|
1. Parametrik tenglamalar va ularning mazmuni. Hosila tushunchasi. Egri chiziq urinmasi va normal tenglamalar
|
| bet | 8/9 | | Sana | 01.07.2022 | | Hajmi | 4.48 Mb. | | #24656 |
Bog'liq Parametrik tenglama bilan berilgan chiziq urinmasi va normali tenglamalari Non pishirishda kechadigan jarayonlar mohiyati, Fuqaro muhofazasining kuch va vositalari. Reja Fuqaro muhofazas, MUSTAQIL ISH, jhg,jhg,, 1 qadam, 9-ma’ruza, 10-ma’ruza, XMGlobal-Risk-Disclosures-for-Financial-Instruments-1, Jahon tarixi 10 uzb 2022, Anvarov B, pdf, dilshodbek.org, Jahon banki, documenty=tgx va y=ctgx funksiyalarning hosilalari.
Ushbu funksiyalarning hosilalarini topish uchun bo‘linmaning hosilasini topish qoidasidan foydalanamiz:
.
Xuddi shunga o‘xshash formulani ham keltirib chiqarish mumkin. 11-chizma
Trigonometrik funksiyalarning argumentlari x erkli o‘zgaruvchining u(x) funksiyasi bo‘lsa, u holda murakkab funksiyaning hosilasini topish qoidasiga ko‘ra quyidagi formulalar o‘rinli bo‘ladi:
(sinu)’=u’cosu, (cosu)’=-u’sinu, .
Misol. y=sinx funksiya grafigi koordinatalar boshida Ox o‘qi bilan qanday burchak tashkil etadi?
Yechish. Buning uchun y=sinx funksiya grafigiga abssissasi x=0 bo‘lgan nuqtada o‘tkazilgan urinmaning burchak koeffitsientini topamiz: y’=cosx, demak f’(0)=cos0=1, burchak koeffitsienti tg=1, bundan izlanayotgan burchak /4 ga teng.
Bir tomonli hosilalar
Ta’rif. Agar x+0 (x-0) da nisbatning limiti
mavjud va chekli bo‘lsa, bu limit f(x) funksiyaning x0 nuqtadagi o‘ng (chap) hosilasi deb ataladi va f’(x0+0) (f’(x0-0)) kabi belgilanadi.
Odatda funksiyaning o‘ng va chap hosilalari bir tomonli hosilalar deb ataladi.
Yuqoridagi misoldan, f(x)=|x| funksiyaning x=0 nuqtadagi o‘ng hosilasi 1 ga, chap hosilasi - 1 ga tengligi kelib chiqadi.
Funksiyaning hosilasi ta’rifi va bir tomonli hosila ta’riflardan hamda funksiya limiti mavjudligining zaruriy va yyetarli shartidan quyidagi teoremaning o‘rinli ekanligi kelib chiqadi:
Teorema. Aytaylik f(x) funksiya x0 nuqtaning biror atrofida uzluksiz bo‘lsin. U holda f(x) funksiya x0 nuqtada f’(x0) hosilaga ega bo‘lishi uchun f’(x0+0), f’(x0-0) lar mavjud va f’(x0+0)=f’(x0-0) tenglikning o‘rinli bo‘lishi zarur va yyetarli bo‘ladi.
|
| |
