T/r
|
Tizim ko’rinishi
|
m, kg
|
b
|
k
|
F, N
|
1
|
|
2
|
0.2
|
0.3
|
10
|
2
|
3
|
0.1
|
0.2
|
10
|
3
|
|
3
|
0.1
|
0.3
|
10
|
4
|
2
|
0.2
|
0.1
|
10
|
5
|
|
10
|
0.1
|
0.1
|
10
|
6
|
1
|
0.2
|
0.1
|
10
|
7
|
|
1
|
0.2
|
0.1
|
10
|
8
|
2
|
0.1
|
0.3
|
10
|
9
|
|
2
|
0.1
|
0.1
|
10
|
10
|
1
|
0.1
|
0.2
|
10
|
11
|
|
3
|
0.1
|
0.1
|
10
|
12
|
4
|
0.2
|
0.1
|
10
|
Nazorat savollari:
Matematik model nima?
Kompyuterli model nima?
Nyutonning II qonunining mazmuni nimadan iborat?
Laplas teoremasining maqsadi nima?
MatLab dasturi o’zgaruvchilarni shakllantirish?
tf() funksiyasining vazifani nimadan iborat?
clc buyrug’i vazifasi nima?
clear all buyrug’i vazifasi nima?
step() funksiyasining vazifasi nima?
Simulink kutubxonasi nima uchun xizmat qiladi?
Constant blokining vazifasi nima?
Transfer Fcn blokining vazifasi nima?
Display blokining vazifasi nima?
help buyrug’ining vazifasi nima?
TAJRIBA MASHG’ULOTI №2
Tajriba mavzusi: Nochiziqli boshqarish sistemalarini turg‘unligini tekshirish
Tajriba maqsadi: Nochiziqli BSlarda turg’unlik masalasinini mezonlarini o’rganish
Reja:
Turg’unlik masalasi.
Nochiziqli BSlar holati va turg’unlikni tekshirish usullari.
.
Nazariy ma’lumotlar
Asosiy tushuncha va ta’riflar
Bir ma’noli nochiziqliklarni o‘z ichiga olgan nochiziqli tizimlarning turg‘unligini o‘rganishda ko‘pincha rumin olimi V.M.Popov tomonidan tadqiq qilingan turg‘unlikning chastota mezonidan foydalaniladi. Birorta nochiziqli tizim o‘zida bir ma’noli nochiziqlikka ega bo‘lsin
,
tizimning chiziqli qismi ham quyidagi tenglama bilan ifodalansin:
,
2.1-rasm.
Bu yerda va quyidagi ko‘phadlarga teng:
,
,
bu yerda m < n.
nochiziqlilik ixtiyoriy ko‘rinishda bo‘lib, berilgan arctgk burchak chegarasidan chiqmasin.
Shunday qilib, nochiziqlilik quyidagi shartni qanoatlantiradi:
.
ning hamma ildizlari manfiy haqiqiy qismli yoki ulardan tashqari ikkitadan ortiq bo‘lmagan nol ildizlariga ega. Boshqacha qilib aytganda an=0 yoki an = an-1 = 0.
2.V.M.Popovning mutlaq turg‘unlik mezoni
V.M. Popov turg‘unlik mezonining ta’rifini isbotsiz keltiramiz.
Nochiziqli tizimning turg‘unligini aniqlash uchun shunday chekli haqiqiy son h – ni tanlab olish kerakki, unda hamma >0 bo‘lganda quyidagi tengsizlik bajarilsin:
,
bu yerda, – chiziqli tizimning AFX si.
Teoremaning boshqacha ta’rifidan qulay geometrik izohlanadigan chastota xarakteristikasining ko‘rinishini o‘zgartirish bilan bog‘liq.
O‘zgaruvchan ko‘rinishli chastotaviy xarakteristika quyidagicha aniqlanadi:
T0 = 1 sek normallovchi ko‘paytiruvchi.
b)
2.2-rasm.
Analogik W(j) qachonki va tenglamalarda darajalar farqi n-m > 1 bo‘lganda grafigi 6.22,a-rasm ko‘rinishga ega bo‘ladi. Agarda darajalar farqi n-m =1 bo‘lsa, u holda grafik oxiri mavhum o‘qning koordinata boshidan pastda bo‘ladi (6.22,b-rasm).
(6.20) tengsizlikning chap qismini quyidagicha o‘zgartiramiz:
.
Unda, va (6.21) chi munosabatlardan foydalanib, tengsizikni barcha 0 da o‘zgartiramiz:
. bo‘lganda tekisligida to‘g‘ri chiziqni ifodalaydi. Bundan V.M.Popov teoremasining geometrik izohi kelib chiqadi: nochiziqli tizimning turg‘unligini aniqlash uchun tekisligida shunday to‘g‘ri chiziqni tanlab olish kerakki, u nuqtasidan o‘tganda egri chizig‘i bu chiziqning o‘ng tomonida yotsin.
2.3-rasm. a va b hollarda tizim mutlaq turg‘un; d va e hollarda tizim noturg‘un.
Tizimning chiziqli qismini va nochiziqli zvenoning uzatish koeffitsiyenti shartli ravishda nochiziqli zvenoga kiritilgan. Agar nochiziqli zveno xarakteristikasi sektorda joylashgan bo‘lsa, -ning qanday qiymatlarida tizim mutlaq turg‘un bo‘lishini aniqlang.
Boshlang‘ich ma’lumotlar: tizim chiziqli qismining doimiy vaqtlari
T1=0,5 sek, T2=0,2 sek T3=0,1 sek.
|
