|
Normal taqsimot va uning sonli xarakteristikalarini toping
|
| bet | 6/9 | | Sana | 13.01.2024 | | Hajmi | 195,82 Kb. | | #136465 |
Bog'liq shparbalka1-20Normal taqsimot va uning sonli xarakteristikalarini toping.
Normal taqsimot ehtimollar nazariyasida o’ziga xos o’rin tutadi. Normal taqsimotning xususiyati shundan iboratki, u limit taqsimot hisoblanadi. Ya‘ni boshqa taqsimotlar ma‘lum shartlar ostida bu taqsimotga intiladi. Normal taqsimot amaliyotda eng ko’p qo’llaniladigan taqsimotdir.
X uzluksiz t.m. normal qonun bo'yicha taqsimlangan deyiladi, agar uning zichlik funksiyasi quyidagicha ko'rinishga ega bo'lsa
a va 0 parametrlar bo’yicha normal taqsimot N(a,) orqali belgilanadi. X N(a,) normal t.m.ning taqsimot funksiyasi
Agar normal taqsimot parametrlari a=0 va 1 bo‗lsa, u standart normal taqsimot deyiladi. Standart normal taqsimotning zichlik funksiyasi quyidagicha ko’rinishga ega:
Bu funksiya bilan 1.14 paragrafda tanishgan edik(uning grafigi 9- rasmda keltirilgan). Taqsimot funksiyasi
ko‗rinishga ega va u Laplas funksiyasi deyiladi(uning grafigi 10-rasmda keltirilgan). a va parametrlarni ma‘nosini aniqlaymiz. Buning uchun X N(a,) t.m.ning matematik kutilmasi va dispersiyasini hisoblaymiz:
MX=a, DX=
Ehtimollikning klassik ta’rifi. Qaytarilmaydigan tanlashlar sixemasi
chekli n ta teng imkoniyatli elementar hodisalardan tashkil topgan bo’lsin.
A hodisaning ehtimolligi deb, A hodisaga qulaylik yaratuvchi elementar hodisalar soni k ning tajribadagi barcha elementar hodisalar soni n ga nisbatiga aytiladi.
Klassik ta‘rifdan foydalanib, ehtimollik hisoblashda kombinatorika elementlaridan foydalaniladi. Shuning uchun kombinatorikaning ba‘zi elementlari keltiramiz. Kombinatirikada qo’shish va ko’paytirish qoidasi deb ataluvchi ikki muhim qoida mavjud.
A {a1 ,a2, … ,an} va { , ,..., } B {b1 ,b2, … ,bn} chekli to’plamlar berilgan bo’lsin.
Qo‘shish qoidasi: agar A to’plam elementlari soni n va B to’plam elementlari soni m bo‗lib, A B ( A va B to’plamlar kesishmaydigan) bo‗lsa, u holda A B to‗plam elementlari soni n+m bo‗ladi.
Ko‘paytirish qoidasi: A va B to'plamlardan tuzilgan barcha (ai, bj) juftliklar to’plami C={(ai ,bj):i=1,n, j=1,m} ning elementlari soni nm bo’ladi.
n ta elementdan m ( 0 m n )tadan tanlashda ikkita sxema mavjud: qaytarilmaydigan va qaytariladigan tanlashlar. Birinchi sxemada olingan elementlar qayta olinmaydi(orqaga qaytarilmaydi), ikkinchi sxemada esa har bir olingan element har qadamda o’rniga qaytariladi.
|
| |
