Abu rayhon beruniy nomidagi toshkent davlat texnika universiteti

Birinchi holda (1.3,a - rasm) chuqurda joylashgan shar biron tashqi ta’sir orqali qo‘zg‘atilsa, u doim dastlabki holatiga qaytib keladi. Demak, bu sistema barqaror bo‘ladi.

Ikkinchi holda esa tepalikning yuqori nuqtasiga joylashtirilgan shar (1.3,b - rasm) har qanday kichik ta’sirdan so‘ng dastlabki muvozanat holatiga qaytib kelmaydi. Shuning uchun bu holat nobarqaror sistemaga misol bo‘ladi.

Neytral sistemaga esa gorizontal tekislikda turgan shar misol bo‘la oladi (1.3,d - rasm). Chunki har qanday tashqi ta’sir ostida shar oldingidan farqli bo‘lgan muvozanat holatlariga (shtrixlangan holat) erishishi mumkin.

Bitta obyektning o‘zi ham ishlash rejimiga bog‘liq holda barqaror, nobarqaror va neytral holatlarda boMishi mumkin. Masalan, asinxron elektr motori (uning mexanik xarakteristikasini eslang) sirg'alishning qiymati kritik qiymatdan kichik bo‘lganda aylanish chastotasiga nisbatan barqaror boiadi va sirg'alish kritik qiymatidan katta boMganda nobarqaror bo‘ladi. Agar valning burilish burchagini boshqariladigan kattalik sifatida qabul qilsak, u holda motor neytral obyekt bo‘ladi.

Oddiy boshqarish obyekti misoli tariqasida gidravlik rezervuami (1.4,a - rasm) ko‘rib chiqamiz. Boshqaruvchi ta’sir x sifatida suvning rezervuarga oqib kirish tezligi Q; boshqariladigan kattalik - rezervuardagi suvning sathi N, toydiruvchi ta’sir esa rezervuardagi suvning sarfi G hisoblanadi [3,4].

9
Agar suv sarfi nasos bilan amalga oshirilib, rezervuardagi suvning sathiga bog‘liq bo'lmasa, u holda Q, N, G kattaliklari orasida quyidagicha bog‘liqlik yozilishi mumkin:

S—= Q-G dt
(1.1)

bu yerda: S- rezervuaming ko‘ndalang kesim yuzasi.

H
H

1.4-rasm.

Yuqoridagi (1.1) tenglama obyektning matematik tavsifi deyiladi. Ko‘rib chiqilayotgan obyekt neytral, chunki suvning rezervuarga oqib kirish tezligining (Q) qisqa paytdagi oshishi rezervuardagi suv sathining (N) ko'tarilishiga, ya’ni sistemaning yangi muvozanat holatiga erishishiga olib keladi.

Obyektni boshqarish xarakteristikasi monotonligini oson tushunib olish mumkin, chunki suvning rezervuarga oqib kirish tezligining (Q)

oshishi ^ ifodasining ko‘payishiga olib keladi, natijada obyekt dt

xarakteristikasi monoton boMadi.

Agar nasosni ventil bilan almashtirsak (1.4,b - rasm) va suv sarfi G va uning rezervuardagi sathi H o‘zaro G = k-H chiziqli bogManish orqali bogMangan deb qabul qilsak, u holda rezervuar tenglamasi quyidagi ko'rinishga ega bo‘ladi:

S—+ kH = Q dt