|
Runge-Kutta usuliga mos blok-sxema
|
| bet | 8/10 | | Sana | 01.03.2024 | | Hajmi | 0.6 Mb. | | #165252 |
Bog'liq Diferensial tenglamalar va matematik fizika (1) tayyorWebMustaqilIsh, Matematik modellashtirish va hisoblash eksperimenti fanidan kurs, ЯРИМ ЎТКАЗГИЧЛАРRunge-Kutta usuliga mos blok-sxema
5. MatLab dasturida xususiy hosilali differensial tenglamalarni
yechish
Differensial tenglamalar sistemasining “qattiq sistema” bo`lish ta’rifini
keltiramiz. n- tartibli differensial tenglamalar sistemasi
qattiq sistema deyiladi , agar quyidagi shart o`rinli bo`lsa:
B matrisa barcha xos sonlarining haqiqiy qismi musbat bo`lsa:
k=0,1,...,n-1;
Sistemaning qattiqlik soni deb ataluvchi son katta bo’lsa.
5.2
; ;
(5.2) chiziqsiz differensial tenglamalar sistemasini qattiqlikka tekshirishda B
matrisa rolida xususiy hosilalar matrisasi ishlatiladi.
Uncha katta bo`lmagan qattiqlik soni bilan berilgan sistemalarni yechish
uchun ode23t, shunga o`xshash sistemalarni baholash uchun ode23tb,
funksiyalari xizmat qiladi.
Bu funksiyalarning qo`llanilishini aniq misollarda ko`ramiz.
5.1.-masala. Quyidagi chegaraviy masalani [2,25; 2] intervalda yeching
5.3
MATLAB funksiyalaridan foydalanish mumkin bo`lishi uchun tenglamani
sistemaga keltiramiz. Buning uchun almashtirish bajaramiz va
(5.4)
tenglamalar sistemasiga ega bo`lamiz. Sistema uchun quyidagi
(5.5)
boshlang`ich shart o`rinli bo`lsin.
(5.4) sistemani hisoblash funksiyasini tuzamiz (2.8-listing). 2.9-
listing da (5.4) tenglamani ode45 funksiyasi yordamida yechish tasvirlangan,
yechim grafigi 32-rasmda keltirilgan.
5.1-listing.
function F=FF(t,x)
|
| |
