2.1.3-misol. tasodifiy funksiya
formula orqali aniqlangan bo`lsin , bu yerda oraliqda tekis taqsimlangan tasoifiy miqdor tasodifiy funksiyaning kesimlarini va trayektoriyalarini tavsiflang.
Yechimi. Fiksirlangan nuqta uchun funksiyalar (0,0) nuqtadan chiquvchi burchak koeffitsientlari () bo`lgan to`g`ri chiziqlar . tasodifiy funksiya regulyar, chunki uning barcha trayektoriyalari uzluksiz.
2.1.4-misol tasodifiy jarayon quyidagi
formula orqali berilgan , bu yerda { – chekli tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi. tasodifiy jarayonning trayektoriyalarini toping. Bu jarayon regulyarmi ?
Yechimi. jarayonning trayektoriyalari bo`lakli o`zgarmas funksiyalardan iborat bo`lib , ularnuqtalarda uzilishga ega. Ta`rifga ko`ra bu funksiyalar o`ngdan uzluksiz va chapdan barcha larda
limitga ega. Shartga ko`ra, =1 bo`lgani sababli bu jarayon regulyar.
|
