Python dasturlash tilida esa matn boshiga f harfini qo‘yib,  matn ichida  {}

34
sizda 8 ta olma (
) bor edi. Shundan 3 tasini 
(
) yedingiz, ya’ni uchtaga kamaydi. Qolgan olmalar esa 
5 ta (
). Ushbu masalaning matematik ifodalanishi 
quyidagicha:
8 3 5
− =
Ko‘rib turganingizdek ayirish amali minus (-) belgisi bilan 
yoziladi. Sonlar o‘qida ushbu ifoda quyidagicha bo‘ladi:
0 soni turgan nuqtadan boshlab, ifodadaning birinchi tur-
gan soni musbat bo‘lsa o‘ngga qarab, manfiy bo‘lsa chapga 
qarab shuncha birlik sanaymiz. Kelib qolgan nuqtadan boshlab, 
agar qo‘shish amali bo‘lsa o‘ngga, ayirish amali bo‘lsa chapga 
qarab, to ifoda tugamaguncha, shuncha birlik sanaymiz. Oxi-
rida kelib qolgan nuqta qiymati ifoda natijasi bo‘ladi.
Quyidagi ifodani sonlar o‘qi yordamida hisoblaylik:
5 7 4 6 ?
− + − + =
Birinchi son manfiy, demak 0 dan boshlab 5 birlik chapga, 
keyin 7 birlik o‘ngga, 4 birlik chapga va oxirgisi 6 birlik 
o‘ngga:

35
Ko‘rib turganingizdek yuqoridagi ifoda qiymati 4 ga teng 
ekan.
Sonlar o‘qi yordamida quyidagi ifodani hisoblaymiz:
4 1 ?
− − =
Birinchi son manfiy va ikkinchi ayirish amali. Demak, 0 
dan boshlab, dastlab 4 ta birlik, keyin yana 1 ta birlik chapga 
yuramiz:
Javob -5 ekan. Ya’ni 4 ga 1 ni qo‘shib, oldiga minus (-) 
ishorasini yozsak ham natija bir xil bo‘lar ekan. Demak, qu-
yidagi ifodalar teng kuchli:
(
)
4 1 4 1 5
− − = − + = −
Qo‘shish amalidagi guruhlab hisoblash, ayirish amalida 
boshqacha bo‘ladi. Yuqoridagi ifodadan xulosa qilsak, ol dida 
minus ishorasi bor qavs ochilganda, qavs ichidagi barcha 
ishoralar qarama-qarshisiga (minuslar plyuslarga, plyuslar mi-
nuslarga) o‘zgartiriladi va qavsni ochish deb nomlanadi. Agar 
minus ishorasini qavsdan tashqariga chiqarmoqchi bo‘lsak 
ham qavs ichidagi ishoralar qarama-qarshisiga almashtiriladi 
va qavsga olish yoki guruhlash deyiladi.
Har qanday 
a
va 
b
noma’lum sonlar uchun quyidagi qo-
nuniyat o‘rinli bo‘ladi. 

36
( ) ( )
a
a
a
−
= − = −
( )
a a
− − =
( )
a
b a b
+ − = −
( )
a
b a b
− − = +
(
)
a b
a b
− + = − −
(
)
a b
a b
− − = − +
(
)
a b a b
− − + = −
(
)
a b a b
− − − = +
Ushbu 
(
)
a b
a b
− − = − +
qonuniyatga e’tibor bering. Bu 
yerda manfiy sondan birorta sonni ayirmoqchi bo‘lsak, oldin 
ularni qo‘shib oldiga minus ishorasini qo‘ysak ham qiymat 
o‘zgarmas ekan, yuqoridagi misolda ko‘rganimiz kabi. 
Yuqoridagi qonuniyatlar ifodalar ichida kelib qolsa, oson-
roq yo‘l bilan hisoblash uchun juda as qotadi. Shuning uchun 
ushbu qonuniyatlarni eslab qolish shart. Ushbu qonuniyatlar 
faqat ikkita son uchun emas, qavs ichidagi barcha sonlar uchun 
o‘rinli. Masalan:
(
)
a b c d e
a b c d e
− + − + − = − − + − +
Yana bir misol:
(
) (
)
( ) (
)
5 4 8
9 1
5
4
10
5 4 10
11
− − − + − − = − − − + −
= − + −
= −
Yana bir marotaba esga olamiz, qavslar ichidagi ifoda 
har doim birinchi bo‘lib hisoblanadi, keyin qolgan amal-
lar bajariladi. Agar qavslar ichma-ich bo‘lsa, ichkaridagi 
qavslardan boshlab hisoblash amalga oshiriladi.
Masalan:
(
) (
)
(
)
(
)
( ) ( )
(
)
(
)
8 4 2 6
3 4 8
8 4
4
1 8
− + − −
− +
= − + − − − +
=
(
)
(
)
( )
(
)
(
)
( )
8 4 4
1 8
8 0 7
8 0 7 ) 8
7
− − − − +
= − −
= − −
= − − =
8 7 15
+ =

37
Ko‘p xonali sonlarni ayirganda qo‘shish amaliga o‘xshab 
ustun shaklidan foydalanamiz. Faqat sonlarni ayirishda xoti-
rada son saqlab turmaymiz, aksincha qo‘shni xonalardan qarz 
olamiz (to‘g‘ri ma’noda qarz olamiz :) ). 
Ikki natural sonni ayirishni quydagi havolada-
gi video oraqali o‘rganishingiz 
mumkin
: 
Qo‘shimcha tushuntirish: videoni ko‘rgan bo‘lsangiz qo‘shni 
xonadan qarz olib oldingi xonaga 10 qo‘shildi. Nega aynan 
10 qo‘shiladi? Chunki sondagi yonma­yon xonalar nisbati 
o‘n martaga farq qiladi, ya’ni minglar xonasidan 1 degani 
bu aslida 1000 soni degani. Shu minglar xonasidan qarz 
olgan ming sonimizni yuzlar xonasiga 10 qilib qo‘shamiz. 
Chunki 10 ta 100 soni 1000 qiymatini beradi. Shu qoida 
boshqa yonma­yon xonalar uchun ham o‘rinli. Masalan, 
yuzlar xonasidan 1 bu aslida 100 degani va biz shu 100 ni 
o‘nlar xonasiga 10 qilib qo‘shamiz. Chunki 10 ta 10 – bu 
100 ga teng.
Agar ko‘p xonali sonlarni ayirishni tushungan bo‘lsangiz, 
quyidagi havolaga o‘tib har xil sonlarni kiritib, 
ikkita sonni ayirishning qadamlari ketma-ketligini 
o‘rganib, bilimingizni yanada mustahkamlashingiz
mumkin
: 
Dasturlash tillarida ayirish qo‘shish amali bilan bir xil 
bo‘lib, ifoda matematikada qanday yozilsa dasturlash tillarida 
ham xuddi shunday yoziladi.
Bizga quyidagi ifoda berilgan bo‘lsin:
(
)
(
)
256456 125487 22 8889
−
+
−
Ushbu ifodani 

Download 1,28 Mb.