Matritsalarni qo’shish.Har xil o’lchamli matritsalar uchun qo’shish amali aniqlanmaydi. Bir xil o’lchamli ikkita matritsalarning yig’indisi deb, elementlari matritsalar mos elementlari yig’indisiga teng bo’lgan o’lchamli matritsaga aytiladi.
1 – misol. va matritsalar yig’indisini topamiz.
Yechish.
matritsalarni qo’shish natijasida barcha elementlari 0 ga teng bo’lgan matritsa hosil bo’ ldi.
Barcha elementlari nollardan iborat bo’lgan matritsa nol-matritsa deyiladi va harfi bilan belgilanadi :
o’lchamli nol – matritsa bilan o’lchamli har qanday matritsaning yig’indisi matritsaga teng :
Elementlari sonlardan tuzilgan matritsa ba’zan orqali belgilaymiz. Faqat nomdosh matritsalar uchun qo’shish qoidasi aniqlangan. maydon ustida istalgan ikkita nomdosh matritsani qo’shish quyidagi qoida bo’yicha bajariladi :
Demak,yig’indi matritsaning elementlari qo’shiluvchi matritsanining mos va elementlari yig’indilariga teng bo’lib,yig’indini tasvirlovchi matritsa qo’shiluvchilar bilan nomdosh bo’ladi.
Matritsani qo’shish kommutativ va assotsiativ ekanligi ravshan,chunki bu amal matritsaning elementlarini, ya’ni sonlarni qo’shishdan iborat. SHunday qilib,istalganmatritsalar uchun
tengliklar bajariladi.
Matritsaning songa ko’paytirish amali quyidagicha aniqlanadi:
Bu matritsa
matritsa qarama – qarshi matritsa deyiladi va
bo’ladi. yig’indi ko’rinishda yozib, u va matritsalarning ayirmasi deyiladi.Matritsalarni ayirish amali quyidagicha bajariladi :
xususiy holda bo’ladi .
Natija:Nomdosh matritsalar to’plami additiv gruppa bo’ladi.
|
