2.1.10-ta`rif. va tasodifiy jarayonlar berilgan bo`lsin. Agar
Bo`lsa , u holda ajratib bo`lmaydigan tasodifiy jarayonlar deyiladi.
(2.1.5) shartdan (2.1.4) kelib chiqadi , ya`ni ajratib bo`lmaydigan jarayonlar ekvivalent , lekin buningteskarisi umuman olganda to`g`ri emas.Ammo ba`zi qo`shimcha shartlar bajarilsa ,2.1.9- va 2.1.10-ta`riflar ekvivalent bo`lib qoladi.Bunday hol,masalan lar tasodifiy ketma-ketliklar bo`lsa bajariladi.
2.1.1-teorema.Ekvivalent diskret tasodifiy jarayonlar ajratib bo`lmaydigan tasodifiy jarayonlardan iborat.
Isboti.
{ - diskret ekvivalent tasodifiyjarayonlar bo`lsin.
U holda
Bundan (2.1.5) shart kelib chiqadi.
Quyidagi misollar chekli o`lchovli taqsimotlarni qanday toppish mumkinligini ko`rsatadi.
2.1.6-misol. va lar taqsimot funksiyalarga ega bo`lgan bog`liqsiz tasodifiy miqdorlardan iborat bo`lib, {tasodifiy jarayon formula yordamida aniqlangan bo`lsin. jarayonnning trayektoriyalari tavsiflansin va uning chekli o`lchovli taqsimot funksiyalari topilsin.
Yechimi. Bu jarayonning trayektoriyalari tasodifiy burilishiga va dagi boshlang`ich tasodifiy shartga ega bo`lgan to`g`ri chiziqlardan iborat. tasodifiy jarayonning dagi bir o`lchovli taqsimot funksiyasini topamiz.
Agar bo`lsa, u holda o`lchovli taqsimot funksiya uchun, agar bo`lsa u holda
|
