b) A homogén magnetosztatikus tér legyen a z tengellyel párhuzamos. A mozgásegyenlet:
,
vagy
.
(Itt felhasználtuk azt a tényt, hogy mágneses térben az E energia állandó!)
A mozgásegyenlet komponensekben:
,
ahol
.
A második mozgásegyenletet i-vel szorozva és az elsőhöz hozzáadva:
,
amiből
.
A valós és képzetes részt szétválasztva:
.
Ezekből integrálással kapjuk, hogy
,
,
ahol
.
A mozgásegyenlet z komponenséből:
.
A töltött részecske homogén magnetosztatikus térben tehát csigavonal mentén mozog. A csigavonal tengelye a mágneses térrel párhuzamos. Ha , vagyis ha a mágneses térre merőlegesen indítjuk el t = 0-kor a részecskét, akkor a pálya kör a mágneses térre merőleges síkban. A kör sugara:
.
Nem relativisztikus közelítésben:
.
36. Az atommag-energia felszabadítására két lehetőség kínálkozik. Egyik a He4-nek alkotórészeiből való felépítése, a másik az U235 mag hasítása. Néhány atommag protonjainak, neutronjainak számát, valamint a magok tömegét az alábbi táblázat mutatja:
jel
|
Z
|
N
|
m
|
n
|
0
|
1
|
1,6447 10–24 g
|
P
|
1
|
0
|
1,6724 10–24 g
|
He4
|
2
|
2
|
4,2848 10–24 g
|
Kr90
|
36
|
54
|
1,49211 l0–22 g
|
Ba140
|
56
|
84
|
2,32170 l0–22 g
|
U235
|
92
|
143
|
3,80036 10–22 g
|
a) Határozzuk meg, hány MeV energia szabadul fel, amikor két neutron és két proton He4-gyé egyesül.
b) Egy U235 mag elhasad egy Kr90-re és egy Ba140-re, és keletkezik néhány szabad neutron. Hány MeV energia szabadul fel ennél a folyamatnál?
c) A reaktorba kerülő urán 1%-ban tartalmazza a hasadásra képes 235-ös izotópját. Mennyi energia szabadul fel 1 g uránban levő U235 elbomlásakor? Mennyi 5000 kalóriás szén szolgáltat ennyi energiát?
Megoldás:
a) Felszabadul a tömegdefektusnak megfelelő energia:
.
b) A kezdeti állapot és végállapot tömegkülönbsége:
.
Az ennek megfelelő energia:
.
c) 235 g U235-ben 6 l023 db atom van. Egy grammban tehát 2,25 l021 atom van. Ha figyelembe vesszük a hasadásra képes U235 1%-os koncentrációját, kapjuk, hogy 1 g uránban 2,25 1019 U235 atommag van. Ezek elbomlásakor felszabaduló energia:
.
Ez megfelel kg szén elégetésekor felszabaduló energiának.
Created by XMLmind XSL-FO Converter.
|
