻlsin. AB koʻpaytmani topamiz. A matritsa

   
^ 4 2 1^{ } 5 5 ^
   

oʻlchamlari 3 3
va ^B matritsa oʻlchamlari 3 2
boʻlganligi sababli, koʻpaytmaning

oʻlchamlari 3 2 boʻladi.

1. 
   A va B matritsalarni Excelda jadval shaklida kiritamiz.
   
2. 
   Excel funksiyalari roʻyxatidan matematik funksiyalar roʻyxatini topamiz. bu roʻyxatdan "МУМНОЖ"funksiyani tanlaymiz.
   

3. 
   Hosil boʻlgan yangi oynachada 'Массив1' qatoriga A matritsa koordinatalarini, 'Массив2' qatoriga B matritsa koordinatalarini kiritamiz. Enter tugmasini bosamiz.