II.BOB.SAQLANISH QONUNLARI TABIATNING ENG UMUMIY QONUNLARIDIR. 2.1. O`zgaruvchan massali jismlar harakati.
Mexanikani o`rganishda fizikaning saqlanish qonunlari deb ataluvchi eng muhim qonunlarini o`rganamiz. Bular energiyaning saqlanish qonuni, impulsning saqlanish qonuni. Ilgarilanma mexanikaviy harakat ikki o`lchovga: mϑ impuls va energiyaga ega ekanligi to`g`risidagi faktlar Dekart bilan Leybnislar orasida, bu kattaliklardan qaysi biri harakat o`lchovi hisoblanishi to`g`risidagi tarixiy tortishuvga olib keldi. Energiyaning saqlanish va bir turdan ikkinchi turga aylanish qonuni ochilmaguncha bu tortishuv hal bo`lmas edi. Mexanikaviy energiyaning boshqa turdagi energiyaga aylanish qonuni analiz qilingandan so`ng, bu tortishuvni F.Engels o`zining “Tabiat dialektikasi” nomli kitobida yorqin yozgan edi.
“Shunday qilib, -deb yozgan edi F.Engels, -haqiqatdan ham mexanikaviy harakat ikki xil o`lchamga ega ekanligini ko`rdik... Agar mavjud mexanikaviy harakat shunday ko`chirilsa-ki, bunda u mexanikaviy harakat sifatida saqlansa, u holda bu harakat massani tezlikka ko`paytmasi formulasiga muvofiq uzatiladi. Agar bu harakat shunday uzatilsa-ki, bunda u potensial energiya, issiqlik, elektr va hokazolar shaklida qayta namoyon bo`lib, mexanik harakat sifatida yo`qolsa yoki bir so`z bilan aytganda, bu harakat qandaydir boshqa formadagi harakat miqdori dastlabki harakatlanayotgan massa va tezlik kvadratiga ko`paytmasiga proporsional. Umuman aytganda, -mexanikaviy harakatning o`zi bilan o`lchanadigan mexanikaviy harakatdir; ma’lum miqdordagi boshqa harakat formasiga aylanish xususiyati bilan o`lchanadigan mexanikaviy harakatdir.
Aylanma harakat uchun mexanikaviy harakat o`lchovi, mexanikaviy harakatning o`zi bilan o`lchanadigan jismning impuls momenti hisoblanadi.
Mexanikada impuls, impuls momenti va energiyadan tashqari saqlanuvchi kattalik jismning massasidir.
Ma’lumki, massa-jismning inertlik o`lchovidir. Boshqa saqlanish qonunlari bilan keyinroq tanishamiz.
Saqlanish qonunlari tabiatning eng umumiy qonunlariga taalluqli. Suyuqlik va gazlar uchungina haqiqiy bo`lgan Paskal qonunidan, qo`llanilish sohasi chegaralangan Om qonunidan va boshqa shunga o`xshash qonunlardan tashqari energiya, impuls va impuls momentining saqlanish qonunlari hozirgi kunda ma’lum bo`lgan barcha fizikaviy protsesslarda bajariladi.
Energiya impuls va impuls momentining saqlanish qonunlarini dinamika qonunlarining davomi sifatida hosil qildik. Biroq, bu qonunlar Nyuton dinamikasi qonunlarini qo`llab bo`lmaydigan vaqtda ham bajariladi.
Masalan, yorug`lik tezligiga yaqin tezlik bilan harakatlanganda Nyuton qonunlari buziladi. Biroq bu holda ham saqlanish qonuni bajariladi. Nyuton qonunlarini atom ichidagi zarralar harakatini bayon qilish uchun ham qo`llab bo`lmaydi, biroq saqlanish qonuni atom ichidagi protsesslarda ham to`griligicha qoladi.
Fizikaning asosiy kursida dinamika qonunlarini o`rganishda o`zgarmas kuch ta’siri ostida bo`lgan m massali jismning harakat qonunini topishni o`rgandindingiz. Jismga kattaligi va yo`nalishi vaqt o`tishi bilan o`zgaruvchi kuch ta’sir etgan holda mexanikaning to`g`ri masalalarini taqribiy yechish usullaridan biri bilan siz ushbu kitobdagi 18-§ da va 5-laboratoriya ishini bajarishda tanishgansiz. Endi uchinchi mumkin bo`lgan holni-o`zgaruvchan massali jismning harakatini qarab chiqamiz. Masalan, raketaning harakat tezligini va koordinatasini aniqlashda xuddi shunday masalani yechishda to`g`ri keladi. O`zgaruvchan massali jismlarning harakati to`g`risidagi masalani implsning saqlanish qonunini qo`llash asosida yechish mumkin ekan.
O`zgaruvchan massali jismlar harakatining qonunini birinchi marta Peterburg universitetining professori I.V.Mishcherskiy va taniqli rus olimi K.E.Sialkovskiylar tekshirganlar.
1897-yilda I.V.Mishcherskiyning “O`zgaruvchan massali nuqtaning dinamikasi” nomli monografiyasi chop etildi. Bunda o`zgaruvchan massali jismlar harakatining asosiy tenglamasi keltirib chiqarilgan.
O`zgaruvchan massali jism harakati qonunining soddalashtirilgan natijasini quyidagicha keltirish mumkin. Faraz qilaylik, Yerdan va boshqa osmon jismlaridan yetarlicha uzoqlikda massasi yonilg`isi bilan birga bo`lgan raketa turgan bo`lsin. Agar barcha osmon jismlarining raketaga ta’siri hisobga olinmasa, u holda “raketa-yonilg`i” jismlar sistemasi berk hisoblanadi.
Aytaylik, biror vaqt momentida raketa yerga nisbatan tezlik bilan harakatlanayotgan va uning ishlayotgan dvigateli yondirayotgan yonilg`i gazlarini raketaga nisbatan tezlik bilan chiqayotgan bo`lsin. Shu vaqt momentidagi raketaning Yerga nisbatan impulsi quyidagiga teng bo`lgan:
,
bunda -t-vaqt momentidagi raketa va yonilg`ilarning massalari; -raketaning tezligi.
Raketa dvigatellari massali yonilg`i yonganda hosil bo`lgan gazlarni raketaga nisbatan tezlik bilan yoki yerga nisbatan tezlik bilan chiqayotgan kichik vaqt intervalidan keyin raketaning tezligi kattalikka o`zgaradi. Shu bilan birga raketaning impulsi ham o`zgaradi va u quyidagiga teng bo`ladi:
.
“Raketa-yonilg`i”sistemasi berk bo`lgani uchun raketadan chiqarilayotgan gazlarning impulslari yig`indisi raketaning boshlang`ich impulsiga teng bo`lishi kerak.
.
Bundan quyidagi kelib chiqadi:
yoki
(1)
Tenglamaning ikkala tomonini massali gazlarning chiqarish uchun ketgan vaqt intervaliga bo`lib, quyidagini hosil qilamiz:
.
(2)
Tenglmaning chap tomonidagi ifoda raketa harakatlanayotgan tezlanish ni beradi. Shuning uchun (2) quyidagi ko`rinishda yozish mumkin:
.
(3)
Raketa massasi m ning uning harakat tezlanishi a ga ko`paytmasi ta’rifiga ko`ra shu tezlanishni hosil qiluvchi kuchga teng:
.
(4)
Shunday qilib, reaktiv tortish kuchi chiqarilayotgan gazlarning raketaga nisbatan tezligining yonilg`ining har sekunddagi sarfi ga ko`paytmasiga teng ekan.
Reaktiv tortish kuchi gaz tomonidan raketaga ta’sir etadi va gaz chiqishi yo`nalishiga teskari yo`naladi. Reaktiv dvigatelning eng yaxshi xususiyati tortish kuchining muhitning bor yoki yo`qligiga va raketaning tezligiga bog`liq bo`lmasligidir.
(2) ifoda tashqi kuch nolga teng bo`lgan hol uchun massasi o`zgaruvchan jism dinamikasi tenglamasi hisoblanadi. Agar raketa reaktiv kuch dan tashqari, tashqi kuch ta’sir qilsa, u holda harakat dinamikasining tenglamasai quyidagi ko`rinishni oladi:
(5)
Bu tenglama birinchi marta I. V. Mesherskiy hosil qilgan o`zgaruvchan massali jism harakati tenglamasining soddalashtirilgan variantidir. Reaktiv dvigatellar hozirgi zamon texnikasida keng foydalaniladi. Kosmik kemalarni uchirishda ko`p bosqichli raketalar va reaktiv samolyotlar, reaktiv dvigatelli kemalar va “uchuvchi” snaryadlar bunga misol bo`la oladi.
Raketa kemalaridan foydalanib sayyoralararo uchishlar imkoniyatini birinchi marta K. E. Siolkovskiy o`zining “Olam fazolarini reaktiv asboblar bilan tekshirish” ishida isbotlagan edi. U Siolkovskiy formulasi deb ataluvchi eng muhim formula yaratgan. Bu formula bilan raketaning maksimal tezligini hisoblash mumkin.
Siolkovskiy formulasi bo`yicha bajarilgan hisoblashlar shuni ko`rsatadiki, bunda yo`ldoshni Yer atrofi orbitasiga chiqarish uchun, ya’ni yo`ldoshga birinchi kosmik tezlik berish uchun yonilg`ining massasi yo`ldoshning raketa bilan birgalikdagi massasidan taxminan 55 marta katta bo`lishi kerak.
Raketaning boshlang`ich massasi juda katta bo`lishiga sabab shuki, bunda harakat boshlanishida faqat orbitaga chiqariladigan yo`ldosh massasigina emas, balki yonilg`ining butun massasiga ham tezlanish berishga to`g`ri keladi.
Yonilg`ining massasini kamaytirish uchun K. E. Siolkovskiy ko`p bosqichli raketadan foydalanishni taklif qiladi. Raketalardan tashkil topgan har bir bosqich o`z dvigateliga va zahiradagi yonilg`isiga ega. Yonilg`i yonib tugashi bilan har qaysi navbatdagi bosqich raketadan ajraladi, shuning uchun korpusi va dvigateliga tezlanish berish uchun endi yonilg`i sarf bo`lmaydi.
Bizning davrimizda K. E. Siolkovskiyning “odamzod Yerning o`zi bilan kifoyalanib qolmaydi, u olam va fazo ketidan quvib, atmosfera oldin chegarasidan hayiqibroq chiqadi, so`ngra Quyosh atrofidagi fazoni egallaydi” deb bashorat qilib aytgan so`zlari ro`yobga chiqmoqda.
Sobiq ittifoq xalqining kosmik fazoni zabt etishdagi misli ko`rilmagan yutuqlari: dunyoda birinchi marta Yer sun’iy yo`ldoshning uchirilishi va dunyoda birinchi insonning kosmosga uchishi, birinchi marta Oyning orqa tomonini fotosuratga olinishi hamda birinchi marta Oy sirtida turib televizion tasvir uzatilishi, avtomatik stansiyasi yordamida Oy tuprog`i namunalarining Yerga keltirilishi va sayyoralararo avtomatik stansiyalarning Venera va Mars sirtiga muvaffaqiyatli qo`nishi hamda bir qator boshqa muhim yutuqlar butun dunyoga ma’lum.
| 