|
Masala yechish usullari va murakkab masalalar
|
| bet | 4/7 | | Sana | 29.05.2024 | | Hajmi | 157,5 Kb. | | #256446 |
Bog'liq 4-SINF O‘QUVCHILARINI TENGLAMALAR TUZISH BILAN MASALALAR YECHISHGA O‘RGATISHMasala yechish usullari va murakkab masalalar
“Yuzlik” mavzusi ikkinchi sinfdan boshlab o‘qitiladi. Shundan boshlab sodda masalalardan sekin murakkab masalalar yechishga o‘tish jarayoni boshlanadi.
Bunda ham eng avvalo masala shartini tahlil qilishdan boshlamoq kerak. Masalan: 1-qutida 6 ta, 2- qutida undan 2 ta kam qalam bor, ikkala qutida qancha qalam bor.
Masalaning shartini ko‘rgazmali tahlildan boshlash kerak. 1-qutida 6 ta qalamni ko‘rsatadi, 2- qutida undan 2 ta kam qalam bor, deb yoriq holda ko‘rsatiladi. Ikkala qutini bir-biriga yaqinlashtirib jami qancha qalam borligini topishni aytadi. Uning chizmalarini doskada tasvirlaydi.
Savol.
a) Ikkinchi qutida qancha qalam bor 6-2=4 ta
b) Ikkala qutida qancha qalam bor? 6+4=10
Undan keyin masalalarning umumiy yechimini ifodalalovchi ifoda tuzamiz 6+(6-2)=10
Qo‘shish va ayirishga doir murakkab masalalardan tashqari yana quyidagi mazmunlarda ham masalalarni yechish tavsiya qilingan.
1.Ko‘paytirish va bo‘lishga doir;
2.Sonni bir necha marta orttirish va kamaytirishga doir;
3.Sonlarni karrali taqqoslashga doir M: katakli taxtachaga 3 ta kvadrat qo‘yiladi va undan 2 marta ko‘p uchburchak olishni taklif qiladi.
Murakkab masalalarning deyarli hammasi uchun qisqacha yozuv zarur bo‘ladi.
Bu yozuvdan masalani takrorlashda, qayta-qayta eslashda foydalaniladi. Yozuvda asosan masala sharti va savol qismi orasidagi boğlanish ko‘rsatilish kerak.
Masalaga doir qisqacha yozuvda quyidagi qoidalarga amal qilish kerak.
1) qisqacha yozuv masala mazmuni bilan tanishtirilgandan keyin tuziladi va yechish yo‘llarini izlashning muhim vositasi bo‘lib xizmat qiladi. Shu asosda masalani tahlil qilish mumkin.
2). qisqacha yozuv ixcham, aniq bo‘lishi va miqdorlar orasidagi boğlanishlarni har xil shaklda (jadval, chizma, rasm sxema) tasvirlash mumkin.
3). Qisqa yozuvning har bir bosqichini bajarishda o‘qituvchi rahbarlik qiladi.
4. Darsning maqsadlari va masalaning qiyinchilik darajasiga qarab, o‘quvchi yoki o‘qituvchi doskaga yozishi mumkin.
Masalan: bolalar boğchasida ikki bidonda sut keltirishdi. Bir bidonda 32 l, ikkinchi bidonda esa 30 l sut bor. Tushlik uchun 40 l sut ishlatildi. Necha l sut qoldi?
Masalaning qisqacha yozuvi quyidagicha bo‘ladi:
Keltirishdi-32l va 30 l
Ishlatishdi-40l
Qoldi-?
Yechish: 32+30-40=22 l
Javob: 22 l sut qoldi
Masala: O‘quvchilar 80 kg uzum uzishdi.
Shundan 20 kgni maktab uchun qoldirib, qolgan uzumlarni yashiklarga joylab bog‘chaga jo‘natildi. Har bir yashikka 10 kg dan uzum ketsa, bog‘chaga necha yashik uzum jo‘natishgan?
Bu masalada ikkita har xil kattaliklar bor: uzumning massasi va yashiklar soni.
Yechish: 80 kg-20 kg=60 kg 60 kg:10=6
Javob: 6 yashik uzum jo‘natildi.7
„Minglik“ mavzusida masalalar yechish endi „o’nlik“, Yuzlik» mavzulariga oid masalalarga tayangan holda uch xonali sonlar ustida masalalar yechishni ko‘rib chiqamiz.
Masalan: Bir bola uchta kitob o‘qidi. Ularning hammasi 653 betdan iborat. 1 kitob 256 betli, 2-kitob undan 58 bet kam, 3-kitob necha bet? Masala shartini quyidagicha yozamiz.
1-kitob -256 bet, 2 -kitob -58 bet kam, 3-kitob -?
Yechish:Umumiy ifodasi 653-( (256-58)+256)=199
Javob: 3-kitob 199 bet
Masala: birinchi son 35, ikkinchi son birinchi sondan 8 ta kam uchinchi son ikkinchi sondan 3 marta katta.
1 son-35
2son- 8 ta kam birinchi sondan
3 son 3 marta katta ikkinchi sondan
(35-8)*3=27*3=81
Javob: 3-son 81
«Ko‘p xonali sonlar» mavzusida masalalar yechish.
4-sinfdagi murakkab masalalarni shartli ravishda quyidagi turlarga bo‘lish mumkin:
Nisbatlar usuli bilan yechiladigan masalalar. Birlikka keltirish qoidasiga asosan yechiladi. Oldin bir son ikkinchi sondan necha marta ortiq yoki kamligini bilish kerak, so‘ngra orttirish, yoki kamaytirish kerak, oxirgi savolga javob topish kerak.
Misol. 2 ta kulcha 12 so‘m turadi. 6 ta kulcha qancha turadi?
1)1ta kulcha 12:2=6 so‘m turadi.
2) 6*6=36
Umumiy yozuv (12:2)×6 bo‘ladi.
2).Proporsional bo‘lishga doir masalalar.
Bunday masalalar yechishdan oldin tayyorlov mashqlari bajariladi. Misol: oldin 3 ta piyola sotib olindi, keyin shundan 2 ta olindi. Hammasi uchun 250 so‘m to‘landi.
Har qaysi olgan piyolalarga necha so‘mdan to‘langan?
1).hammasi bo‘lib qancha piyola olingan 3+2=5 p
2).bitta piyola qancha turadi? 250:5=50 so‘m
3). 3 ta piyola qancha turadi? 3*50=150 so‘m
4). 2 ta piyola qancha turadi? 2*50=100 so‘m.
Masalani yechib bo‘lgandan keyin masala javobini tekshirib qarash kerak. To‘langan hamma pul 150+100=250 so‘m bo‘ladi.
Proporsional bo‘lishga doir masala tahlilini va qisqacha tushuntirishni jadvalda ko‘rsatib, undan keyin yaxshi natijaga erishish mumkin.
Misol. Bir bo‘lakda 5 gazlama, ikkinchi bo‘lakda shunday 7 gazlama bor. Agar ikkala bo‘lak uchun 3600 so‘m to‘langan bo‘sa, har bir bo‘lak gazlama qancha turadi.
Bahosi
|
Miqdori
|
jami
|
jami
pul
|
|
5 m
|
7m
|
il
|
|
|
|
|
?
|
?
|
3). Ikki ayirmaga ko‘ra noma’lumni topishga doir masalalar. Bunga tayyolov mashqlarini quyidagicha tuzish mumkin: bir to‘pdagi gazlama ikkinchi to‘pdagi gazlamadan 4 m ortiq bo‘lib, birinchidan 2400 so‘m ortiq to‘landi. 1m gazlama qancha turadi?
Bundan keyin ayirmaga doir murakkabroq masalalarga o‘tiladi. Misol, 1-to‘pda 3m, 2-to‘pda 7 m gazlama bor. 2-to‘pdagi gazlama 1-ga qaraganda 2400 so‘m ortiq turadi 1 m gazlama va har bir to‘p qancha turadi?
Masalani yechish uchun savollar tuzamiz:
a) necha m gazlama 2400 so‘m turadi? 7-3=4 m
b) 1 m gazlama qancha turadi? 2400:4=600 so‘m
v) 3 m gazlama qancha turadi? 600×3=1800 so‘m
g) 7 m gazlama qancha turadi? 600×7=4200 so‘m
4). Xarakatga doir masalalar. Tezlik, vaqt, masofani hisoblashga doir masalalar:
a) tezlikni topishga doir. «Piyoda 3 soatda 12 km yo‘l yurgan, uning tezligi qancha?
Bunda tezlikni topish uchun masofani vaqtga bo‘lish kerak, degan qoidani keltirib chiqaradi.8
V tezlik
|
T vaqt
|
Masofa
|
?
|
3 soat
|
12 km
|
v) Masofani topishga doir. Piyoda 3 soatda 6 km tezlik bilan yo‘l yurdi. U qancha masofa o‘tgan.
tezlik
|
Vaqt
|
Masofa
|
6 km
|
3 soat
|
?
|
6*3=18 km
Masofa tezlik bilan vaqtning ko‘paytmasiga teng ,-degan qoidani keltirib chiqaradi.
v). Vaqtni topishga doir. Vaqt masofaning tezlikka bo‘linmasiga teng.
tezlik
|
vaqt
|
Masofa
|
6 km
|
?
|
12 km
|
Bu 3 ta kattalikning har birini topish o‘zaro teskari bo‘lgan 3 turdagi masalani yechish demakdir.
Umumiy holda quyidagicha bo‘ladi.
tezlik
|
Vaqt
|
Masofa
|
6 km
6 km
?
|
3 soat
?
3 soat
|
?
12 km
12 km
|
5). Uchrashma harakatga doir masalalar.
Tayyorlov mashq sifatida quyidagi masalani yechish mumkin. 2 ta bola bir-biriga qarab yugurmoqda, uchrashgunga qadar birinchi bola 48 m, 2 si 37 m yugurdi. Ikkalasi necha m yugurgan?
Shundan keyin bir vaqtda va uchrashganda kabi so‘zlarning mohiyatini va masala shaklini ko‘rsatib ularga taalluqli masofa, tezlik, vaqtlarni hisoblash mumkinligini tushuntiradi.
Misol.
Ikkita shahardan bir-biriga qarab 2 poyezd turli vaqtda yo‘lga chiqdi. 1- poyezd soat 7 da, 2-si soat 9 da, ular soat 11 da uchrashadi.
Har qaysi poyezd uchrashguncha qancha vaqt yurgan? Bunday masalalarni yechishda s, v, t kabi belgilashlarni kiritish tavsiya etiladi.
Masalan: 2- qishloqdan bir vaqtda 2 piyoda bir-biriga qarab yulga chiqdi va 3 soatdan keyin uchrashdi. Birinchisining tezligi 4 km, 2-siniki km. Qishloqlar orasidagi masofani toping?
Uni 4*3+5*3=27 yoki (4+5)*3=9*3=27
Ko‘rinishlarda yechish mumkin.
Bu yerda ham kombinasiya qilib 3 ta komponentdan ikkitasiga ko‘ra 3-sini topishga doir teskari masalalar tuzib yechish mumkin. Teskari masala 27 km masofani 1-si 4 km, 2-si 5 km tezlik bilan yurib uchrashdilar.9
Uchrashguncha qancha vaqt o‘tgan?
4+5=9 km, 27:9=3 s
Teskari masala: 27 km masofani bir-biriga qarab yo‘lga chiqib 2 piyoda 3 soatdan keyin uchrashdilar 1-sining tezligi 4 km bo‘lsa 2-siniki qancha?
4*3=12 27-12=15 15:3=5 km
Gugurt cho‘plarining soni har xil bo‘lgan uchta to‘da. Uchala to‘dada 48 ta cho‘p bor.
Agar birinchi to‘dadan 2-to‘dada, shu 2-to‘dada qancha bo‘lsa, shuncha cho‘pni olib qo‘ysam, keyin ikkinchisidan 3-siga, shu uchinchida 3-to‘dadan 1-ga, shu 1- to‘dada bo‘lgan qadar cho‘p olib qo‘yilsa, u holda hamma to‘dadagi cho‘plar soni bir xil bo‘ladi.
Boshda har qaysi to‘dada qancha cho‘p bo‘lgan.
M: Sirkka 260 o‘quvchi kelishi kerak. Maktab 11 ta avtobusga buyurtma berdi. Avtokorxonada 20 va 30 o‘rinli avtobuslar bor. Maktaga har qaysi avtobusdan nechta ajratish kerak?
Ikki yashikda 18 kg olxo‘ri bor. Ikkinchi yashikda birinchi yashikka qaraganda 2 marta ortiq olxo‘ri bor. Har bir yashikda necha kilogramm olxo‘ri bor?
2x+x=18 3x=18 x=18:3 x=6 6×2=12
2.Ikkita qayiqlar to‘xtash joyida teng miqdorda qayiqlar turibdi. Ulardan 25 tasi suvga tushgandan keyin birinchi to‘xtash joyida 10ta , ikkinchi to‘xtash joyida esa 5 ta qayiq qoldi. to‘xtash joyida nechtadan qayiq bo‘lgan.
x+x-25=10+5 2x-25=15 2x=15+25 2x=40 x=40:2
x=20
3.Avval olmalarning yarmi, so‘ng yana 3 tasi yeyilgandan keyin likopchada 12 ta olma qoldi. Likopchada nechta olma bo‘lgan?10
x:2-3=12 x=(12+3)*2 x=15*2 x=30
4. Ota va ikki o‘ğil 24 to‘p ko‘chat ekishdi.
Ota ikki o‘ğil qancha ko‘chat ekkan bo‘lsa, shuncha ko‘chat ekdi. O‘ğillar esa o‘zaro teng songa ko‘chat ekishdi. Har qaysi o‘ğil nechtadan ko‘chat ekkan?
2x+x+x=24 4x=24 x=24:4 x=6
5. 18 ta bir xil shisternada xuddi shunday 11 ta shisternada qaraganda 350 t ko‘p neft bor. 18 ta shisternada qancha neft bor.
18-11=7 350:7=70 18×50=900 t
Masala.
Kamola, Dinora va Shoirada estrada yulduzlarining rasmlari bor. Kamoladagi rasmlar Dinoradagiga qaraganda 4 ta ortiq. Shoirada esa Dinoradagiga qaraganda 3 dona kam rasm bor. Agar qizlardagi rasmlar soni 46 ta bo‘lsa, har birida nechtadan rasm bor?
Kamola-x+4 x+4+x+x-3=46
Dinora-x 3x=46-4+3
Shoira-x-3 3x=45
x=45:3
x=15
Daryo bo‘yida joylashgan ikki qishloq orasidagi masofa 48 km. Kater bu masofani oqim bo‘yicha 2 soatda va oqimga qarshi 3 soatda bosib o‘tdi. Bu masofani sol necha soatda o‘tadi?
48km:2=24 km 24 –x=16+x 8=2x 48:4=12
48km:3=16 km 24-16=2x x=4
Aravaning oldingi ğildiragi 180 m masofaga 90 marta aylanadi.Keyingi ğildirag aylanasining uzunligi oldingi ğildirag aylanasining uzunligidan 1 m ortiq. Shu 180 m masofada aravaning keyingi ğildiragi necha marta aylanadi.
180:90=2
2+1=3
180:3=60 marta aylanadi.
Kitob javonining uchta tokchasida 105 ta kitob bor. Birinchi tokchadagi kitoblarga yana 15 ta kitob qo‘shilgandan song hamma tokchalardagi kitoblar baravardan bo‘ldi. Birinchi tokchada nechta kitob b0`lgan.
x+x+15+x+15=105
3x=105-30
3x=75
x=75:3
x=25
Gayrat va Ma’suda bajargan ishlari uchun 20 jeton to‘lashdi. Gayrat 3 soat, Ma’suda 2 soat ishladi. To‘langan pulni ular qanday bo‘lib olishgan.
3x+2x=20
5x=20
x=20:5
x=4
|
| |
