Saqlanish qonunlari va inersial sanoq sistemasini tanlash. Klassik nisbiylik prinsipining mazmuni shunga olib keladiki, bunda barcha inersial sanoq sistemalarida istalgan mexanikaviy hodisalar bir xilda o`tadi. Nyutonning ikkinchi qonuni ifodasiga
kiruvchi barcha kattaliklar istalgan inersial sanoq sistemasiga nisbatan invariant. Demak, Nyutonning ikkinchi qonuni ham invariantdir.
Mexanikada saqlanish qonunlari Nyuton qonunlarining davomi bo`lib hisoblanadi va istalgan inersial sanoq sistemalarida bajariladi. Biroq bu xulosa noto`g`ri bo`lib tuyulishi mumkin, chunki tezlik, demak, jism impulsi va kinetik energiyasi nisbiy kattalikdir. Agar jism impulsi yoki energiyasi bitta inersial sanoq sistemasida saqlansa, u holda ular istalgan boshqa sanoq sistemalarida saqlanishini ko`rsatamiz.
Faraz qilaylik, berk jismlar sistemasining impulsi biror inersial sanoq sistemasida bo`lsin. Bu sanoq sistemaga nisbatan tezlik bilan harakatlanmoqda. Agar qandaydir jismning tezligi bitta sanoq sistemasida ga teng bo`lsa, u holda uning ikkinchi sanoq sistemasiga nisbatan tezligini tezliklarni qo`shish qonunidan topish mumkin. . Demak, jism sistemasining impulsi ikkinchi sanoq sistemasida quyidagiga teng:
(12)
bunda jismlar sistemasidagi umumiy massa.
Inersial sanoq sistemalarining nisbiy harakat tezligi o`zgarmas kattalikdir. Demak, P impuls ham o`zgarmas kattalik bo`ladi. Jismlar sistemasi impulsining turli inersial sanoq sistemalaridagi qiymati turlicha, biroq doimo o`zgarmas kattalik:
(13)
ga farq qiladi.
Agar berilgan jismlar sistemasi uchun impulsning saqlanish qonuni bitta inersial sanoq sistemasida bajarilsa, u holda bu qonun istalgan boshqa sanoq sistemasida ham bajariladi.
Faraz qilaylik, berk jismlar sistemasining to`la mexanikaviy energiyasi biror inersial sanoq sistemasida quyidagiga teng bo`ladi:
(14)
Birinchi sanoq sistemasiga nisbatan o`zgarmasn tezlik bilan harakatlanayotgan ikkinchi sanoq sistemasiga o`tishda jismlar sistemasining potensial energiyasi o`zgarmaydi, chunki u faqat jismlarning o`zaro joylashishiga bog`liq bo`ladi. Sistemaning ikkinchi sanoq sistemadagi to`la energiyasi quyidagiga teng bo`ladi:
Algebraik o`zgartirishlardan so`ng quyidagibi hosil qilamiz:
.
(15)
Sanoq sistemasining nisbiy harakat tezligi va berk jismlar sistemasining impulsi P o`zgarmas kattaliklar bo`lgani uchun, sistemaning to`la energiyasi ham o`zgarmas kattalik bo`ladi. Berk jismlar sitemasi to`la energiyasining qiymati tuli inersial sanoq sistemalarida turlicha bo`ladi, biroq quyidagi o`zgarmas kattalikka farq qiladi:
.
Demak, agar berk jismlar sanoq sistemasining to`la energiyasi bir inersial sanoq sistemasida saqlansa, u holda u istalgan boshqa sanoq sistemalarida ham saqlanadi.
|
