Ehtimollar nazariyasining predmeti. Tasodifiy hodisalar, ularning klassifikatsiyasi. Ehtimollar nazariyasining predmeti

Download 195,82 Kb.
bet	1/9
Sana	13.01.2024
Hajmi	195,82 Kb.
	#136465

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Bog'liq
shparbalka1-20

1.Ehtimollar nazariyasining predmeti.Tasodifiy hodisalar, ularning klassifikatsiyasi.
Ehtimollar nazariyasining predmeti. Ehtimollar nazariyasi ―tasodifiy tajribalar‖, ya‘ni natijasini oldindan aytib bo‗lmaydigan tajribalardagi qonuniyatlatni o’rganuvchi matematik fandir. Bunda shunday tajribalar qaraladiki, ularni o’zgarmas (ya‘ni, bir xil) shartlar kompleksida hech bo’lmaganda nazariy ravishda ixtiyoriy sonda takrorlash mumkin, deb hisoblanadi. Bunday tajribalar har birining natijasi tasodifiy hodisa ro’y berishidan iboratdir. Insoniyat faoliyatining deyarli hamma sohalarida shunday holatlar mavjudki, u yoki bu tajribalarni bir xil sharoitda ko’p matra takrorlash mumkin bo’ladi. Ehtimollar nazariyasini sinovdan-sinovga o’tishida natijalari turlicha bo’lgan tajribalar qiziqtiradi. Biror tajribada ro’y berish yoki bermasligini oldindan aytib bo’lmaydigan hodisalar tasodifiy hodisalar deyiladi. Masalan, tanga tashlash tajribasida har bir tashlashga ikki tasodifiy hodisa mos keladi: tanganing gerb tomoni tushishi yoki tanganing raqam tomoni tushishi.
Tasodifiy hodisa(yoki hodisa) deb, tasodifiy tajriba natijasida ro‗y berishi oldindan aniq bo‗lmagan hodisaga aytiladi. Hodisalar, odatda, lotin alifbosining bosh harflari A,B,C, …lar bilan belgilanadi.  Tajribaning har qanday natijasi elementar hodisa deyiladi va  orqali belgilanadi.  Tajribaning natijasida roy berishi mumkin bolgan barcha elementar hodisalar to‗plami elementar hodisalar fazosi deyiladi va  orqali belgilanadi

1.2. Katta sonlar qonuni. Markov tengsizli va uning isboti.

Faraz qilaylik, tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi berilgan bo‘lsin va bu tasodifiy miqdorlarning matematik kutilishlari mavjud bo‘lib, ular mos ravishda bo‘lsin.
Ta’rif. Agar har qanday kichik soni uchun

munosabat bajarilsa, tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun katta sonlar qonuni o‘rinli deyiladi.
Bu ta’rifning ma’nosi quyidagicha: n ning yetarlicha katta qiymatlarida

X=

tasodifiy miqdorni tasodifiy bo‘lmagan

a=

son bilan almashtirgan bo‘lamiz.
Chebishev tengsizligi. Birinchi forma: agar X tasodifiy miqdor musbat bo‘lib, M(X) matematik kutilishiga ega bo‘lsa,

P{X>
Ikkinchi forma: agar D(X) bo‘lsa, u holda ixtiyoriy son uchun

X tasodifiy miqdorni oraliqga tushushi ehtimolligini baholashni Markov tengsizligi beradi.

Download 195,82 Kb.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Download 195,82 Kb.