|
Andijon Mashinasozlik Instituti Mashinasozlik Texnalogiyasi fakulteti mtmichja yo'nalishi talabasi Rustamovning Matematika fanidan " Vektorlar va ular ustida chiziqli amallar " mavzusi bo'yicha Mustaqil ishi
|
| bet | 11/11 | | Sana | 05.02.2022 | | Hajmi | 201 Kb. | | #17089 |
Bog'liq Rustamov M ning matematika fanidan mustaqil ishi 2.Tayyor Shefer, у15, 18 1, 17 1a1(a11; a21) va a2(a12; a22) vektorlardan iborat sistema berilgan bo`lsin. Agar vektorlar kollinear bo`lmasa, r(A) = 2 = 2 = m munosabatlar o`rinli va sistema chiziqli erkli. Agarda vektorlar kollinear bo`lsa, r(A) = 1 < 2 = m munosabatlar o`rinli bo`lib, sistema chiziqli bog`liqdir.
2) R2 haqiqiy fazoda a1, a2,
, ak (k ≥ 3) vektorlar berilgan bo`lsin. Ushbu holda r(A) ≤ 2 < k = m munosabatlar o`rinli bo`lib, sistemaning ixtiyoriy vektori qolganlarining chiziqli kombinatsiyasi shaklida tasvirlanishi mumkin. R2 fazoda 3 ta va undan ortiq vektorlar sistemasi har doim chiziqli bog`liq sistemani tashkil etadi.
3) R3 haqiqiy fazoda a1(a11; a12; a13) va a2(a12; a22; a32) vektorlar sistemasi berilgan bo`lsin. Agar vektorlar kollinear bo`lmasa, r(A) = 2 = 2 = m munosabatlar o`rinli va sistema chiziqli erkli. Agarda vektorlar kollinear bo`lsa, r(A) = 1 < 2 = m shartlar bajariladi va sistema chiziqli bog`liqdir.
4) R3 haqiqiy fazoda a1, a2, a3 vektorlardan iborat sistema berilgan bo`lsin. Agar vektorlar o`zaro komplanar bo`lmasa, r(A) = 3 = 3 = m munosabatlar o`rinli va sistema – chiziqli erkli. Aks holda, r(A) ≤ 2 < 3 = m shartlar o`rinli bo`lib sistema chiziqli bog`liqdir.
5) R3 haqiqiy fazoda a1, a2,…, ak (k ≥ 4) vektorlar sistemasi uchun r(A) ≤ 3 < k = m munosabatlar o`rinli bo`lib, sistema har doim chiziqli bog`liq. R3 fazoda kamida to`rtta vektorlardan iborat har qanday sistema chiziqli bog`liqdir va hokazo.
Masala. a1(2; -1; 3; 0), a2(8; -9; 1; -4), a3(-3; 4; 1; 2) vektorlar sistemasining chiziqli erkli yoki chiziqli bog`liqligini aniqlang.
Sistema vektorlari koordinatalaridan matritsa tuzamiz va uning rangini Gauss algoritmi yordamida aniqlaymiz:
r(A) = 2 < 3 = m munosabatlar o`rinli bo`lgani uchun berilgan sistema chiziqli bog`liq sistemani tashkil etadi.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Andijon Mashinasozlik Instituti Mashinasozlik Texnalogiyasi fakulteti mtmichja yo'nalishi talabasi Rustamovning Matematika fanidan " Vektorlar va ular ustida chiziqli amallar " mavzusi bo'yicha Mustaqil ishi
|
