| II. Misol va masalalarni biror belgisiga ko’ra sinflarga ajratishga doir topshiriqlar.
Ularni mazmuni va tuzilishiga ko’ra quyidagi turlarga ajratish mumkin:
1. Topshiriqlarni javobiga qarab sinflarga ajratishga doir topshiriqlar
2. Sonlar qatoridagi qonuniyatni topishga doir topshiriqlar
3. Bajarilayotgan misolda qonuniyatni topishga doir topshiriqlar
4.Kombinatorik xarakterdagi masala-topshiriqlar
Bunday topshiriqlar boshlang’ich sinf matematika darsliklaridan yetarlicha o’rin olgan, ammo ular tizimli joylashtirilmagan.
1) Topshiriqlarni javobiga qarab sinflarga ajratishga doir topshiriqlar.
Mazkur topshiriqlar jumlasiga misol va masalalarni berilgan javoblariga qarab ma’lum sinflarga ajratish; berilgan ifodalar ichidan javobi bir xil bo’lgan ifodalarni topish; ifodaga mos javoblar topib, ularni chiziqlar bilan bir-biriga mos qo’yish kabi topshiriqlarni kiritish mumkin.
2) Sonlar qatoridagi qonuniyatni topishga doir topshiriqlar.
Bunday topshiriqlar o’quvchining mustaqil fikrlash doirasini kengaytiradi. Aqliy bilish operatsiyalari – analiz, sintez, umumlashtirish, taqqoslash, konkretlashtirish, abstraktlashtirish kabilarni o’quvchida mujassam bo’lishiga olib keladi.
Sonlar qatoridagi qonuniyatni topishga doir topshiriqlar ko’pincha natural sonlarni raqamlash mavzusini o’rganish va uni mustahkamlash darslarida o’rganilishi yaxshi samara beradi. Albatta, matematika darslarida bunday topshiriqlarni ma’lum tizim asosida o’rganib borilishi o’quvchi ijodiy faoliyatining tarkib topishiga xizmat qiladi.
100 ichida sonlarni raqamlashga doir o’quvchilar bilimini mustahkamlash maqsadida quyidagi topshiriqni berish mumkin.
Topshiriq: Bir xil raqamlardan tuzilgan barcha ikki xonali sonlarni o’sib borish tartibida yozing. Sondagi raqamlar nimani ifodalaydi?
3) Bajarilayotgan misolda qonuniyatni topishga doir topshiriqlar.
Boshlang’ich sinfdanoq o’quvchilarni misol bajarish jarayonida qandaydir qonuniyatni aniqlash, umumiylikni bilish, tegishli hukm va xulosa chiqarishga o’rgatish keyingi davr ta’lim tizimida katta ahamiyat kasb etadi. O’quvchini har bir topshiriqqa jiddiy yondashib, tirishqoqlik bilan bajarib, undan tegishli xulosalar qilishga o’rgatib borish zarur.
Bunday mazmundagi o’quv topshiriqlari bilan o’quvchini I sinfdan tizimli tarzda tanishtirib borish yaxshi samara beradi. Quyidagi topshiriqlar o’quvchi ijodiy faoliyatini oshirishga qaratilgan bo’lib, ularni bajarish natijasida o’quvchida maqsadga intilish, qonuniyatni aniqlash, tegishli xulosa chiqara olish kabi xislatlar tarbiyalanadi.
Topshiriq: 1+1; 1+2; 2+2; 3+2; 3+3; 4+1; 4+2; 3+1; 4+4; 5+2. Qo’shishga doir bu misollardan qo’shiluvchilari bir xil sonlardan tashkil topgan misollarni ajratib olib yeching. Javoblarni taqqoslang.
1+1=2; 2+2=4; 3+3=6; 4+4=8. Har bir keyingi misol javobi oldingi misol javobidan 2 taga oshyapti, chunki har bir qo’shiluvchi 1 tadan oshganda, yig’indi 2 taga oshadi.
4) Kombinatorik xarakterdagi masala-topshiriqlar.
Hayotda shunday masalalarga duch kelinadiki, unda u yoki bu chekli to’plamning to’plam ostilarini qarashga to’g’ri keladi. Masalan, shaxmatchining qulay «yurish»ni tanlashi; shofyorning qulay yo’lni tanlashi; o’quvchining topshiriqni bajarishda qulay usulni tanlashi kabi masalalar shular jumlasidandir. Bunday masalalar kombinatorik masalalar bo’ladi. Kombinatorik mazmundagi masala-topshiriqlarni bajarishda o’quvchi kombinatorikaning ikki qoidasi: yig’indi qoidasi va ko’paytma qoidasiga asoslanadi. Yig’indi qoidasi chekli to’plamlar birlashmasidagi elementlar sonini topishni, ko’paytma qoidasi to’plamlar dekart ko’paytmasidagi elementlar sonini topishni ifodalaydi.
Boshlang’ich sinf matematika darsliklarida kombinatorikaga oid masalalar mavjud, ammo ular tizimli tarzda ifodalanmagan. Ko’pgina topshiriqlar yig’indi qoidasiga asoslangan masalalardir. Shu bilan birga, o’rinlashtirishlar, o’rin almashtirishlar va guruhlashga doir ayrim o’quv topshiriqlari ham keltirilgan.
I sinfdan boshlab o’quvchilarni kombinatorik masala-topshiriqlar bilan tanishtirish matematika ta’limi samaradorligini oshirishga xizmat qiladi. O’quvchiga «kombinatorik masala», «kombinatorik topshiriq» degan atamalarni ishlatmay, dastlab «yig’indini topishga doir sodda masalalar»ni yechish jarayonida kombinatorikaning yig’indi qoidasini qo’llab topshiriqlar bajartiriladi. Tartib raqamlari bilan tanishtirish jarayonida o’quvchilar o’rin almashtirishlar tushunchasiga tayyorlanadi. Shu mavzuga o’tish paytida «Mening o’rnim qaerda?» degan o’yin tashkil qilinib, musobaqada ishtirok etuvchi 1-, 2-, 3-o’quvchiga 1-,2-,3-o’rinlarni qanday taqsimlash mumkinligini amaliy, ya’ni o’quvchilarning o’zlari ishtirokida ko’rsatilsa, o’quvchilar kichikroq sondagi chekli o’rin almashtirishlar sonini topadigan bo’lishadi.
Kombinatorika tushunchalaridan yana biri – bu guruhlashdir. Guruhlash deganda berilgan chekli to’plam elementlaridan tuzilgan to’plam ostilar tushuniladi. Boshlang’ich sinf o’quvchisini berilgan to’plam elementlaridan to’plam ostilarni tuzishga doir topshiriqlar bilan tanishtirib borish orqali ularda mustaqil fikrlash ko’nikmasi tarkib topishi, kombinatorik mazmundagi topshiriqlarni to’g’ri va to’liq bajarish malakasi hosil bo’lishini tajriba ko’rsatmoqda.
I sinf o’quvchisiga stol ustidagi 3 ta «Damas», «Tiko», «Neksiya» o’yinchoq mashinadan 2 tasini ajratib olishini so’raganda, o’quvchi turli variantlarni ko’rsatadi: 1) «Tiko», «Damas»; 2) «Tiko», «Neksiya»; 3) «Damas», «Neksiya». To’rtta turli xil rangdagi (sariq, yashil, qizil, ko’k) kubchalardan 2 ta kubchani ajratish so’ralsa, o’quvchi amaliy tarzda kubchalarni ajratib ko’rsatadi. Bunday o’quv topshiriqlari o’quvchini berilgan to’plam elementlaridan ma’lum qonuniyatga asoslangan to’plam ostilarni ajrata bilishga o’rgatadi.
Kombinatorik mazmundagi topshiriqlarni bajarishda o’qituvchidan katta mas’uliyat talab qilinadi. Birinchidan, berilgan topshiriqning kombinatorik topshiriq ekanligini aniqlash; ikkinchidan, kombinatorik topshiriqlarning qanday turiga mansubligini bilish: (o’rinlashtirish, o’rin almashtirish, guruhlash); uchinchidan, topshiriqning natijasini bilish (kombinatorikaga oid formulalardan foydalanib); to’rtinchidan, o’quvchi tomonidan kombinatorik topshiriqning bajarilishini nazorat qilish.
Umuman, misol va masalalarni biror belgisiga ko’ra sinflarga ajratishga oid o’quv topshiriqlari keng qamrovli bo’lib, boshlang’ich sinfning deyarli har bir tushunchasini o’rganish jarayonida qo’llanishi mumkin. Bunday o’quv topshiriqlarini bajarish natijasida boshlang’ich sinf o’quvchisida mustaqil fikr yuritish ko’nikmasi tarkib topib, o’quvchining ijodiy faoliyati oshadi.
| 