| Jismlar sistemasining massalar markazi. Ma’lumki, jism massasining markazi shu jismningog`irlik markaziga to`g`ri keladi.
Jismlar massalarining markazini sistemadagi har qaysi jismga ta’sir etuvchi barcha og`irlik kuchlarining teng ta’sir etuvchisi qo`yilgan nuqtani topib aniqlash mumkin. Ikkita jismdan iborat oddiy sistemaning og`irlik markazi, demak, massalarining markazi ular orasidagi masofani shu jismlar massasiga teskari proporsional bo`lgan qismlarga bo`ladi.
Faraz qilaylik, qandaydir M massali jism har qaysisi va massali ikki jismga bo`lingan, shu bilan birga qarama-qarshi tomonga yo`nalgan va tezliklarga ega bo`lsin.
Parchalarning otilish chiziqlari bo`ylab yo`nalgan OX o`qni tanlaymiz. Parchalarning tezliklari va ni impulsning saqlanish qonunini qo`llab quyidagicha aniqlash mumkin:
(6)
Bundan ko`rinib turibdiki,
(7)
Jismning ixtiyoriy t vaqt momentidagi koordinatalari quyidagiga teng bo`ladi:
(8)
bunda t- M jismning qismlarga bo`linish momentidan keyingi o`tgan vaqti.
(7) va (8) ifodalardan foydalanib, koordinatalar nisbati vaqtning istalgan momentida quyidagiga teng bo`lishini topamiz:
(9)
ya’ni jismlarning O nuqtaga nisbatan koordinatalari jismlar massalariga teskari proporsional. Demak harakatlanuvchi sistemadagi jismlar massalarining markazi O nuqtada qoladi.
Shunga o`xshash usul bilan, agar sistemada faqat ishchi kuchlar ta’sir qilsa, istalgan sondagi jismlar o`zaro ta’sirlashganda massalarining markazlari o`zgarmay qolishini isbot qilish mumkin. Boshqacha qilib aytganda, ichki kuchlar bilan jismlar sistemasining massa markazini o`zgartirib bo`lmaydi.
Agar jismlar sistemasida faqat ichki kuchlar ta’sir qilayotgan bo`lsa yoki sistemaga tashqi kuchlarning yig`indi ta’siri nolga teng bo`lsa, u holda bunday sistema berk sistema deyiladi. Berk sistemada massalar markazining vaziyati (tanlangan sanoq sistemada) o`zgarmas bo`ladi.
Bu hodisani berilgan sistemaga nisbatan tekis va to`g`ri chiziqli harakatlanayotgan boshqa sanoq sistemadan kuzatganda massalar markazi harakatining tezligi o`zgarmas bo`lib qoladi.
Sistema massalari markazining vaziyatini o`zgartirish uchun jismlar sistemasiga tashqi kuchlarning yig`indi ta’siri nolga teng bo`lmasligi kerak. Bunday sistema ochiq sistema deyiladi.
| 